数学浙教版2.2 一元二次方程的解法授课课件ppt

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回顾：配方法解二次项系数为1一元二次方程的基本步骤:
(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;(3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(4)求解:解两个一元一次方程，写出原方程的解.
即★一移、二配、三开、四解.
添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式：
x2+10x+___=(________)2 x2-10x+___=(________)2
例6 用配方法解下列一元二次方程(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0
二次项系数不是“1”怎么办？
思路：遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要 将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能 用配方法解二次项系数是1的一元二次方法. 即：二次项系数不是“1”，把它化成“1”.
(1) 2x2+4x-3=0
(2) 3x2-8x-3=0
完善“配方法”解方程的基本步骤：
★一除、二移、三配、四开、五解.
1.化1:把二次项系数化为1；2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解两个一元一次方程，写出原方程的解.
例7 已知4x2+8(n+1)x+16n是一个关于x的完全平方式，求常数n的值.
1.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x+4）2=-9B．（x+4）2=-7 C．（x+4）2=25D．（x+4）2=7
2.解下列方程：(1)2x2＋1＝3x；(2)3x2－6x＋4＝0.
3.　如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．解：∵原式＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61.
4.用配方法说明：不论x取任何实数，多项式x2-4x+7 的值必大于零.
解：x2-4x+7 =(x2-4x+4)+3 =(x-2)2+3
因为不论x取任何实数,(x-2)2≥0，即(x-2)2+3的值大于或等于3，因此不论x取任何实数，多项式x2-4x+7 的值必大于零.
1、一个知识点：用配方法解二次项系数不是“1”的一元二次方程基本步骤：★一除、二移、三配、四开、五解.
2、一个方法：如果二次项系数是1时，常数项配一次项系数一半的平方.
3、一个思想：化归的思想，即当二次项系数不是1时，把它化为1.