浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算教学演示课件ppt

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 1.3二次根式的运算（1）学案课题 1.3二次根式的运算（1）单元第一单元学科数学年级八年级下册学习目标 理解并掌握二次根式的乘除法法则，并能进行二次根式的乘除法运算；2.会进行二次根式的乘除混合运算．重点能进行二次根式的乘除法运算.难点二次根式的乘除混合运算．教学过程导入新课创设情景，引出课题议一议     二次根式有哪些性质？（1）a（a≥0）（2）|a|（3） （a ≥0 ， b≥0）（4）（a ≥0 ， b＞0）试一试：   新知讲解提炼概念 由二次根式的性质        ，你能发现什么？×=（a≥0，b≥0）二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.根据二次根式的性质,我们得到:×=（a≥0，b≥0）（a ≥0 ， b＞0）上述法则可以用于二次根式的乘除运算. 典例精讲       例1 计算：  说明：乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式.想一想，你能有多少种方法计算: 例2   一个正三角形路标如图.若它的边长为  个单位，求这个路标的面积.         分析：要求路标的面积，应先求出BC边上的高用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强调：计算结果中没有预定精确度要求，结果可以用化简的二次根式表示. 解：如图，作AD ⊥BC于点D，则在直角三角形ACD中，答:这个路标的面积为 平方单位. 课堂练习巩固训练 1.计算：(1)×；(2)3×2；(3)×；(4)·(a≥0)．解：(1)×＝＝7；(2)3 ×2＝3×2＝6＝6×5×＝30；(3)×＝＝＝4；(4)·＝＝＝4a.2.计算：(1)；(2)÷；(3).解：(1)＝＝＝＝2；(2)÷＝＝＝＝3；(3)＝ ＝ ＝.3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC＝4，BC＝2，求：(1)△ABC的面积； (2)斜边AB的长； (3)高CD的长．解：(1)S△ABC＝AC·BC＝×4×2＝4；(2)由勾股定理，得AB＝＝＝＝2；(3)    ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， ∴CD＝＝2×＝.【点悟】求直角三角形的斜边上的高，常用求直角三角形面积的不同计算方法列等式求解，用面积法解题比较简单．  课堂小结 1.二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.根据二次根式的性质,我们得到:×=（a≥0，b≥0）（a ≥0 ， b＞0）上述法则可以用于二次根式的乘除运算.2.乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1）运用法则，化归为根号内的运算；（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；（3）化简二次根式.