初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质学案

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质学案，共54页。学案主要包含了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，根据平行线的性质探究角的关系，根据平行线的性质求角的度数，平行线的性质在生活中的运用，根据平行线的性质和判定进行证明，求平行线间的距离等内容，欢迎下载使用。
5.3.1平行线的性质（基础篇）（专项练习）
一、 单选题
知识点一、两直线平行，同位角相等
1．如图，把一块含45°直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是（　　）

A．28° B．62° C．32° D．52°
2．下列说法正确的个数有（ ）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④不重合的三条直线、、，若，，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一个含30°角的三角直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（ ）

A．90° B．100° C．110° D．130°
知识点二、两直线平行，内错角相等
4．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　）

A．40° B．50° C．140° D．150°
5．如图，，垂足为，，，则的大小为（ ）

A．50° B．40° C．55° D．60°
6．如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点．若，则（ ）

A．100° B．120° C．90° D．60°
知识点三、两直线平行，同旁内角互补
7．如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1=70°，则∠2的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．110°
8．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，则下列结论不正确的是（ ）


A．∠3+∠5＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2＝∠5 D．∠5+∠1＝180°
9．和是同旁内角，，那么等于（ ）．
A． B． C．或 D．大小不定
知识点四、根据平行线的性质探究角的关系
10．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
11．如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　）

A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°
12．如图，则，，的关系为（ ）

A． B．
C． D．
知识点五、根据平行线的性质求角的度数
13．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为（ ）

A．45° B．25° C．15° D．20°
14．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是76°，第二次拐弯处的角是∠B．第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于（　　）

A．101° B．102° C．103° D．104°
15．如图，，交于点，平分，，则的度数为（ ）．

A．60° B．55° C．50° D．45°
知识点六、平行线的性质在生活中的运用
16．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a需顺时针旋转度数是（ ）

A．10° B．20° C．50° D．70°
17．如图，的两边均为平面反光镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，这里，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
18．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的 方向（　　）
A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°
知识点七、根据平行线的性质和判定求角的度数
19．如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，则∠C是( )

A．70° B．80° C．100° D．110°
20．如图，，，，均为直线，，，平分，则（ ）

A． B． C． D．
21．如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，下列条件不能推出∠ADG＝∠B的是（ ）

A． ∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠2 D．∠DGC+∠ACB＝180°
知识点八、根据平行线的性质和判定进行证明
22．嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：
已知：如图，b∥a，c∥a，
求证：b∥c；
证明：作直线DF交直线a、b、c分
别于点D、E、F，
∵a∥b，∴∠1＝∠4，又∵a∥c，
∴∠1＝∠5，
∴b∥c．
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∴∠1＝∠5”和“∴b∥c”之间作补充，下列说法正确的是（　　）
A．嘉淇的推理严谨，不需要补充
B．应补充∠2＝∠5
C．应补充∠3+∠5＝180°
D．应补充∠4＝∠5
23．如图，点，，在同一直线上，不能判定的是（ ）

A． B．
C． D．
24．如图，给出下列条件：①；②；③且 ；④且；其中能推出 的有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
知识点九、求平行线间的距离
25．如图，已知直线a//b//c，直线d与直线a，b，c分别垂直，垂足是点C，B， A．若AB＝2，AC＝5，则直线a，b的距离是（ ）

A．2 B．3
C．4 D．5
26．如图，在中，，下列说法不正确的是（ ）

A．表示的是A、E两点间的距离 B．表示的是A点到的距离
C．表示的是与间的距离 D．表示的是与间的距离
27．已知直线a，b，c在同一平面内，且，a与b的距离为，b与c的距离为，则a与c的距离是（　　）
A． B． C．或 D．以上都不对
知识点十、利用平行线间的距离解决问题
28．如图，四边形中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABO＝5cm2，S△DCO为（ ）

A．5cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．2cm2
29．如图，四边形ABCD是平行四边形，点M在边AB上，AE⊥BC，MN⊥CD，垂足分别为E、N，则平行线AD与BC之间的距离是（　　）

A．AE的长 B．MN的长 C．AB的长 D．AC的长
30．如图，，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为，，上的动点，连接AB、AC、BC，AC与交于点D，，则BD的最小值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5


二、 填空题
知识点一、两直线平行，同位角相等
31．如图，a∥b，直角三角板直角顶点在直线b上．已知∠1=50°，则∠2的度数为_____度．

32．如图，直线，将一个直角三角板如图放置，直角顶点落在直线上，若，则的度数为______．

33．如图，直线，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，若，则____．

知识点二、两直线平行，内错角相等
34．张雷同学从A地出发沿北偏东60°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西35°的方向行驶到C地，则∠ABC＝____度．
35．如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1∥l2，已知∠1＝80°，则∠2＝___．

36．如图，已知平分，，，则的度数是______．

知识点三、两直线平行，同旁内角互补
37．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为________．

38．如图，AB∥CD且被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是 ___．


39．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠ABC＝40°，则∠D的度数为_______．

知识点四、根据平行线的性质探究角的关系
40．如图，，则________．

41．如图，平分，平分，要使，则和应满足的条件是______．

42．如图，，连接，，，把平面分成四部分．规定线上各点不属于任何部分．当P落在第①部分时，连接，，此时，，的关系是__________．

知识点五、根据平行线的性质求角的度数
43．如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ___．

44．如图， 已知，， ， 则的度数为______．

45．一副直角三角尺按如图①所示的方式叠放，现将含45°角三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行；如图②，当∠BAD=15°时，BC//DE，则∠BAD（0°