物理必修 第二册1 功与功率第2课时导学案

这是一份物理必修 第二册1 功与功率第2课时导学案，共11页。学案主要包含了功率，功率与力，平均功率和瞬时功率，额定功率和实际功率，机车的两种启动方式等内容，欢迎下载使用。


1.知道功率的概念，理解功率的物理意义．
2．掌握功率的定义式P＝eq \f(W,t)，能够用P＝eq \f(W,t)解答有关的问题．
3．知道P＝Fv的推导过程．
4．掌握汽车启动问题的分析方法．
5．理解额定功率和实际功率的概念．
知识点一、功率
1．定义
力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值．
2．定义式
P＝eq \f(W,t).
3．单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示．
4．意义
功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量．
【探讨】
如图是解放军正用吊车将一台坦克车从码头上吊起装上舰船．
探讨1：将质量为m的坦克车匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度．怎样计算吊车的功率？
【提示】 吊车对坦克车做的功W＝mgh.功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgh,t).
探讨2：若坦克车在相同的时间内匀加速上升h的高度，吊车的功率是变大还是变小？
【提示】 变大．匀加速吊起，拉力增大，吊车做的功增多，时间相同，功率变大．
【点睛】
定义式及其物理意义
(1)定义式：功率是功跟完成这些功所用时间的比值，即P＝eq \f(W,t)，功率是用比值定义法定义的物理量，功率的大小用eq \f(W,t)来表示，但功率与功、时间无关．
(2)物理意义：表示在一段时间内力做功的平均快慢．
知识点二、功率与力、速度的关系
1．功率与速度的关系式
P＝Fv(F与v方向相同)．
2．推导
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(功率定义式：P＝\f(W,t),功的计算式：W＝Fl,位移：l＝vt)) ―→P＝Fv
3．应用
由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度．
【探讨】
汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动．
图7­3­6
探讨1：用公式P＝Fv研究汽车启动问题时，力F是什么力？
【提示】 F是汽车的牵引力．
探讨2：以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？
【提示】 汽车以恒定功率启动，根据P＝Fv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动．
【点睛】
P＝Fv中三个量的制约关系
知识点三、平均功率和瞬时功率
1.平均功率：力在一段时间内做功的功率
计算：一般用P=Wt计算平均功率
2.瞬时功率：力在某一时刻做功的功率
计算：用P=Fvcsα计算瞬时功率，v是某一时刻的瞬时速度。
知识点四、额定功率和实际功率
额定功率与实际功率的比较
知识点五、机车的两种启动方式
1．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，用大小为F、方向与水平面成θ角且斜向下的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为（ ）
A．tB．tC．tD．t
【答案】A
【详解】
根据牛顿第二定律得，木块的加速度为：a=，则t时刻的瞬时速度为：v＝at＝，则力F的瞬时功率为：P=Fvcsθ=，故A正确，BCD错误．故选A．
2．一个小孩站在船头，按如图所示的两种情况用同样大小的力拉绳。若经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功分别为W1、W2，在时间t内小孩拉绳的平均功率分别为P1、P2，则（ ）
A．W1>W2，P1=P2B．W1=W2，P1=P2
C．W1【答案】C
【详解】
第一种情况，小孩做功等于船（小孩所在）和小孩动能的增加；第二种情况下，小孩做功等于船（小孩所在）、小孩以及另一船动能的增加，两种情况下，船（小孩所在）和小孩受力相同，速度变化相同；所以W1，
故P1故选C。
1．关于某力做功的功率，下列说法正确的是（ ）
A．该力越大，其功率就越大
B．该力在单位时间内做的功越多，其功率就越大
C．功率越大，说明该力做的功越多
D．功率越小，说明该力做功的时间越少
【答案】B
【详解】
A．根据可知，力越大，功率不一定大，故A错误；
B．功率等于单位时间内做功的多少，该力在单位时间内做功越多，功率越大，故B正确；
CD．功率是反应做功快慢的物理量，功率大，做功快，功率小，做功慢，功率大小不能说明做功的多少，故CD错误。
故选B。
2．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时．汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
当汽车达到最大速度时做匀速运动，牵引力F与摩擦力f相等，有
，P=Fv
所以
当速度达到时，有
则
所以
故选C。
3．动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组每节车厢的质量均相等，动车的额定功率均相同，动车组在水平轨道运行过程中受到的阻力与行驶速度成正比。某列动车组仅第一节车厢为动车时，动车组的最大速率为v；若要该动车组最大速率提高至2v，则需要再增加几节车厢为动车（ ）
A．1B．2
C．3D．4
【答案】C
【详解】
当动车组只有一节车厢为动车时，最大速率为v，则有
得
当有n节车厢为动车时，有
其中
解得
则需要再增加3节车厢为动车
故选C。
4．质量为5 t的汽车，在水平路面上以加速度a＝2 m/s2启动，所受阻力大小恒为1.0×103 N，汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率是（ ）
A．2 kWB．22 kW
C．1.1 kWD．20 kW
【答案】B
【详解】
根据牛顿第二定律得
F－Ff＝ma
则
F＝Ff＋ma＝1 000 N＋5 000×2 N＝11 000 N
汽车第1 s末的速度大小为
v＝at＝2×1 m/s＝2 m/s
所以汽车启动后第1 s末发动机的瞬时功率为
P＝Fv＝11 000×2 W＝22 000 W＝22 kW
故选B。
5．一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图所示。已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到的阻力为车重力的，g取10 m/s2，则（ ）
A．汽车在前5 s内受到的阻力大小为200 N
B．前5 s内的牵引力大小为6×103 N
C．汽车的额定功率为40 kW
D．汽车的最大速度为20 m/s
【答案】B
【详解】
A．由题意知汽车受到的阻力为车重力的，则阻力大小为
Ff=mg=×2×103×10 N=2 000 N
A错误；
B．由题图知前5 s内的加速度
a==2 m/s2
由牛顿第二定律知前5 s内的牵引力大小为
F=Ff＋ma=（2 000＋2×103×2） N=6×103 N
B正确；
CD．5 s末达到额定功率
P=Fv5=6×103×10 W=6×104 W=60 kW
最大速度
vmax= =m/s=30 m/s
CD错误。
故选B。
6．仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分。如图所示，若某高三女生一分钟内做了59个仰卧起坐，其质量约为55kg，身高约1.6m，上半身质量为总质量的0.62倍，仰卧起坐时下半身重心位置不变，重力加速度，则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率接近于（ ）
A．70W
B．140W
C．280W
D．560W
【答案】B
【详解】
该同学身高约，则每次上半身重心上升的距离约为
则她每一次克服重力做的功为
1分钟内她克服重力所做的总功为
她克服重力做功的平均功率为
故选B。
7．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径，若在A点以初速度沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；若在A点抛出小球的同时，在C点以初速度沿平行于OA的方向平抛另一相同质量的小球也能击中D点。已知，且不计空气阻力，则（ ）
A．两小球在此过程中动能的增加量相等
B．两小球同时落到D点
C．在击中D点前瞬间，重力对两小球做功的功率相等
D．两小球初速度之比
【答案】D
【详解】
A．由动能定理可知两球在此过程中动能的增加量等于重力所做的功，由
A错误；
B．由
可知小球下落时间取决于下落高度，因C、D两点间的竖直高度小于A、D两点间的竖直高度，故从C点抛出的小球先到达D点，B错误；
C．根据
可知重力的瞬时功率与小球在竖直方向的分速度有关，由
可得，从A点抛出的小球落到D点时，竖直方向的分速度大于从C点抛出的小球落到D点时竖直方向的分速度， C错误；
从A点抛出的小球竖直位移为R，水平位移为R，
D．从C点抛出的小球竖直位移为
水平位移为
则根据平抛运动的初速度
可得
D正确。
故选D。
8．如图甲所示滑轮与绳的质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取）（ ）
A．物体加速度大小为
B．F的大小为21N
C．2s末F的功率大小为42W
D．0~2s内F做功的平均功率为42W
【答案】A
【详解】
A．速度—时间图线的斜率表示加速度则物体的加速度
故A正确；
B．根据牛顿第二定律得
则
故B错误；
C．2s末物体的速度为4m/s，则拉力作用点的速度为8m/s，则拉力的功率
故C错误；
D．0~2s内物体的位移
则拉力作用点的位移s为8m，拉力做功的平均功率
故D错误。
故选A。定值
各量间的关系
应用
P一定
F与v成反比
汽车上坡时，要增大牵引力，应换挡减小速度
v一定
F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
F一定
P与v成正比
汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度
定义
特点
联系
额定功率
发动机正常条件下长时间工作时的最大输出功率
不同机械的额定功率可能不同，同一机械的额定功率不变
为了机械的安全P额≥P实
实际功率
发动机实际工作时的输出功率
同一机械的实际功率随工作情况而变
两种
方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P­t图和v­t图
OA
段
过程分析
运动性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动、维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB
段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq \f(P,vm)
运动性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝eq \f(P额,vm)，以vm做匀速直线运动