高考数学(理数)一轮精品复习：《选修4-5 不等式选讲》讲与练(16页学生版)

这是一份高考数学(理数)一轮精品复习：《选修4-5 不等式选讲》讲与练(16页学生版)，共16页。试卷主要包含了绝对值不等式的解法；2等内容，欢迎下载使用。
本节主要包括2个知识点： 1.绝对值不等式的解法；2.绝对值三角不等式.
突破点(一) 绝对值不等式的解法
eq \a\vs4\al([基本知识])
(1)含绝对值的不等式|x|a的解集
(2)|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法
①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c；
②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.
(3)|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法
①利用绝对值不等式的几何意义求解．
②利用零点分段法求解．
③构造函数，利用函数的图象求解．
eq \a\vs4\al([基本能力])
1．判断题
(1)不等式|x|0)；eq \f(a,b)＋eq \f(b,a)≥2(ab>0)；eq \f(a,b)＋eq \f(b,a)≤－2(ab0，b>0))没有直接联系，较难发现条件和结论之间的关系时，可用分析法来寻找证明途径，使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆．
eq \a\vs4\al([全练题点])
1.eq \a\vs4\al([考点三])设x≥1，y≥1，求证x＋y＋eq \f(1,xy)≤eq \f(1,x)＋eq \f(1,y)＋xy.
证明：由于x≥1，y≥1，
2.eq \a\vs4\al([考点一])设不等式|2x－1|＜1的解集为M.
(1)求集合M.
(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．
3.eq \a\vs4\al([考点二])已知a，b，c，d均为正数，且ad＝bc.
(1)证明：若a＋d>b＋c，则|a－d|>|b－c|；
(2)t·eq \r(a2＋b2)eq \r(c2＋d2)＝eq \r(a4＋c4)＋eq \r(b4＋d4)，求实数t的取值范围．
[全国卷5年真题集中演练——明规律]
1．已知a>0，b>0，a3＋b3＝2.证明：
(1)(a＋b)(a5＋b5)≥4；
(2)a＋b≤2.
2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,2)))，M为不等式f(x)