高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数教案设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数教案设计，共2页。教案主要包含了教学过程等内容，欢迎下载使用。

1.理解分数指数幂的概念和运算性质
2. 掌握应用由整数指数幂推广到有理数指数幂的运算法则
【教学过程】
一、复习引入
整数指数幂
正整数指数幂：（n个a）a∙a∙a……a=an（nϵN+）
（其中a叫做是底数，n叫做指数，an叫做a的n次方，简称幂）
负整数指数幂：a-p=1ap 举例：10-2=1100
零指数幂：a0=1（a≠0） 举例：（-0.8）0=1
二、探究新知
1.分数指数幂
引子：根式
（1）指数是整数
若x2=2，则x=±2
若x3=2，则x=32
……
若x11=2，则x=112
……
若xn=a，则x=na（nϵN+,a≥0）
（2）指数是分数
因为（x12）2=x，所以x12=x
因为（x13）3=x，所以x13=3x
因为（x23）3=x2，所以x23=3x2
……
因为（xmn）n=xm，所以xmn=nxm（m,nϵN+）
（3）分数指数幂
正分数指数幂：xmn=nxm 负分数指数幂：x-mn=1nxm
规定：0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义
2.有理数指数幂
运算法则：
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加：am∙an=am+n
举例：a6∙a4=a6+4=a10
（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减：aman=am-n
举例：a6a4=a6-4=a2
（3）幂的乘方，等于底数不变，指数相乘：（am）n=amn
举例：（a6）4=a6×4=a24
（4）积的乘方，等于因子分别乘方再乘积：(ab)m=am∙bm
举例：：(ab)6=a6∙b6
三、例题讲解
计算下列各式
（1）413∙423 （2）2∙2∙42∙82
四、课堂小结
本节课主要探究分数指数幂这一概念，理解掌握分数指数幂与根式的转化，学会应用有理数指数幂运算法则进行有关计算.
指数
有理指数幂运算法则
整数指数幂
分数指数幂
五、作业布置
计算
（1）（-2x）2 （2）（3x）2∙（2x）3
（3）1612 （4）27-23 （5）3∙39
六、板书设计（略）