初中人教版第十六章 二次根式综合与测试单元测试一课一练

这是一份初中人教版第十六章 二次根式综合与测试单元测试一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 化简eq \r(\f(4,3) )，正确的是( )
A．2 eq \r(\f(1,3) ) B.eq \f(1,3) eq \r(3)
C．6 eq \r(3) D.eq \f(2,3) eq \r(3)
2. 若式子 eq \f(x0,\r(x＋1)) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x>－1 B．x≥－1且x≠0
C．x>－1且x≠0 D．x≠0
3. 下列计算正确的是( )
A．4eq \r(3)－3eq \r(3)＝1 B.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5)
C．2eq \r(\f(1,2))＝eq \r(2) D．3＋2eq \r(2)＝5eq \r(2)
4. 计算： eq \r(18) ÷ eq \r(3) × eq \r(\f(1,3)) ＝( )
A． eq \r(18) B．3 eq \r(2)
C． eq \r(2) D． eq \f(\r(2),2)
5. 等式 eq \r(（4－x）2（6－x）) ＝(x－4) eq \r(6－x) 成立的条件是( )
A．x≥4 B．4≤x≤6
C．x≥6 D．x≤4或x≥6
6. 下列二次根式中，不能与 eq \r(3) 合并的是( )
A．－ eq \r(27) B． eq \r(32)
C． eq \r(\f(1,3)) D． eq \r(75)
7. 已知a＝eq \r(3)－2，b＝eq \r(3)＋2，则eq \r(a2＋2ab＋b2－2)的值为( )
A.eq \r(10) B.eq \r(5)
C．2 D．3
8. 已知m＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),3)))×(－2 eq \r(21))，则有( )
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5
C．－5＜m＜－4 D．－6＜m＜－5
9．计算( eq \r(27) － eq \r(\f(4,3)) )÷ eq \r(3) 的结果为( )
A． eq \r(3) B． eq \f(2,3)
C． eq \f(7,3) D．3 eq \r(3)
10. 按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是( )
A．7 B．11－6 eq \r(2)
C．1 D．11－3 eq \r(2)
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 计算：eq \r(24)－3 eq \r(\f(2,3))＝________．
12. 若eq \f(\r(x－1),2－x)有意义，则x的取值范围是________．
13. 能使得eq \r(（3－a）（a＋1）)＝eq \r(3－a)·eq \r(a＋1)成立的所有整数a的和是________．
14.计算( eq \r(27) ＋ eq \r(18) )( eq \r(3) － eq \r(2) )＝____．
15．把(2－x) eq \r(\f(1,x－2)) 的根号外的(2－x)适当变形后移入根号内，得________．
16．若m＝ eq \f(2 022,\r(2 023)－1) ，则m5－2m4－2 022m3＝_____．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)(eq \r(3)－1)－eq \f(\r(3),2)＋(1－2 eq \r(3));
(2)eq \f(1,10)eq \r(200)－2eq \r(0.08)－4eq \r(0.5)＋eq \f(2,5)eq \r(72)；
18．(8分) 已知等式eq \r(\f(5－x,x－3))＝eq \f(\r(5－x),\r(x－3))成立，化简|x－6|＋eq \r(（x－2）2).
19．(8分) 先化简，再求值：eq \f(a2－b2,a)÷(a－eq \f(2ab－b2,a))，其中a＝2＋eq \r(3)，b＝2－eq \r(3).
20．(10分) 如图，一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满了水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的铁桶中，当铁桶中装满水时玻璃容器中的水面下降了20 cm，那么铁桶的底面边长是多少？
21．(12分) 已知eq \r(2x＋y－3)＋eq \r(x－2y－4)＝eq \r(a＋b－2 022)×eq \r(2 022－a－b).
(1)求a＋b的值；
(2)求7x＋y2 022的值．
22．(12分) 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)，后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果．在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（\f(1＋\r(5),2)）n－（\f(1－\r(5),2)）n))(其中n≥1)表示，这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
参考答案
1-5DCCCB 6-10BAACA
11．eq \r(6)
12．x≥1且x≠2
13．5
14．3
15．－ eq \r(x－2)
16．0
17. 解：(1)原式＝eq \r(3)－1－eq \f(\r(3),2)＋1－2 eq \r(3)＝－eq \f(3 \r(3),2).
(2)原式＝eq \r(2)－eq \f(2,5)eq \r(2)－2eq \r(2)＋eq \f(12,5)eq \r(2)＝eq \r(2).
18．解：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5－x≥0，,x－3＞0，))∴3＜x≤5，∴|x－6|＋eq \r(（x－2）2)＝6－x＋x－2＝4.
19. 解：原式＝eq \f(a2－b2,a)÷(eq \f(a2－2ab＋b2,a))＝eq \f(（a＋b）（a－b）,a)·eq \f(a,（a－b）2)＝eq \f(a＋b,a－b).∵a＝2＋eq \r(3)，b＝2－eq \r(3)，∴a＋b＝4，a－b＝2eq \r(3).∴原式＝eq \f(4,2\r(3))＝eq \f(2\r(3),3).
20．解：设铁桶的底面边长为x cm，根据题意，得10x2＝30×30×20，解得x＝30 eq \r(2) ，∴铁桶的底面边长是30 eq \r(2) cm
21. 解：(1)由题意可知：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b－2 022≥0，,2 022－a－b≥0，))解得：a＋b＝2 022.
(2)由(1)易知eq \r(a＋b－2 022)×eq \r(2 022－a－b)＝0，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y－3＝0，,x－2y－4＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1，))∴7x＋y2 022＝14＋1＝15.
22．解：第1个数：当n＝1时， eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（\f(1＋\r(5),2)）n－（\f(1－\r(5),2)）n))＝eq \f(1,\r(5))(eq \f(1＋\r(5),2)－eq \f(1－\r(5),2))＝eq \f(1,\r(5))×eq \r(5)＝1.
第2个数：当n＝2时， eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（\f(1＋\r(5),2)）n－（\f(1－\r(5),2)）n))＝eq \f(1,\r(5))eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（\f(1＋\r(5),2)）2－（\f(1－\r(5),2)）2))＝eq \f(1,\r(5))(eq \f(1＋\r(5),2)＋eq \f(1－\r(5),2))(eq \f(1＋\r(5),2)－eq \f(1－\r(5),2))＝eq \f(1,\r(5))×1×eq \r(5)＝1.