初中数学浙教版八年级下册第一章 二次根式1.2 二次根式的性质练习

这是一份初中数学浙教版八年级下册第一章 二次根式1.2 二次根式的性质练习，共12页。试卷主要包含了若0＜a＜1，则化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教版八年级数学下册《1-2二次根式的性质》同步课后作业题（附答案）1．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（　　）A．2a B．2a+ C． D．﹣2．若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是（　　）A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．23．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（　　）A．2a﹣b+1 B．a﹣2b+1 C．﹣a+2b﹣1 D．2a+b﹣14．如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简﹣|2k﹣5|的结果是（　　）A．﹣k﹣1 B．k+1 C．3k﹣11 D．11﹣3k5．若0＜a＜1，则化简的结果是（　　）A．﹣2a B．2a C．﹣ D．6．数轴上表示实数a的点在表示﹣1的点的左边，则﹣2的值是（　　）A．﹣1 B．小于﹣1 C．大于﹣1 D．正数7．已知在数轴上的位置如图所示，化简：++＝　   　．8．若式子与的和为2，则a的取值范围是　   　．9．已知实数a，b满足|2a﹣3|+|b+2|+＝1，则a+b等于　   　．10．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为　   　．11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简＝　   　．12．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值﹣+|b+c|﹣＝　   　．13．已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣﹣，则x+y的最小值为　   　．14．当0＜x＜4时，化简的结果是　   　．15．已知+2＝b+8，则的值是　   　．16．已知实数m、n满足|4﹣2m|+（n﹣2）2+＝2m﹣4，则m+n＝　   　．17．当﹣1＜a＜0时，则＝　   　．18．若a+|a|＝0，则+等于　   　．19．已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|﹣a|﹣．20．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简+﹣．
参考答案1．解：∵﹣1＜a＜0，∴+＝+＝+＝a﹣﹣（a+）＝﹣．故选：D．2．解：∵|x﹣3|+＝7，∴|x﹣3|+|x+4|＝7，∴﹣4≤x≤3，∴2|x+4|﹣＝2（x+4）﹣|2x﹣6|＝2（x+4）﹣（6﹣2x）＝4x+2，故选：A．3．解：观察实数a，b在数轴上的位置可知：a+1＞0，a﹣b＜0，1﹣b＜0，a+b＞0，∴＝|a+1|+|a﹣b|+2|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣a+2（b﹣1）﹣（a+b）＝a+1+b﹣a+2b﹣2﹣a﹣b＝﹣a+2b﹣1．故选：C．4．解：∵一个三角形的三边长分别为、k、，∴﹣＜k＜+，∴3＜k＜4，﹣|2k﹣5|，＝﹣|2k﹣5|，＝6﹣k﹣（2k﹣5），＝﹣3k+11，＝11﹣3k，故选：D．5．解：∵（a﹣）2+4＝a2+2+＝（a+）2，（a+）2﹣4＝a2﹣2+＝（a﹣）2，∴原式＝+；∵0＜a＜1，∴a+＞0，a﹣＝＜0；∴原式＝+＝a+﹣（a﹣）＝，故选D．6．解：根据题意得a＜﹣1，∴a﹣2＜0，a﹣1＜0，∴﹣2＝（2﹣a）﹣2（1﹣a）﹣2＝a﹣2＜﹣1．故选：B．7．解：根据数轴得：n＞0，m＜n，m＜﹣1，∴m﹣n＜0，m+1＜0，∴原式＝n+n﹣m﹣（m+1）＝n+n﹣m﹣m﹣1＝2n﹣2m﹣1．故答案为：2n﹣2m﹣1．8．解：∵+＝+＝|a﹣2|+|a﹣4|，当a＞4时，原式＝a﹣2+a﹣4＝2a﹣6，因此不符合题意；当2≤a≤4时，原式＝a﹣2+4﹣a＝2，因此符合题意；当a＜2时，原式＝2﹣a+4﹣a＝6﹣2a，因此不符合题意；∴2≤a≤4，故答案为：2≤a≤4．9．解：∵≥0，b2≥0，∴a﹣2≥0，∴a≥2，∴|2a﹣3|≥1，|b+2|≥0，≥0，∵|2a﹣3|+|b+2|+＝1，∴|2a﹣3|＝1，|b+2|＝0，∴a＝2，b＝﹣2，∴a+b＝0．故答案为：0．10．解：由数轴可得，4＜a＜8，∴＝a﹣3+10﹣a＝7，故答案为：7．11．解：由数轴可知，a＜﹣1，b＞1，∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，∴原式＝﹣（a+1）+b﹣1﹣（b﹣a）＝﹣a﹣1+b﹣1﹣b+a＝﹣2．12．解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|c|＞|a|＞|b|，∴原式＝|a|﹣|c﹣a+b|+|b+c|﹣b＝﹣a﹣c+a﹣b+b+c﹣b＝﹣b，故答案为：﹣b．13．解：∵|x+2|+|1﹣x|＝9﹣﹣，∴|x+2|+|x﹣1|+|y+1|+|y﹣5|＝9，∵|x+2|+|x﹣1|可理解为在数轴上，数x的对应的点到﹣2和1两点的距离之和；|y+1|+|y﹣5|可理解为在数轴上，数y的对应的点到﹣1和5两点的距离之和，∴当﹣2≤x≤1，|x+2|+|x﹣1|的最小值为3；当﹣1≤y≤5时，|y+1|+|y﹣5|的最小值为6，∴x的范围为﹣2≤x≤1，y的范围为﹣1≤y≤5，当x＝﹣2，y＝﹣1时，x+y的值最小，最小值为﹣3．故答案为﹣3．14．解：∵0＜x＜4，∴＝|x+1|+|x﹣4|＝x+1+x﹣4＝2x﹣3．故答案为：2x﹣3．15．解：由题可得，解得，即a＝17，∴0＝b+8，∴b＝﹣8，∴＝＝5，故答案为：5．16．解：原式可化为：|4﹣2m|+4﹣2m+（n﹣2）2+＝0，∵m﹣2≥0，∴m≥2，∴4﹣2m≤0，∴原式可化为：（n﹣2）2+＝0，∵（n﹣2）2≥0，≥0，∴，即，∴m+n＝2+2＝4．故答案为：4．17．解：∵﹣1＜a＜0，∴a+＜0，a﹣＞0，原式＝﹣＝a﹣+a+＝2a，故答案为：2a．18．解：∵a+|a|＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0，∴+＝|a﹣2|+|a|＝2﹣a﹣a＝2﹣2a，故答案为2﹣2a．19．解：由数轴可知a＜b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∵＞0，∴﹣a＞0、b﹣＜0，则原式＝|a|﹣（a+b）+﹣a﹣|b﹣|＝﹣a﹣a﹣b+﹣a+（b﹣）＝﹣3a﹣b++b﹣＝﹣3a．20．解：∵a，b，c为△ABC的三边长，∴a+b+c＞0，b+c＞a，a+b＞c，∴a﹣b﹣c＜0，c﹣a﹣b＜0∴＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b+c﹣（a﹣b﹣c）+（c﹣a﹣b）＝a+b+c+b+c﹣a+c﹣a﹣b＝﹣a+b+3c