数学八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）教课ppt课件

这是一份数学八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）教课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了新知导入，回顾思考，b2－4ac，典例精讲，新知讲解，几种常见的求值，课堂练习，课堂总结，比的相反数等内容，欢迎下载使用。
1.一元二次方程的一般形式是什么？
2.一元二次方程根的判别式是什么？
3.一元二次方程的求根公式是什么？
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)；
4.一元二次方程的根的情况怎样确定？
b2-4ac＞0则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根；
b2-4ac=0则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；
b2-4ac＜0则方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根.
下面我们来探索一元二次方程根与系数有什么关系：
设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(b2－4ac≥0)的两个根为x1，x2
解：有一元二次方程的根与系数的关系，得
【总结归纳】求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和或两根之积的形式，再整体代入．
例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 ，1写出这个方程.
解 设这个方程为3x2+bx+c=0，由一元二次方程根与系数的关系，得
所以这个一元二次方程是3x2-4x+1=0.
　1.下列一元二次方程中，两实数根和为－4的是(　 　)A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0
　3.设x1，x2是方程2x2－9x＋6＝0的两个根，求下列各 式的值： (3)(x1－3)(x2－3)；(4)x1－x2.
(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
一元二次方程根与系数的关系关系：一般地，如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2＝______，x1x2＝_______．语言叙述：两根的和等于一次项系数与二次项系数的____________，两根的积等于常数项与二次项系数的______．易忽略点：一元二次方程的根与系数的关系前提条件是：①a≠0；②Δ≥0.