人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试随堂练习题

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第十九章《一次函数》测试题（本试卷满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各图中，能表示y是x的函数的是（　　）      A             B             C             D2. 直线y=-2x+1与y轴的交点坐标是（　　）A.（0，-1）  B.（1，0）      C.（0，1）       D.（，0）3.已知正比例函数的图象如图1所示，则这个函数的解析式为（　　）   A．y=x          B．y=-x        C．y=-3x        D．y=-            图1                        图24.将函数y=2x的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（　　）A．y=2x+5                       B．y=2x-5       C．y=-2x+5                      D. y=2x-55. 一次函数y＝-kx+1（k≠0）的图象如图2所示，则方程kx＝1的解是（　　）A．x＝1                         B．x＝-1 C．x＝0                D．x＝-2   6.若实数k，b满足k+b＝0，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（　　） A              B              C            D7. 已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x﹣2的图象经过点A（3，m），B（-1，n），则m，n的大小关系为（　　）A．m≥n B．m＞n C．m≤n D．m＜n8.在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（100 ℃），王红家只有刻度不超过100 ℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10 s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间t/s010203040油温y/℃1030507090王红发现，烧了110 s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（　　）A．没有加热时，油的温度是10 ℃         B．y与t都是变量，t是自变量，y是t的函数C．估计这种食用油的沸点温度约是220 ℃    D. 在食用油达到沸点之前，每加热10 s，油的温度升高20 ℃9. 一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图3所示，下列说法： ①快车追上慢车需6 h；②慢车比快车早出发2 h；③快车的速度为46 km/h；④慢车的速度为46 km/h；⑤AB两地相距828 km. 其中正确的有（　　）
    A．2个         B．3个          C．4个          D．5个            图310. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1，1)，与x轴，y轴分别交于点A，且OA=3OB，那么点A的坐标是                          (     )A.（-2，0） B.（4，0）C.（-2，0）或（-4，0） D.（-2，0）或（4，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知变量s与t的解析式是s＝3t+2t2，则当t＝-2时，s＝　 　．12. 若函数y=（m+1）x|m|是正比例函数，则y随x的增大而　 　.  13. 某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车的存车费是每辆一次1元，电动车的存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的解析式是　     　． 14. 请写出一个一次函数，满足以下条件：①经过第二、三、四象限；②与y轴的交点坐标为（0，-2）.该一次函数的解析式可以是　     　．15. 若方程组无解，则k的值为          . 16. （2020年重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图4所示，则A，B两地相距              米. 三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（5分）已知直线y=kx+b经过点（2，6）和（0，2），求该函数的解析式.       18. （6分）根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下表所示的关系：提出概念所用时间（x）257101213141720对概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？       19.（6分）已知y-3与x成正比例，且x=6时，y=15．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x=9时，求y的值.       20.（6分）已知一次函数y=mx-3m2+12，请按要求解答问题：（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？（2）若函数图象平行于直线y=-x，求一次函数解析式.          21. （8分）已知一次函数y=kx+b的图象如图5所示.（1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；（3）当y=kx+b的函数值大于y=-2x+2的函数值时，x的取值范围是什么？     图522.（9分）我国政府把发展新能源汽车作为解决能源及环境问题、实现可持续发展的重大举措．某品牌汽车经销商向网约车公司提供新能源与燃油两种动力类型汽车：燃油汽车的燃料费用为0.7元/公里；新能源汽车的销售价格为24万元．设燃油汽车的运营成本（运营成本=购车费用+燃料费用）为y1（万元），新能源汽车的运营成本为y2（万元），两种汽车行驶的里程数为x（万公里），y1，y2与x之间的函数关系图象如图6所示，结合函数图象解答下列问题：
    （1）燃油汽车的销售价格为      万元，两种汽车行驶         万公里时，运营成本相同；
    （2）求y2与x的函数解析式；（3）请问：当行驶30万公里时，哪种汽车的运营成本较低？          图6 23.（12分）如图7，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并与直线y=x相交于点B，与x轴相交于点C，其中点B的横坐标为3．
    （1）求点B的坐标和k，b的值；
    （2）点Q为直线y=kx+b上一动点，当点Q在x轴上方运动，运动到何位置时，△OBQ的面积等于？请求出点Q的坐标；
    （3）在y轴上是否存在点P使△PAB是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图7   参考答案一、1. C  2. C  3. B  4. A  5. D  6. C  7. B  8. C  9. B  10. D二、11. 2    12. 增大  13. y＝-x+10 000    14. y＝-x-2（答案不唯一）  15. 16. 29 400  提示：根据题意结合图形，得v乙＝1500÷5=300（米/分）.设甲的速度为x米/分.则有25×300-20x=2500.解得x=250. 所以25分钟后甲的速度为×250=400（米/分）.A，B两地的距离为：250×20+（86-25）×400=29 400（米）. 三、17. 解：把点（2，6）和（0，2）代入y=kx+b，得2k+b=6，b=2，解得k=2.所以该函数的解析式为y=2x+2.18. 解：（1）表中反映的是提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量之间的关系，“提出概念所用时间”是自变量；（2）提出概念所用时间13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9.19. 解：（1）设y与x之间的函数解析式为y-3=kx.把x=6，y=15代入y-3=kx，得6k=15-3，解得k=2.所以y-3=2x，即y=2x+3.（2）把x=9代入y=2x+3，得y=2×9+3=21.20. 解：（1）根据题意，得-3m2+12=0且m＜0.解得m=-2.（2）因为函数图象平行于直线y=-x，所以m=-1.所以一次函数的解析式为y=-x+9. 21. 解：（1）观察图象可知，y=kx+b过点（-2，0），（0，2）.所以解得（2）当x=0时，y=-2x+2=2；当y=0时，-2x+2=0，解得x=1.所以直线y=-2x+2过点（0，2）和（1，0），如图.

      （3）观察图象可知，当y=kx+b的函数值大于y=-2x+2的函数值时，x＞0.22. 解：（1）20   10
（2）由（1）知燃油汽车的销售价格为20万元，所以y1=0.7x+20.
当x=10时，y1=0.7×10+20=27.
设y2与x的函数解析式为y2=kx+b2.将（0，24），（10，27）代入y2=kx+b2，得b2=24，10k+b2=27，解得k=0.3.
所以y2与x的函数解析式为y2=0.3x+24.
（3）当x=30时，y1=0.7×30+20=41.
当x=30时，y2=0.3×30+24=33.
所以当行驶30万公里时，新能源汽车的运营成本较低.23. 解：（1）将x=3代入y=x，得y=×3=5.所以B（3，5）.将A（0，9），B（3，5）代入y=kx+b，得b=9，3k+b=5，解得k=-.所以点B的坐标为（3，5），k，b的值分别为-，9.（2）设点Q（m，-m+9），则S△OBQ=×OA×|xQ-xB|=×9×|m-3|=，解得m=0或6.
所以点Q（0，9）或（6，1）.
（3）设点P（0，m），则可得AB2=25，AP2=（m-9）2，BP2=9+（m-5）2.
当AB=AP时，AB2=AP2，即25=（m-9）2，解得m=14或4；
当AB=BP时，AB2=BP2，即25=9+（m-5）2，解得m=9（舍去）或1；
当AP=BP时，AP2=BP2，即（m-9）2=9+（m-5）2，解得m=.
综上，点P的坐标为（0，4）或（0，14）或（0，1）或（0，）.