高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.3《函数的奇偶性与周期性》(学生版)

课时规范练

A组　基础对点练

1．下列函数为奇函数的是(　　)

A．y＝　　　　　　　 B．y＝|sin x|

C．y＝cos x  D．y＝ex－e－x

2．下列函数中为偶函数的是(　　)

A．y＝x2sin x  B．y＝x2cos x

C．y＝|ln x|  D．y＝2－x

3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)

A．y＝  B．y＝x＋

C．y＝2x＋  D．y＝x＋ex

4．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)

A．y＝ln x  B．y＝x2＋1

C．y＝sin x  D．y＝cos x

5．定义域为R的四个函数y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sin x中，奇函数的个数是(　　)

A．4  B．3

C．2  D．1

6．下列函数为偶函数的是(　　)

A．f(x)＝x－1  B．f(x)＝x2＋x

C．f(x)＝2x－2－x  D．f(x)＝4x＋4－x

7．设f(x)＝x＋sin x(x∈R)，则下列说法错误的是(　　)

A．f(x)是奇函数  B．f(x)在R上单调递增

C．f(x)的值域为R  D．f(x)是周期函数

8．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递增的是(　　)

A．y＝  B．y＝|x|－1

C．y＝lg x  D．y＝ln|x|

9．f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当x＜0时，f(x)＝(　　)

A．－x3－ln(1－x)  B．x3＋ln(1－x)

C．x3－ln(1－x)  D．－x3＋ln(1－x)

10．已知定义在R上的函数f(x)满足：y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且当x≥0时，恒有f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,2)时，f(x)＝ex－1，则(2 018)＋f(－2 017)＝(　　)

A．1－e  B．e－1

C．－1－e  D．e＋1

11．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

A．奇函数  B．偶函数

C．增函数  D．周期函数

12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈[－2,0]时，f(x)＝－2x，则f(1)＋f(4)等于(　　)

A.  B．－

C．－1  D．1

13．函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.

14．设函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝________.

15．已知函数f(x)是周期为2的奇函数，当x∈(0,1]时，f(x)＝lg(x＋1)，则f＋lg 18＝__________.

16．已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是__________．

B组　能力提升练

1．下列函数为奇函数的是(　　)

A．y＝x3＋3x2  B．y＝

C．y＝xsin x  D．y＝log2

2．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f (x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝(　　)

A．2  B．－2

C．－98  D．98

3．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)满足f(x)≤f(a)对x∈R恒成立，则函数(　　)

A．f(x－a)一定为奇函数

B．f(x－a)一定为偶函数

C．f(x＋a)一定为奇函数

D．f(x＋a)一定为偶函数

4．奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝(　　)

A．－2  B．－1

C．0  D．1

5．已知函数f(x)＝asin x＋b＋4，若f(lg 3)＝3，则f＝(　　)

A.  B．－

C．5  D．8

6．若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2∈R，有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，则下列说法一定正确的是(　　)

A．f(x)－1为奇函数  B．f(x)－1为偶函数

C．f(x)＋1为奇函数  D．f(x)＋1为偶函数

7．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是(　　)

A.  B.

C.  D.

8．已知定义在R上的奇函数满足f(x＋4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)

A．f(－25)＜f(11)＜f(80)

B．f(80)＜f(11)＜f(－25)

C．f(11)＜f(80)＜f(－25)

D．f(－25)＜f(80)＜f(11)

9．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0，则不等式x[f(x)－f(－x)]＜0的解集为(　　)

A．{x|－1＜x＜0，或x＞1}

B．{x|x＜－1，或0＜x＜1}

C．{x|x＜－1，或x＞1}

D．{x|－1＜x＜0，或0＜x＜1}

10．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x＜－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x＜3时，f(x)＝x.则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 017)等于(　　)

A．336  B．337

C．1 678  D．2 018

11．对任意的实数x都有f(x＋2)－f(x)＝2f(1)，若y＝f(x－1)的图象关于x＝1对称，且f(0)＝2，则f(2 015)＋f(2 016)＝(　　)

A．0  B．2

C．3  D．4

12．设函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，且∀x∈R，满足f＝f，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈[－2,0]时，f(x)＝(　　)

A．|x＋4|  B．|2－x|

C．2＋|x＋1|  D．3－|x＋1|

13．已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)，若f(a)＝－2，则实数a＝_____.

14．偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________.

15．函数f(x)＝ex＋3x(x∈R)可表示为奇函数h(x)与偶函数g(x)的和，则g(0)＝________.

16．设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1)上，f(x)＝其中a∈R.若f＝f，则f(5a)的值是________．