人教版四年级下册9 数学广角 ——鸡兔同笼课后测评

学霸夯基——人教版数学四年级下册

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一、单选题

1．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（　　）

A．3题 B．4题 C．5题 D．6题

【答案】A

【解析】(10×8-41)÷(8+5)
=(80-41)÷(8+5)
=39÷13
=3（题）

2．20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（　　）

A．28枚，8枚 B．29枚，7枚 C．27枚，9枚

【答案】C

【解析】9元9角=990分
解：设50分的有x枚，则20分的有(36-x)枚
   50x+20(36-x)=990
50x+20×36-20x=990
    50x-20x+720=990
          30x+720=990
    30x+720-720=990-720
                  30x=270
                     x=9
20分的邮票：36-9=27（枚）

3．鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有（　　）只．

A．3只  B．4只 C．5只  D．6只

【答案】B

【解析】解：设兔有x只，鸡有（10﹣x）只，由题意列方程得：

4x+2×（10﹣x）=32

      4x+20﹣2x=32

            2x=12

             x=6

把x=6代入10﹣x

=10﹣6

=4

答：鸡有4只．

4．某次数学竞赛一共20道题，评分标准是做对一道得5分，不做得0分，做错一道倒扣2分，小红得了86分，她做错了（　　）道题．

A．2 B．3 C．5

【答案】A

【解析】解：（20×5﹣86）÷（5+2）

=14÷7

=2（道）

答：她做错了2道题．

5．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做）例扣5分，小军得41分，他做错了（　　）。  

A．3题 B．4题 C．5题 D．2题

【答案】A

【解析】解：假设都做对了，则做错的有：
（10×8-41）÷（8+5）
=39÷13
=3（题）

6．小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子3.5元/斤。已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（　　）斤。

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】用假设法分析

8÷2=4。假设的斤数为4斤和4斤。

则苹果的斤数是5斤，橘子的斤数3斤。

二、填空题

7．一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有　     　辆．

【答案】7

【解析】假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：
(38-12×2)÷(4-2)
=(38-24)÷(4-2)
=14÷2
=7（辆）

8．有5元的和10元的人民币17张，共125元，则5元的人民币　     　张，10元的人民币　     　张。

【答案】9；8

【解析】解：设5元的人民币有x张，则10元的人民币有（17-x）张
5x+10×（17-x）=125
5x=45
x=9
17-x=17-9=8（张）

9．鸡兔同笼是我国古代数学名著《　         　》（填书名）中记载的数学题。现有鸡和兔子共22只，68条腿，则鸡有　     　只，兔子有　     　只。

【答案】孙子算经；10；12

【解析】解：假设都是兔子
22×4=88（条）
88-68=20（条）
4-2=2（条）
20÷2=10（只）→鸡
22-10=12（只）→兔
鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的数学题。现有鸡和兔子共22只，68条腿，则鸡有10只，兔子有12只。

三、解答题

10．在一个停车场上，现有车辆 辆，其中汽车有 个轮子，摩托车有 个轮子，这些车共有 个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？  

【答案】解：假设都是三轮摩托车，应有 （个）轮子，少了 （个）轮子．每把一辆汽车假设为三轮摩托车，会减少 （个）轮子．汽车有 （辆）；从而求出三轮摩托车有 （辆）．
或者假设都是汽车，应有 （个）轮子，多了 （个）轮子；所以摩托车有 （辆）．

【解析】解：41×3=123（个）
127-123=4（个）
4-3=1（个）
4÷1=4（辆）
41-4=37（辆）
答：三轮摩托车有37辆。

11．小红用自己的零花钱给四川灾区捐款，她捐的信封里共有25张一元和五角的纸币，共值19元。信封里各有多少张一元和五角的纸币？  

【答案】五角的张数：
（25-19）÷（1-0.5）
=6÷0.5
=12（张）
一元的张数：25-12=13（张）
答：信封里有13张一元和12张五角纸币.

【解析】假设信封里全部是一元，则共有25元，则相差了（25-19）元，再除以两种纸币的单张差值（1-0.5）元，即可求出五角的张数，进而不难求出一元的张数.

12．东湖路小学三年级举行数学竞赛，共 道试题。做对一题得 分，没有做一题或做错一题都要倒扣 分。刘钢得了 分，问他做对了几道题？

【答案】解：这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢 道题全对，可得分 （分），但他实际上只得 分，少了 （分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得 分，没做或做错一道题倒扣 分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少 （分）． 分中含有多少个 ，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为 （道），做对题为 （道）．   

【解析】解：（5×20-86）÷（5+2）=2（道）
20-2=18（道）
答：刘刚做对了18道题。
13．鸡、兔共 只，鸡脚比兔脚多 只．问：鸡、兔各多少只？  

【答案】解：假设 只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚 只，而兔的脚数为零．这样鸡脚比兔脚多 只，而实际上只多 只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多 （只）．现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少 只，兔脚增加 只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少 （只），而 ，因此有兔子 只，鸡 （只）．   

【解析】解：60×2=120（只）
120-60=60（只）
4+2=6（只）
60÷6=10（只）
60-10=50（只）
答：鸡有50只，兔有10只。