高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.4《指数函数》(学生版)

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这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.4《指数函数》(学生版)，共4页。试卷主要包含了设x>0，且1
1．设a＝lg37，b＝21.1，c＝0.83.1，则( )
A．b＜a＜c B．c＜a＜b
C．c＜b＜a D．a＜c＜b
2．设a＝0. 60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．a＜c＜b
C．b＜a＜c D．b＜c＜a
3．设a>0，将eq \f(a2,\r(a·\r(3,a2)))表示成分数指数幂的形式，其结果是( )
A．aeq \f(1,2) B．aeq \f(5,6)
C．aeq \f(7,6) D．aeq \f(3,2)
4．设x>0，且1A．0C．15．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，且a≠1)满足f(1)＝eq \f(1,9)，则f(x)的单调递减区间是( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
6．已知函数f(x)＝ax，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于( )
A．1 B．a
C．2 D．a2
7．已知a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5))) SKIPIF 1 < 0 ，b＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,5))) SKIPIF 1 < 0 ，c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,5))) SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A．aC．c8．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( )
9．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为{x|x＜－1或x＞eq \f(1,2)}，则f(10x)＞0的解集为( )
A．{x|x＜－1或x＞－lg 2}
B．{x|－1＜x＜－lg 2}
C．{x|x＞－lg 2}
D．{x|x＜－lg 2}
10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a·2x，x≥0,2－x，x＜0))(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2)
C．1 D．2
11．函数f(x)＝eq \f(e2x＋1,ex)的图象( )
A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称 D．关于y轴对称
12．已知奇函数y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(fx，x＞0，,gx，x<0.))如果f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－x B．－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x
C．2－x D．－2x
13．关于x的方程eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))x＝eq \f(2＋3a,5－a)有负数根，则实数a的取值范围为________．
14．已知0≤x≤2，则y＝4 SKIPIF 1 < 0 －3·2x＋5的最大值为________．
15．不等式2x2－x＜4的解集为________．
16．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝－eq \f(1,4x)＋eq \f(1,2x)，则此函数的值域为________．
B组能力提升练
1．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3x－1，则有( )
A．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3))) B．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))
C．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2))) D．feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))＜feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))
2．已知实数a，b满足等式2 017a＝2 018b，下列五个关系式：①0A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．函数y＝ax－a－1(a>0，且a≠1)的图象可能是( )
4．若x∈(2,4)，a＝2 SKIPIF 1 < 0 ，b＝(2x)2，c＝2 SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是( )
A．a>b>c B．a>c>b
C．c>a>b D．b>a>c
5．已知a＞0，且a≠1，f(x)＝x2－ax.当x∈(－1,1)时，均有f(x)＜eq \f(1,2)，则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))∪[2，＋∞) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，1))∪(1,2]
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,4)))∪[4，＋∞) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)，1))∪(1,4]
6．若函数f(x)＝1＋eq \f(2x＋1,2x＋1)＋sin x在区间[－k，k](k＞0)上的值域为[m，n]，则m＋n的值是( )
A．0 B．1
C．2 D．4
7．若xlg52≥－1，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3的最小值为( )
A．－4 B．－3
C．－1 D．0
8．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x，x≥0，,\r(－x)，x<0，))则a＝2是f(a)＝4成立的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9．已知实数a，b满足eq \f(1,2)＞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))a＞eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)))b＞eq \f(1,4)，则( )
A．b＜2eq \r(b－a) B．b＞2eq \r(b－a)
C．a＜eq \r(b－a) D．a＞eq \r(b－a)
10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(1,2x)))·x SKIPIF 1 < 0 ，m，n为实数，则下列结论中正确的是( )
A．若－3≤m＜n，则f(m)＜f(n)
B．若m＜n≤0，则f(m)＜f(n)
C．若f(m)＜f(n)，则m2＜n2
D．若f(m)＜f(n)，则m3＜n3
11．已知函数f(x)＝x2－2x＋a(ex－1＋e－x＋1)有唯一零点，则a＝( )
A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,3)
C.eq \f(1,2) D．1
12．若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．
13．已知定义在R上的函数g(x)＝2x＋2－x＋|x|，则满足g(2x－1)＜g(3)的x的取值范围是________．
14．若不等式(m2－m)2x－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x＜1对一切x∈(－∞，－1]恒成立，则实数m的取值范围是________．
15．对于给定的函数f(x)＝ax－a－x(x∈R，a＞0，a≠1)，下面给出五个命题，其中真命题是______．(只需写出所有真命题的编号)
①函数f(x)的图象关于原点对称；
②函数f(x)在R上不具有单调性；
③函数f(|x|)的图象关于y轴对称；
④当0＜a＜1时，函数f(|x|)的最大值是0；
⑤当a＞1时，函数f(|x|)的最大值是0.

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