初中数学浙教版八年级下册5.1 矩形课文课件ppt

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 5.1矩形（1）学案课题 5.1矩形（1）单元第五单元学科数学年级八年级下册学习目标 理解矩形的概念；2.理解并掌握矩形的性质．重点理解矩形的概念并掌握矩形的性质．难点矩形的性质应用． 教学过程导入新课【思考】议一议    想一想  用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形（如图）思考（1）能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同特点？（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你的理由.（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？量一量对角线的长度，你又发现了什么?改变这个平行四边形的形状,能得到面积最大的平行四边形吗?   说一说有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形是一种特殊的平行四边形。小学里学过的长方形、正方形都是矩形。新知讲解提炼概念 合作探究矩形还具有哪些特殊的性质呢？   两组对角分别相等  两组对角分别相等 四个角都是直角互相平分  互相平分  相等中心对称图形 中心对称图形  对称图形轴矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角.矩形的对角线相等.这个命题正确已知：四边形ABCD是矩形．      求证：AC = BD．吗？试着说说你的理由.证明：在矩形ABCD中，∵∠ABC = ∠DCB = 90°，又∵AB = DC ， BC = CB，∴△ABC≌△DCB，∴AC = BD．矩形的性质定理2：矩形的对角线相等． 典例精讲  例1：已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4 cm.（1）判断△AOB的形状；（2）求矩形对角线的长．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD∴OA=OC=OB=OD，∴OA=OC=OB=OD，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形；（2）∵AB=4，     ∴AC=BD=2AB=8 cm，即矩形对角线的长为8 cm．想一想：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴?是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形，它至少有两条对称轴。矩形也是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。   课堂练习巩固训练1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（       ）  A ．内角和是360°　B ．对角相等    C ．对边平行且相等　 D ．对角线相等  2、下面性质中，矩形不一定具有的是（       ）   A．对角线相等          B ．四个角相等   C ．是轴对称图形      D ．对角线垂直3、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为 （       ） A．50°    B．60°     C．70°    D．80°1.D  2.D   3.D4、已知：如图，M为▱ABCD的AD边上的中点，且MB＝MC.求证：▱ABCD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵AM＝DM，MB＝MC，∴△ABM≌△DCM，∴∠A＝∠D.∵AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∴∠A＝90°，∴▱ABCD是矩形．5、如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD，交CB的延长线于点E. (1)猜想：图中的△ACE是_______三角形； (2)证明你的猜想．证明：(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC＝BD.又∵AE∥BD，∴四边形AEBD是平行四边形，∴AE＝BD，∴AE＝AC，∴△ACE是等腰三角形．  课堂小结矩形性质定理1： 矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2：矩形的对角线相等．矩形是轴对称图形，它至少有两条对称轴．矩形也是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点．