高考数学(文数)一轮复习课时练习：1.3《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》(学生版)

课时规范练

A组　基础对点练

1．命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(　　)

A．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1

B．∀x∉(0，＋∞)，ln x＝x－1

C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1

D．∃x0∉(0，＋∞)，ln x0＝x0－1

2．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是(　　)

A．∀x∈R，|x|＋x2＜0

B．∀x∈R，|x|＋x2≤0

C．∃x0∈R，|x0|＋x＜0

D．∃x0∈R，|x0|＋x≥0

3．命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　)

A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x＜0

B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0

C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0＜0

D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0

4．已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则￢p为(　　)

A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1

B．∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1

C．∀x＞0，总有(x＋1)ex≤1

D．∃x≤0，总有(x＋1)ex≤1

5．设命题p：∀x∈R，x2＋1＞0，则￢p为(　　)

A．∃x0∈R，x＋1＞0　　 B．∃x0∈R，x＋1≤0

C．∃x0∈R，x＋1＜0  D．∀x∈R，x2＋1≤0

6．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是(　　)

A．∀x∉R，x2≠x  B．∀x∈R，x2＝x

C．∃x0∉R，x≠x0  D．∃x0∈R，x＝x0

7．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)

A．￢p：∀x∈A,2x∉B

B．￢p：∀x∉A,2x∉B

C．￢p：∃x0∉A,2x0∈B

D．￢p：∃x0∈A,2x0∉B

8．命题“存在实数x0，使x0＞1”的否定是(　　)

A．对任意实数x，都有x＞1

B．不存在实数x0，使x0≤1

C．对任意实数x，都有x≤1

D．存在实数x0，使x0≤1

9．已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是(　　)

A．p∧q  B．￢p∧q

C．p∧￢q  D．￢p∧￢q

10．已知命题p：∀x∈R，ex－x－1＞0，则￢p是(　　)

A．∀x∈R，ex－x－1＜0

B．∃x0∈R，ex0－x0－1≤0

C．∃x0∈R，ex0－x0－1＜0

D．∀x∈R，ex－x－1≤0

11．已知命题p：∃α∈R，cos(π－α)＝cos α；命题q：∀x∈R，x2＋1＞0.则下面结论正确的是(　　)

A．p∧q是真命题  B．p∧q是假命题

C．￢p是真命题  D．p是假命题

12．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y；命题q：若x＞y，则x2＞y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(￢q)；④(￢p)∨q中，真命题是(　　)

A．①③  B．①④

C．②③  D．②④

13．已知命题p：“∃x0∈R，ex0－5x0－5≤0”则￢p为__________．

14．已知命题p：对任意x∈R，总有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．

则下列命题为真命题的是__________．

①p∧￢q  ②￢p∧q    ③￢p∧￢q  ④p∧q

15．设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是__________．

①p为真  ②￢q为假  ③p∧q为假  ④p∨q为真  ⑤￢p∧￢q为真  ⑥￢(p∨q)为真．

B组　能力提升练

1．设a，b，c是非零向量．已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)

A．p∨q  B．p∧q

C．(￢p)∧(￢q)  D．p∨(￢q)

2．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)

A．(￢p)∨(￢q)  B．p∨(￢q)

C．(￢p)∧(￢q)  D．p∨q

3．已知命题p：对任意x∈R，总有4x>0；命题q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是(　　)

A．p∧q  B．(￢p)∧(￢q)

C．(￢p)∧q  D．p∧(￢q)

4．已知命题p1：∀x∈(0，＋∞)，有3x>2x，p2：∃θ∈R，sin θ＋cos θ＝，则在命题q1：p1∨p2；q2：p1∧p2；q3：(￢p1)∨p2和q4：p1∧(￢p2)中，真命题是(　　)

A．q1，q3  B．q2，q3

C．q1，q4  D．q2，q4

5．命题p：∃a∈，使得函数f(x)＝在上单调递增；命题q：函数g(x)＝x＋log2x在区间上无零点，则下列命题中是真命题的是(　　)

A．￢p  B．p∧q

C．(￢p)∨q  D．p∧(￢q)

6．已知f(x)＝3sin x－πx，命题p：∀x∈，f(x)<0，则(　　)

A．p是假命题，￢p：∀x∈，f(x)≥0

B．p是假命题，￢p：∃x0∈，f(x0)≥0

C．p是真命题，￢p：∃x0∈，f(x0)≥0

D．p是真命题，￢p：∀x∈，f(x)>0

7．若命题“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数m的取值范围是(　　)

A．[2,6]  B．[－6，－2]

C．(2,6)  D．(－6，－2)

8．已知函数f(x)＝ex，g(x)＝x＋1，则关于f(x)，g(x)的语句为假命题的是(　　)

A．∀x∈R，f(x)>g(x)

B．∃x1，x2∈R，f(x1)<g(x2)

C．∃x0∈R，f(x0)＝g(x0)

D．∃x0∈R，使得∀x∈R，f(x0)－g(x0)≤f(x)－g(x)

9．已知p：∃x0∈R，mx＋1≤0，q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为(　　)

A．m≥2  B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2  D．－2≤m≤2

10．短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，(￢q)∧r是真命题，则选拔赛的结果为(　　)

A．甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名

B．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名

C．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名

D．甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名

11．若“∀x∈，tan x≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．

12．若“∀x∈，m≤tan x＋1”为真命题，则实数m的最大值为________．

13．命题“存在x0＞－1，x＋x0－2 018＞0”的否定是________．

14．已知命题p：∃x∈R，(m＋1)(x2＋1)≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为__________．