2021学年1 功与功率第1课时学案设计

这是一份2021学年1 功与功率第1课时学案设计，共8页。学案主要包含了正功和负功，总功的计算，几种常见力做功的情况等内容，欢迎下载使用。


1.知道能量守恒是自然界的重要规律．
2．理解势能、动能的概念，理解功的概念．
3．掌握W＝Flcs α的适用条件，会用它进行计算．
4．理解正功、负功的含义，会求多个力的总功．
5．掌握变力功的求法.
知识点一、功
1．功的定义
一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功．
2．做功的因素
(1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移．
3．功的公式
(1)力F与位移l同向时：W＝Fl.
(2)力F与位移l有夹角α时：W＝Flcs α，其中F、l、cs α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦．
4.使用条件
W＝Flcs α仅适用于求恒力做的功
5.单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J，1J=1N·m
6.标矢性
功是标量，没有方向，但又正负。功的运算遵循算术运算法则。
知识点二、正功和负功
【点睛】
正功、负功的物理意义
功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力．
知识点三、总功的计算
(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即
W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn.
(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合外力做的功，即为总功．W合＝F合·lcs α.
【点睛】
几个力的总功的求法
由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：
(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合＝F合lcs α求合力的功．
(2)先根据W＝Flcs α，求每个分力做的功W1、W2…Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
知识点四、几种常见力做功的情况
静摩擦力、滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功。
一对平衡力等大、反向、共线、同体，做功的代数和一定为0.
一对相互作用力做功的代数和不一定为0.因为一对相互作用力分别作用在两个物体上，而两个物体的位移关系不确定，则一对相互作用力做功的关系不确定。
1．下面关于摩擦力做功叙述中正确的是（ ）
A．静摩擦力对物体一定不做功
B．滑动摩擦力对物体一定做负功
C．一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功
D．一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一滑动摩擦力一定做正功
【答案】C
【详解】
A．静摩擦力可以做功，如传送带传送物体，自动扶梯等，故A错误；
B．滑动摩擦力可以做正功，只要滑动摩擦力与物体运动方向相同即可，如小物块轻轻放在匀速运动的传送带上，小物块相对于传送带运动，滑动摩擦力充当动力，传送带对小物块的摩擦力做正功，故B正确；
C．一对静摩擦力作用的物体间无相对滑动，故位移始终相等，而二力大小相等，方向相反，故一个做正功，则另一个就做负功，故C正确；
D．一对滑动摩擦力做功由以下几种情况：1.不做功。比如两个重叠的木块，上面的木块用弹簧系上墙面上，用力拉下端的木块(此木块足够长)，待其稳定后摩擦力对上面的物块不做功。2.做负功。两个重叠的长木板，一个力拉上面的木板一个力拉下面的木板，力的方向相反，摩擦力对两木板都做负功。3.做正功。物体丢上移动的传送带..摩擦力对传送带做负功，对物体做正功。故D错误。
故选C。
2．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时的拉力所做功为（ ）
A．0B．Fmx0
C．Fmx0D．
【答案】C
【详解】
此题可用根据图像求“面积”的方法来解决，力F所做的功的大小等于半圆的“面积”大小，即
ABD错误，C正确。
故选C。
1．重5N的滑块从长为1m、倾角为37°的斜面顶端滑至底端，这一过程中重力做功（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）（ ）
A．5JB．4JC．3JD．0
【答案】C
【详解】
法一：当力与位移成一定夹角时，将力沿位移和垂直于位移方向分解，只有沿位移方向分力做功．将重力沿斜面和垂直于斜面分解，只有沿斜面方向分力做功，则
W＝Gsin37°·l＝5×0.6×1J＝3J
法二：当力与位移成一定夹角时，将位移沿力和垂直于力方向分解，力做功只与沿力方向位移有关．由题知，位移为l＝1m，方向与水平方向成37°。沿水平方向和竖直方向分解位移，得到竖直方向的位移
h＝lsin37°＝1×0.6m＝0.6m
由功的定义式得
W＝Gh＝5×0.6J＝3J
故选C。
2．关于功的概念，下列说法正确的是( )
A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多
B．合力做的功等于各分力做功的矢量和
C．摩擦力可以对物体做正功
D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小
【答案】C
【详解】
A．因功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为90°，则做功为0，故A错误；
BD．功是标量，有正负之分，但功的正负不表示功的大小，而表示力对物体的做功效果，合力做的功等于各分力做功的代数和，所以B、D错误；
C．摩擦力可以做正功，也可做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故C正确。
3．如图所示，竖直光滑杆上套有一滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力拉绳，使滑块从点由静止开始上升。若从点上升至点和从点上升至点的过程中拉力做的功分别为、，滑块经两点时的速度大小分别为、，图中，则一定有（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
AB．滑块由点开始运动，经点到点的过程中，拉力的大小不变，拉力的方向与速度方向的夹角在变大，位移又相同，所以，A正确，B错误；
CD．当绳子对滑块的拉力在竖直方向上的分力与滑块重力的合力产生的加速度为零时，滑块具有最大速度，不能确定滑块在三处的加速度，也就无法确定与的大小关系，故C、D错误。
故选A。
4．如图，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的力，则对力做功的情况的下列说法中正确的是（ ）
A．A、B都克服摩擦力做功
B．摩擦力对A做正功，对B做负功
C．摩擦力对B做负功，对A不做功
D．弹力对A不做功，对B做正功
【答案】C
【详解】
判断AB间是否有摩擦力时是看AB间有无相对滑动（或运动趋势），计算功的大小时涉及到的位移，都是相对地面的位移。A、B间相互作用力为与、与，如图所示。A没有位移，、对A不做功，B有位移，做负功，与位移成90°，不做功，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现使斜面向右水平匀速移动一段距离L，物体与斜面的相对位置不变，如图所示，在此过程中摩擦力对物体所做的功为（ ）
A．μmgLcs2θB．mgLcs2θ
C．mgLsinθcsθD．μmgLcsθsinθ
【答案】C
【详解】
物体在斜面静止受力如下图所示，
由平衡条件得，物体所受的静摩擦力
f＝mgsinθ
摩擦力对物体做的功
W＝fLcsθ＝mgLsinθcsθ
故选C。
6．如图所示，滑草场由两段宽度相同但坡度不同的斜面AB和BC连接而成，一名滑草的游客与两段斜面间的动摩擦因数相同。从A滑到B然后到C，在沿两段斜面下滑过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则（ ）
A．WA>WBB．WA=WBC．WA【答案】B
【详解】
设AB与水平面的夹角为，则物块从A点到B点过程中，克服摩擦力做功
同理，设BC与水平面的夹角为，则物块从B点到C点过程中，克服摩擦力做功
则有
故选B。
7．起重机的吊钩下挂一个质量为M的物体，并以加速度a匀减速下降h高度，在下降过程中物体克服钢索的拉力所做的功为（ ）
A．MghB．C．D．
【答案】C
【详解】
根据牛顿第二定律可得
克服钢索的拉力所做的功为
联立解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
8．如图所示，一物体分别沿aO、bO轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。物体克服摩擦力做功分别是和，则（ ）
A．B．C．D．无法比较
【答案】B
【详解】
设斜面的倾角为，滑动摩擦力大小为
则物体克服摩擦力所做的功为

由几何关系可知
水平距离相同，所以克服摩擦力做功相等，故B正确，ACD错误。
故选B。α的取值
W的取值
含义
α＝eq \f(π,2)
W＝0
力F不做功
0≤α＜eq \f(π,2)
W＞0
力F对物体做正功
eq \f(π,2)＜α≤π
W＜0
力F对物体做负功
(或说成物体克服力F做功)