物理必修 第二册3 动能和动能定理学案设计

这是一份物理必修 第二册3 动能和动能定理学案设计，共10页。学案主要包含了动能的表达式，动能定理等内容，欢迎下载使用。
第八章机械能守恒定律第3节动能和动能定理1.知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能.2.理解动能定理的推导过程、含义及适用范围，并能灵活应用动能定理分析问题．3.掌握利用动能定理求变力的功的方法．知识点一、动能的表达式1．定义物体由于运动而具有的能量．2．表达式Ek＝mv2.3．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳．1 J＝1_kg·m2·s－2.4．物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．(3)是标量，没有方向，Ek≥0.【探讨】歼­15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图7­7­2所示：图7­7­2探讨1：歼­15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？【提示】歼­15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大．探讨2：歼­15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？【提示】歼­15战机着舰时，动能减小．合力做负功．增加阻拦索是为了加大对飞机的阻力．【点睛】1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．动能的变化(1)ΔEk＝mv－mv为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．知识点二、动能定理1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．动能定理的表达式(1)W＝mv－mv.(2)W＝Ek2－Ek1.说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．3．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．【探讨】如图所示，物体(可视为质点)从长为L、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止滑下．探讨1：物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物体受重力、支持力两个力作用．重力做正功，支持力不做功．合力做的功W合＝mgLsin θ.探讨2：如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？【提示】可以用牛顿定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解．用动能定理更简捷．【点睛】1．应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)．(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)．(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)．(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．(5)根据动能定理列式、求解．2．动力学问题两种解法的比较 牛顿运动定律运动学公式结合法动能定理适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析1．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（　　）A．B．C．D．【答案】D【详解】选取物体从刚抛出到正好落地为研究过程，由动能定理可得解得即克服摩擦力做功为，故D正确，ABC错误。故选D。2．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，由于摩擦力的作用，木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（　　）A．重力做的功和摩擦力做的功代数和为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合力的功为零C．木块所受的合力为零D．重力和摩擦力的合力为零【答案】A【详解】A．由于速度大小不变，根据动能定理可知，重力做的功和摩擦力做的功代数和为零，A正确；B．下降的过程中重力做正功，摩擦力做负功，B错误；C．由于做匀速圆周运动，合力指向圆心，不为零，C错误；D．重力方向竖直向下，摩擦力方向与运动方向相反，两个力方向不同，合力不可能为零，D错误。故选A。1．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设小球运动过程中所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处时，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h处时，小球的势能是动能的两倍，则h等于（　　）A． B． C． D．【答案】D【详解】小球质量记为m，运动过程中所受阻力大小记为，小球初速度记为，小球上升至最高点的过程中，由动能定理得小球上升至离地高度h处时的速度记为，由动能定理得且小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时，速度记为，由动能定理得且联立以上各式解得故选D。2．如图所示，质量为的物体用经过光滑小孔的细绳牵引着，在光滑水平面内做匀速圆周运动。当拉力为某个值时，转动半径为，当拉力逐渐减小到时，物体仍做匀速圆周运动，半径为。则在这一过程中细绳拉力对物体所做的功是（　　）A． B． C． D．0【答案】A【详解】当细绳的拉力为、半径为时，设物体的线速度大小为，有，当细绳的拉力为、半径为时，设物体的线速度大小为，有在题目所述过程中，设细绳拉力对物体做的功为，由动能定理得联立各式解得故选A。3．在光滑的水平面上，质量为的小滑块停放在质量为、长度为的静止长木板的最右端，如图所示，滑块和木板之间的动摩擦因数为。现将一大小为的恒力作用在上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为，下列关系式错误的是（　　）
A． B． C． D．【答案】C【详解】AC．滑块在摩擦力的作用下前进的距离为，对滑块由动能定理有故A正确，不符合题意；C错误，符合题意；B．木板前进的距离为，对木板由动能定理有故B正确，不符合题意；D．由以上两式得故D正确，不符合题意。故选C。4．如图所示，a、b两小球位于同一条竖直线上，分别以初动能Ek1、Ek2水平抛出，它们都能经过水平地面上方的P点。则下列说法正确的是（　　）A．两小球抛出的初动能Ek1>Ek2B．两小球抛出的初动能Ek1<Ek2C．从a点抛出的小球着地时水平射程较大D．若两球质量相同，下落过程中，从a点抛出的小球重力的平均功率大【答案】D【详解】AB．a、b两球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据可知，a球到达P点的时间大于b球到达P点的时间，水平方向做匀速直线运动，水平位移相等，根据可知由于两球质量未知，故无法比较两球抛出时动能的大小，AB错误；C．由于到达P点时，a球的竖直分速度较大，所以从P点到地面，a球先落地，b球后落地，b球的初速度大，所以b球的水平射程较大，C错误；D．下落到地面所需的时间为t，根据可得则下落过程中重力的平均功率为故下落高度大的平均功率大，即下落过程中，从a点抛出的小球重力的平均功率大，故D正确。故选D。5．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个质量相等小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0，2L)抛出，落在(2L，0)处；小球b、c从(L，0)抛出，分别落在(2L，0)和(L，0)处。小球同时抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）A．a的初速度是b的初速度的两倍B．b的初速度是a的初速度的倍C．a的运动时间是c的两倍D．b的动能增量是c的动能增量的两倍【答案】B【详解】AB．a、b的水平位移相同，根据得平抛运动的初速度为a、b下落的高度之比为2：1，可得b的初速度是a的初速度的倍。故A错误，B正确。CD．根据，可知，a的运动时间是c的倍，根据动能定理知小球动能的增量等于重力做的功，则知b的动能增量与c的动能增量相等，a的动能增量是c的动能增量的2倍，故CD错误。故选B。6．连接A、B两点的弧形轨道ACB和ADB形状相同、材料相同、粗糙程度相同，如图所示，一个小物块由A以一定的初速度v开始沿ACB轨道到达B的速度为v1；若由A以大小相同的初速度v沿ADB轨道到达B的速度为v2.比较v1和v2的大小有(　　)A．v1>v2B．v1=v2C．v1<v2D．条件不足，无法判定【答案】A【详解】弧形轨道ACB和ADB的长度相等，物块在上面滑动时动摩擦因数相同，物块在上面运动可认为做圆周运动，由于物块在ADB上运动时对曲面的正压力大于在ACB上对曲面的正压力，故在ADB上克服摩擦力做的功大于在ACB上克服摩擦力做的功，动能减小多，故故A正确，BCD错误。故选A。7．如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于（　　） A．20 B．18 C．9.0 D．3.0【答案】B【详解】有题意可知当在a点动能为E1时，有根据平抛运动规律有当在a点时动能为E2时，有根据平抛运动规律有联立以上各式可解得故选B。8．如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的滑块（看做质点）在A点由静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示。现用一方向始终与轨道平行的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点。设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功为（　　）A．mgh B．2mgh C． D．μmgs＋μmghcotθ【答案】B【详解】ABCD．缓慢推动，可认为速度大小不变，根据动能定理可得解得滑块由A点静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，根据动能定理可得即所以可得故ACD错误，B正确。故选B。