湘教版七年级下册第5章 轴对称与旋转综合与测试习题课件ppt

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1.【中考·邵阳】下列图形中，是轴对称图形的是(　　)
2．【中考·宜昌】下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是(　　)
3．【2021·永州】如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是(　　)
4．如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中∠C＝100°，∠ABC＝130°，已知五边形的内角和等于540°，那么∠BEA的度数等于(　　)A．45° B．50° C．60° D．65°
5．如图，三角形ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形，若BC＝8，AD＝7，则阴影部分的面积是(　　)A．56 B．28C．14 D．无法确定
6．如图，在方格中的四叶风车，其中一个叶轮旋转一定角度后与相邻的叶轮重合，则这个旋转角度至少是(　　)A．45° B．90°C．60° D．120°
【点拨】这个风车可以分成4个完全相同的部分，因而要使其中一个叶轮与相邻的叶轮重合，旋转的最小角度是360°÷4＝90°.
7．如图①②③中的图形之间的变换分别属于(　　)A．平移、旋转、旋转 B．平移、轴对称、轴对称C．平移、轴对称、旋转 D．平移、旋转、轴对称
8．如图，在正六边形ABCDEF中，可以由三角形AOB经过旋转得到的三角形有(　　)A．5个 B．4个C．3个 D．2个
【点拨】可以由三角形AOB经过旋转得到的三角形有三角形BOC、三角形COD、三角形DOE、三角形EOF、三角形AOF，共5个．
9．【2021·广安】如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转55°得到三角形ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(　　)A．65° B．70° C．75° D．80°
【点拨】因为将三角形ABC绕点A逆时针旋转55°得到三角形ADE ，所以∠BAD＝55°，∠E＝∠ACB＝70°.因为AD⊥BC，所以∠AFC＝90°，所以∠DAC＝20°，所以∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝75°.故选C.
10.【创新题】【2021·青岛即墨区期末】将一副直角三角板按如图所示方式放置，现将含30°角的三角板固定不动，把含45°角的三角板绕O点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，含45°角的三角板旋转的时间为(　　)A．5秒 B．7秒C．5秒或17秒 D．7秒或19秒
此时，旋转了105°＋180°＝285°，285°÷15°＝19(秒)．综上，当两块三角板的斜边平行时，含45°角的三角板旋转的时间为7秒或19秒．故选D.
【点拨】如图，共3个．
11．如图所示的2×4的正方形网格中，三角形ABC的顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与三角形ABC成轴对称的格点三角形一共有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12．用长方形纸条折叠后剪出一个图案，展开后折痕所在直线是整个图案的________________．
13．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，∠D＝128°，则∠B的大小为 ________°.
14．【教材改编题】时钟的时针不停地旋转，从上午6时到上午10时，时针旋转的角度是________度．
15．如图，三角形ABC中，∠ABC＝40°,∠C＝30°，将三角形ABC绕点B逆时针旋转α(0°＜α≤90°)得到三角形DBE，若DE∥AB，则α为________．
16．若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是________．
17.【教材改编题】如图，将图①以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°,则第2 021次旋转后的图形是_______ (选填正确图形的序号)．
【点拨】观察图形，将图①以点O为旋转中心，每次顺时针旋转90°，得到下一个图形，每旋转四次得到原来的图形，而2 021＝505×4＋1，所以第2 021次旋转后的图形是②.
18．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，三角形PMN的周长为15 cm，求线段P1P2的长．
解：因为P点关于OA，OB的对称点分别为P1，P2，所以PM＝P1M，PN＝P2N，所以三角形PMN的周长＝PM＋MN＋PN＝P1M＋MN＋P2N＝P1P2.因为三角形PMN的周长是15 cm，所以P1P2＝15 cm.
19．利用轴对称变换可设计出美丽的图案．在1格长为1的方格纸中，有如图所示的四边形(顶点都在格点上)．(1)先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出你所作的图形连同原四边形绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形；
(2)完成上述设计后，试求整个图案的面积．
20．如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．
丙：该图案可看成是由图案的一半以一点为旋转中心，旋转180°而形成的．你认为上述见解都正确吗？