2019-2020学年湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷-学生用卷

这是一份2019-2020学年湖北省黄石市大冶市八年级（上）期末数学试卷-学生用卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
在以下“质量安全”，“回收”“绿色食品”“节水”四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是( )
A. 3cm，4cm，7cmB. 3cm，4cm，10cm
C. 3cm，7cm，10cmD. 4cm，7cm，10cm
下列图形中有稳定性的是( )
A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形
下列分解因式中，完全正确的是( )
A. x3−x=x(x2−1)B. 4a2−4a+1=4a(a−1)+1
C. x2+y2=(x+y)2D. 6a−9−a2=−(a−3)2
英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为( )
A. 0.34×10−9B. 3.4×10−9C. 3.4×10−10D. 3.4×10−11
如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 乙与丙
一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
张老师和李老师同时从学校出发，骑车去距学校20千米的县城购买书籍，张老师的骑车速度是李老师的1.5倍，结果张老师比李老师早到40分钟．设张老师骑车速度为x千米/小时，依题意，得到的方程是( )
A. 20x=201.5x+23B. 20x=201.5x−23C. 2023x=20x−23D. 2023x=20x+23
如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为( )
A. 16 cm B. 18cm C. 26cm D. 28cm
如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是( )
A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
当x为______时，分式3x−62x+1的值为0．
如果等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为________．
一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°.则∠BFD的度数是______ ．
已知xy=2，则x2−y2x2−2xy+y2的值是______ ．
已知关于x的方程xx−3−2=mx−3有正数解，则m的取值是______ ．
已知a2−4b=−18，b2+10c=7，c2−6a=−27，则a+b+c的值是______ ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
(1)计算：(12a3−6a2)÷3a−2a(2a−1)； (2)解分式方程：32x−4−xx−2=1．
分解因式：
(1)x2y−4y； (2)(a+2)(a−2)+3a．
先化简，再求值：1−a−ba+2b÷a2−b2a2+4ab+4b2，其中a=1，b=2．
已知关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，求m的值．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
(1)求证：△ACD≌△AED；
(2)若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
作图题(不写作法)已知：如图，在平面直角坐标系中．
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1(______)，B1(______)，A1(______)；
(2)直接写出△ABC的面积为______；
(3)在x轴上画点P，使PA+PC最小．
如图①是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！
如图②是(a+b)n的三个展开式．结合上述两图之间的规律解题：
(1)请直接写出(a+b)4的展开式：(a+b)4=______．
(2)请结合图②中的展开式计算下面的式：(x+2)3=______．
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元．如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
(1)今年5月份A款汽车每辆销售多少万元？
(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为8.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？
(3)在(2)的前提下，如果B款汽车每辆售价为12万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大(假设能全部卖出)？最大利润是多少？
如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE//OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n2−12n+36+|n−2m|=0．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)若点D为AB中点，求OE的长；
(3)如图2，若点P(x,−2x+6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．