2020-2021学年2.3 一元二次方程的应用课文课件ppt

这是一份2020-2021学年2.3 一元二次方程的应用课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新知导入，回顾思考，典例精讲，新知讲解，根据题意填表，增加1株，增加2株，-25×2，增加x株，-05x等内容，欢迎下载使用。

回顾：列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
(1)审题；(2)设未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验(6)作答.
例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.当每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
从题目中你能发现什么信息？
从题目中你能得到什么数量关系？
分析: 本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利。主要数量关系有：
平均单株盈利×株数=每盆盈利;
平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数.
株数 ×平均每株盈利=每盆盈利
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有（x+3）株,平均单株盈利为（3-0.5x）元.由题意得
(x+3)(3-0.5x)=10
化简，整理，得 x2-3x+2=0
解这个方程，得:x1=1，x2=2
经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.
答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
【总结归纳】列一元二次方程解应用题的基本步骤
某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示）；两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表示）；依次类推n次增长后的值为____ _ _万元（用代数式表示）.
例2 根据图中的统计图，求2009年到2011年，我国风电新增装机容量的平均年增长率(精确到0.1 % ).
思考回答下列几个问题。
（1）增长率与什么有关系？（2）年平均增长率怎么算？（3）x的正负性有什么意义？
增长率与时间相关. 弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.
经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是： a(1+x)2 =b（等量关系）.
当x>0时表增长，当x<0时表示下降.
解：设2009年到2011年，我国风电新增装机容量的平均年增长率为x.
由题意可以列出方程1380（1+x）2=2066
答：从2009年到2011年我国风电新增装机容量的平均年增长率约为22.4%.
　1.有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么依题意可得方程(　 　)A．1＋x＋x2＝121 B．1＋x＋x(1＋x)＝121C．x2＝121 D．1＋2x＝121【解析】 第一轮传染后患流感的人数是1＋x，第二轮传染后患流感的人数是1＋x＋x(1＋x)，而已知经过两轮传染后共有121人患了流感，则可得方程1＋x＋x(1＋x)＝121.选B
2.已知两个连续正奇数的积是63,求这两个数.
解：设两个连续正奇数分别为n和n+2，则 n(n+2)=63 解得 n=7或 n=9（不合题意，舍去）答：两个连续正奇数是7和9.
3.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，（1）问每箱应降价多少元？（2）同时为了减少库存，那应降价多少？
解：(1)设要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，（120-x）（100+2x）=14000， 整理得x2-70x+1000=0，解得x1=20，x2=50； 答：每箱应降价20元或50元，可使每天销售饮料获利14000元.(2)当x=20时，每天可售出100+2x=140箱.当x=50时，每天可售出100+2x=200箱.∵200>140, ∴应降价50元.
1．列方程解应用题的基本步骤(1)理解问题：①审题；②找出题中的量，分清有哪些是已知量，哪些是未知量，哪些量是要求的未知量；③找出所涉及的基本数量关系．例如：时间×速度＝路程；(2)制定计划：④找出本题为列方程直接依据的相等关系；⑤设元，包括设直接未知数或设间接未知数；⑥用含所设的未知数字母的代数式表示其他相关量；(3)执行计划：⑦列方程；⑧解方程；⑨检验，注意方程的根是否符合实际意义．
2．用一元二次方程解决营销问题相等关系：销售数量×单价＝销售额．3．用一元二次方程解变化率问题规律：变化前数量×(1±平均变化率)变化次数＝变化后数量．
注意：有关变化率的问题，都可以根据以上规律列方程求解．在实际问题的求解过程中，要按题意对根进行合理检验，不要漏解．