数学第16章 分式综合与测试单元测试一课一练

华东师大版八年级数学下册

第16章 分式

单元测试训练卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列各式：，，＋y，，，其中分式有(    )

A．1个    B．2个   

C．3个    D．4个

2. 要使分式有意义，x应满足的条件是(　　)

A．x>3     B．x＝3   

C．x<3      D．x≠3

3. 下列等式从左到右的变形正确的是(    )

A.＝  B.＝

C.＝      D.＝

4. 使分式×的值等于5的a的值是(    )

A．5    B．－5 

C．    D．－

5. 下列各式中计算正确的是(    )

A.＋＝  B.－＝

C.＋＝0      D.＋＝

6. 分式方程＝的解是(　　)

A．x＝－1  B．x＝1 

C．x＝2    D．x＝3

7. 若关于x的方程－3＝有增根，则a的值为(　　)

A．1       B．3     

C．4      D．5

8. 已知x＝2是分式方程＋＝1的解，那么实数k的值为(    )

A．3    B．4   

C．5    D．6

9．已知a＝2－2，b＝(－2)0，c＝(－1)3，则a、b、c的大小关系是(    )

A．a＞b＞c  B．b＞a＞c

C．c＞a＞b  D．b＞c＞a

10. 若关于x的分式方程＋＝2无解，则a的值为(    )

A．－1    B．0   

C．3      D．0或3

二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 当分式的值为0时，代数式－x的值为____．

12. 计算－的结果是________．

13. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为__        __．

14. 若关于x的分式方程＋＝1的解为正数，则m的取值范围是______________．

15．已知关于x的方程＋＝有增根，则k的值是_________．

16．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”为a⊗b＝，这里等式右边是通常的四则运算．若(－3)⊗x＝2⊗x，则x的值为__    _．

三．解答题（共5小题， 56分）

17．(6分) 计算：

(1)－； 

(2)÷.

18．(8分) 如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

19．(8分) 先化简：÷＋，再求当x＋1与x＋6互为相反数时，代数式的值．

20．(10分) 解下列方程：

(1)＋2＝；

(2)＋＝.

21．(12分) 在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600 m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化．

22．(12分) 为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．

(1)求这两种图书的单价分别是多少元？

(2)学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？

参考答案

1-5BDCAC    6-10DABBA

11．0

12. 　

13．2.5×10－6

14．m＞2且m≠3

15．－

16．－1

17．解：(1)原式＝－＝＝.

(2)原式＝·＝－·＝－.

18．解：由题意，得＝4.去分母，得2x＋2＝4(3x－5)．解得x＝2.2.经检验，x＝2.2是原方程的根．所以x的值是2.2.

19．解：将÷＋化简可得，原式＝.∵x＋1与x＋6互为相反数，∴x＋1＝－(x＋6)，∴原式＝＝＝－1.

20．解：(1)方程两边同乘以(x－3)，约去分母，得1＋2(x－3)＝4－x.解这个整式方程，得x＝3.检验：把x＝3代入x－3，得x－3＝0，∴x＝3是原方程的增根．∴原方程无解．

(2)方程两边同乘以(x＋2)(x－2)，约去分母，得4＋(x＋2)(x＋3)＝(x－1)(x－2)．解这个整式方程，得x＝－1.检验：把x＝－1代入(x＋2)(x－2)，得 (－1＋2)×(－1－2)≠0，∴x＝－1是原方程的根．

21．解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m2，根据题意，得－＝6，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解且符合题意，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m2)，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2，50 m2

22．解：(1)设“文学类”图书的单价为x元，则“科普类”图书的单价为(1＋20%)x元，依题意得－20＝，解得x＝15.经检验，x＝15是所列方程的根，且符合实际，∴(1＋20%)x＝18.答：“科普类”图书单价为18元，“文学类”图书单价为15元　

(2)设购买“科普类”图书a本，则购买“文学类”图书(100－a)本，依题意得18a＋15(100－a)≤1600，解得a≤.∵a是正整数，∴a最大值＝33.答：最多可购买“科普类”图书33本