初中数学浙教版八年级下册6.1 反比例函数教学演示ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册6.1 反比例函数教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了新知导入，情境引入，x颗人，y30x，y是x的正比例函数，xy60积是定值，y与x成反比例，xy8积是定值，提炼概念，y与x成正比例等内容，欢迎下载使用。
情景1：学校要组织春游了，小亮作为生活委员，去超市给全班30名同学买春游所需物品。在食品区，他想买糖果，如果每人x 颗，则总颗数为 y 颗.
情景2：小亮决定用60元买糖果，如果买单价为x元/千克的糖果可以买y千克.
情景3：小亮要买一块可以剪裁的坐垫，要求坐垫的形状是矩形，并且面积是8m2，若剪裁的矩形长为xm,宽为ym.
xy=60，xy=8，积是定值
我们把函数 （k为常数，k≠0）叫做反比例函数.这里x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。显然，自变量的取值范围是 .
共同点：都有两个变量； 变量成函数关系； 两变量之积≠0，成反比例.
1.下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④
2.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值.
答案：全是. -1 -2/5 -0.5 2a
（1）y是x的反比例关系吗？为什么？（2）y是（x-3）的反比例关系吗？为什么？
（1）不是 （2) 是
例1 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）.(1)求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n>1）倍时，所需动力将怎样变化？
解：（1)yx=1000×5=5000所以所求函数的表达式为这个函数是反比例函数，比例系数是5000.（2）当x=50时，这个函数值的实际意义是，当动力臂长为50cm时，所需动力为100(N）.（3)设原来的动力臂为d(cm)，动力为y1(N)；扩大后的动力臂长为nd(cm)(n>1),动力为y2(N). 将x=d,x=nd分别代入得所以当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力缩小到原来的 .
1.下列哪些函数是y关于x的反比例函数？如果是，在相应的方框内打“√”,不是打“×”并写出其比例系数.
√ -5 √ -2/3 × ×
2.写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数？(1)面积是常数S时，三角形的底y与底边上的高x的函数关系；(2)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系．(注：功＝力×物体在力的方向上通过的距离)
【点悟】本题解题的关键是牢记三角形面积公式．在众多出现的字母中，分清常量与变量．
3.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
4.已知函数y＝(m－2)xm2－5是一个反比例函数，求m的值和反比例函数的解析式．
反比例函数的概念定义：一般地，形如________(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是__________，y是关于x的函数，k叫做___________．取值范围：反比例函数的自变量x的取值范围是______________________．表达式：反比例函数也可以写成___________或理解成xy＝k(k为常数，k≠0)．
注意：(1)自变量x位于分母，且其次数是1；(2)常量k≠0；(3)自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；(4)函数值y的取值范围是非零实数．
自变量 比例系数 不等于0的一切实数 y＝kx－1