重庆市巴蜀中学2021-2022学年高三下学期适应性月考卷（七）数学含答案

这是一份重庆市巴蜀中学2021-2022学年高三下学期适应性月考卷（七）数学含答案，共7页。
巴蜀中学2022届高考适应性月考卷（七）数  学注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．一、单项迭择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（）A.  B.  C.  D. 【答案】C2. 已知在等比数列中，，则（）A.  B. 3 C.  D. 9【答案】A3. 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是（）A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若，，则【答案】D4. 已知角的终边过点，且，则的值为（）A.  B.  C.  D. 【答案】B5. 已知圆与双曲线的渐近线相切，则正实数a的值为（）A.  B.  C.  D. 【答案】D6. 已知，则a，b，c大小关系为（）A.  B.  C.  D. 【答案】D7. 已知，且，则等于（）A.  B.  C.  D. 【答案】C8. 已知函数在区间最大值是M，最小值是m，则的值等于()A. 0 B. 10 C.  D. 【答案】C二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对得5分，部分选对得2分）9. 方程表示的曲线中，可以是（）A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 抛物线【答案】AB10. 在空间直角坐标系中，有坐标分别是的三个点，平面过点并且与直线垂直．则以下说法正确的是（）A. 向量是平面的一个法向量B. 若平面内一点空间坐标是，则x，y，z满足关系式C. 若平面内一点在线段的垂直平分线上，则线段长度的最小值是6D. 对空间任意点，一定存在实数使得成立【答案】AD11. 已知两个变量x，y的关系式，则以下说法正确的是（）A. B. 对任意实数a，都有成立C. 若对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是D. 若对任意正实数a，不等式恒成立，则实数x的取值范围是【答案】BC12. 已知不共线的向量满足，则以下说法正确的是（）A. 非零向量在向量上的投影相等B. 向量在非零向量上的投影相等C. 对于任意给定向量，满足条件向量有且只有两个D. 对于任意给定向量，满足条件的向量的模的最大值是3【答案】ACD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 在的展开式中，的系数为_______．【答案】24014. 若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点构成的图形的面积为________．【答案】15. 3个学生和3个老师共6个人站成一排照相，有且仅有两个老师相邻，则不同站法的种数是_______（结果用数字表示）．【答案】16. 在微积分中“以直代曲”是最基本，最朴索的思想方法，中国古代科学家刘徽创立的“割圆术”，用圆的外切正边形和内接正边形“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，事实上就是用“以直代曲”的思想进行近似计算的，它是我国最优秀的传统科学文化之一．借用“以直代曲”的方法，在切点附近、可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来“近似计算”．请用函数“近似计算”的值为__________（结果用分数表示）．【答案】四、解答题（本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知数列的前n项和为，且组成等差数列．（1）求的通项公式；（2）设，且数列的前n项和为，求证：．【答案】（1）；（2）证明见解析.18. 已知，将的图象向右平移单位后，得到的图象，且的图象关于对称．（1）求；（2）若的角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且，若点D为边靠近B的三等分点，试求的长度．【答案】（1）；（2）.19. 如图甲所示，在平面四边形中，，现将沿折起，如图乙所示，使得．（1）求证：平面平面；（2）取的中点E，的中点F，与交于点G，求与平面所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）.20. 第24届冬季奥林匹克运动会（The  XXIV  Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．北京赛区承办所有冰上项目；延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目；张家口赛区的崇礼区承办除雪车、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上项目．某运动队拟派出甲、乙、丙三人去参加自由式滑雪．比赛分为初赛和决赛，其中初赛有两轮，只有两轮都获胜才能进入决赛．已知甲在每轮比赛中获胜的概率均为；乙在第一轮和第二轮比赛中获胜的概率分别为和；丙在第一轮和第二轮获胜的概率分别是p和，其中．（1）甲、乙、丙三人中，谁进入决赛的可能性最大；（2）若甲、乙、丙三人中恰有两人进人决赛的概率为，求p的值；（3）在（2）的条件下，设进入决赛的人数为，求的分布列．【答案】（1）甲进入决赛可能性最大（2）（3）分布列见解析21. 已知椭圆的左、右焦点为，P为椭圆上一点，且，．（1）求椭圆的离心率；（2）已知直线交椭圆于两点，且线段的中点为，若椭圆上存在点，满足，试求椭圆的方程．【答案】（1）（2）22. 已知函数（为自然对数的底数，）．（1）求的单调区间和极值；（2）若存在，满足，求证：．【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析