物理粤教版 (2019)第三节 光的全反射与光纤技术精练

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2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册4.3光的全反射与光纤技术 课后练习（解析版）1．如图所示为玻璃砖横截面，上表面为半圆，ABCD为正方形，一束平行光线垂直于CD边射入玻璃砖，在半圆面AB上恰好有三分之一面积可看到透光。则玻璃砖的折射率为（　　）A．2 B． C．3 D．2．如图所示，正方体透明玻璃砖，从底部挖去一部分，挖去部分恰好是以底边为直径的半圆柱。平行单色光垂直于玻璃砖上表面射人，半圆柱面上有光线射出的部分为其表面积的，不计光线在玻璃砖中的多次反射，则该单色光在玻璃砖中的折射率为（　　）A． B． C． D．3．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法错误的是（　　）A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．波长越长的光在光纤中传播的速度越大C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射4．如图所示，一足够大的水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H，在水池的底部放一点光源S，其中一条光线以θ1=30°入射角射到液体与空气的界面上，以折射角θ2=45°发生折射。则下列说法正确的是（　　）A．液体的折射率为B．从液体到空气，光的频率变小C．光在液体中的传播速度为D．液体表面亮斑的面积为5．波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则（下列表述中，脚“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量）（　　）A．这两束光的光子的动量P1>P2B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1>C2C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1>U2D．这两束光在玻璃中的传播速度满足v1<v26．导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面。上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点。若一束平行MN且与MN相距的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点。则（　　）A．绿光在采光球中的传播速度为B．红光一定能从N点上方射出C．紫光有可能直接折射经过O点D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率7．如图所示，a、b和c是三块平行玻璃砖，它们相互之间也平行，折射率大小，厚度之比。一束单色光从空气以入射角i射到a的上表面，在中光线的侧移量（入射光线与出射光线间的距离）分别为、、。下列说法正确的是（　　）A．逐渐增大i，从c下表面射出的光线将消失B．逐渐减小i，从c下表面射出的光线将消失C．在i一定时，D．在i一定时，8．如图1所示，某种油量计是由许多透明等厚、长度不等的薄塑料片叠合而成的，每个薄片的形状如图2所示，其底部为等腰直角三角形。原理可以解释为光竖直向下射入固定在容器中的油量计，当容器内有油时，光大部分折射进入油中，只有少部分反射回观察窗口，当容器内无油时，光在塑料和空气的界面发生全反射而返回油量计上端，这样就可以通过观察窗上的亮暗分布来判断油量的多少，下列说法正确的是（　　）A．这款油量计对所有液体都适用B．随着油量的减少，观察窗右边最先开始亮C．观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多D．可以用折射率为1.35的透明塑料来制作这款油量计9．真空中一个直径足够大的圆柱形容器中有两层液体，上层液体厚为，折射率为，下层液体厚为，折射率为，已知。在容器底部中心有一单色点光源，可以向周围发出可见光。从光源发出的光，经折射以后达到上层液体表面的可见光的最大半径是（　　）A． B．C． D．10．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成角射入。为光学传感器，可以探测光的强度。从面反射回来的光强随角变化的情况如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）A．图甲中若减小入射角，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小B．图甲中若减小入射角到0°，则光线将全部从界面透射出去C．该新材料的折射率D．该新材料的折射率11．道威棱镜是一种像旋转器。光线经过此棱镜后，像被颠倒180°。如图所示，棱镜的橫截面ABCD是底角为45°的等腰梯形，与CD平行的三条光线从AD面射入棱镜，经CD面反射后，反射光直接射到BC面上。已知棱镜的折射率为n=，则（　　）A．光在玻璃中的波长比空气中的波长长B．只有光线3在CD面上发生全反射C．三条光线在CD面上都发生全反射D．从BC面射出的光线跟入射光线平行，且距离C点最近的为光线312．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与BD重合。一束白光沿着半圆柱形玻璃砖的半径从圆弧面垂直BD射到圆心O点上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ（0°<θ<90°），观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是（　　）A．在弧形屏上可以观察到反射光的色散现象B．红光在玻璃砖中传播速度最小C．折射光斑在弧形屏上沿顺时针方向移动D．玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是红光13．如图所示为长方形玻璃砖一横截面ABQD，BQ边长为L，一束单色光从AB边上的P点进入玻璃砖，在AD边上的某点恰好发生全反射后从Q点射出。已知玻璃砖对这种单色光的折射率为n，光在真空中的传播速度为c，则单色光在玻璃砖中通过的时间为（　　）A． B． C． D． 14．现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料组成，如图所示，其截面为直角三角形，。现有一条光线沿着截面从边上的点以45°的入射角射入工件，折射后到达边发生全反射，垂直边射出。已知，下列说法正确的是（　　）A．光线在边的折射角为30°B．该透明玻璃的折射率为2C．该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°D．光线在工件中的传播时间为15．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）A．玻璃砖的折射率为B．之间的距离为C．光在玻璃砖内的传播速度为D．光从玻璃到空气的临界角为30°16．一束光在光导纤维中传播的示意图如图所示，光导纤维对该束光的折射率为n，该段光导纤维的长度为L，图中的光线刚好在光导纤维与空气的界面处发生全反射。已知空气对该束光的折射率为1，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（　　）A．光导纤维的折射率n＞1B．光导纤维的折射率n＜1C．光在光导纤维中传播的时间为D．光在光导纤维中传播的时间为17．厚为h的大块玻璃砖放在桌面上，桌面上有一个小黑点，如图所示。已知玻璃砖折射率n=，光在真空中的传播速度为c、求：（1）如果使用一束光自玻璃砖上方照射黑点，若能照射到黑点，光自进入玻璃砖至照射到黑点的最短时间；（2）从玻璃砖上方透过玻璃观察黑点，能观察到黑点的玻璃的最大面积。  18．如图甲所示，上表面水平﹑截面为半圆形的碗，半径R=9cm，截面如图乙所示，在碗底A处放一单色点光源S，将碗内注满水。已知水对该单色光的折射率，光在真空中的传播速度，不计碗对光的反射。求：（ⅰ）从点光源发出的单色光射出碗所需的最短时间；（ⅱ）要使点光源S直接射向碗的上表面的光都能透射出去，点光源S上移的距离的最大值d。   19．如图所示，过中心线的截面为矩形的圆柱形棒是用折射率n＝的透明材料制成的。一束光从左侧端点中心射入圆柱形棒，在棒体内发生多次全反射最终由棒的右侧端面中心射出。若要使折射光在上下侧边恰好发生全反射，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求这束光在左侧端面的入射角的正弦值应为多少？   20．如图所示，折射率、半径为R的透明半球体固定在水平地面上，O为球心，过透明球体的顶点Q有一足够大的竖直屏幕，一束截面为圆形（半径为R）的平行光垂直射向半球体界面，经折射后在屏幕上形成一个圆形亮区。光在真空中的速度为c，求：（1）光从O点到Q点的传播时间t；（2）圆形亮区的半径大小。  21．半径为R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面内，其截面如图所示，O为圆心，直径MN沿竖直方向，当一束单色光从O点下方与O点的距离为的P点垂直于MN射入玻璃砖时，光线恰好不从璃砖圆弧面射出。当此光线从O点下方与O点的距离为的Q点（图中未画出）射入时，在玻璃砖圆弧界面折射后通过虚线上的H点，求∶（1）玻璃砖的折射率n；（2）H点到O点的距离。（已知，tan75°=2+）
  参考答案1．A【详解】由题意可知，光线进入玻璃砖后，从圆弧面AB射出时有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有三分之一面积透光，如图所示，可知恰好发生全反射时入射光对应的入射角为30°，则故A正确，BCD错误。故选A。
 2．A【详解】设恰好发生全反射时的临界角为C，有光线射出的部分圆柱面的面积得则3．C【详解】A．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确；BC．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v=，光在光纤中传播的速度越大，故选项B正确，C错误；D．根据知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项D正确。本题选错误的，故选C。4．C【详解】A．液体的折射率A错误；B．从液体到空气，波长变长，波速变大，但光的频率保持不变，B错误；C．光在液体中的传播速度C正确；D．由于可得液体表面亮斑的半径为H，因此亮斑的面积D错误。故选C。5．B【详解】由干涉条纹间距的公式可知，。A．由光子的动量，可知，故A错误；B．由可知，两光子频率，即光子2的频率大，根据频率与介质的折射率关系可知，折射率关系为，由临界角和折射率的关系，可知这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1>C2，故B正确；C．由光电效应方程可知频率越大逸出的光电子的初动能越大，又由可知，频率越大，遏止电压越大，则，故C错误；D．由折射率可知，折射率越大，这两束光在玻璃中的传播速度越小，则，故D错误。故选B。6．B【详解】A．如图所示根据几何关系 ，折射率绿光在采光球中的传播速度为故A错误；B．红光折射率小，折射角大，则红光一定能从N点上方射出，故B正确；C．紫光不可能直接折射经过O点，如果过的话，折射角为0°，故C错误；D．光由光密到光疏可能发生全反射，则涂层折射率应大于管壁折射率，故D错误。故选B。7．D【详解】AB．光线在任一平行玻璃砖上面的折射角与下表面的入射角相等，根据光路可逆性，无论怎么增大或减小i都不会在玻璃砖下表面发生全反射，故A、B错误；CD．在平行玻璃砖发生的侧移与玻璃砖的厚度成正比，随折射率的增大而增大，所以在一定时，,，故D正确，C错误。故选D。8．B【详解】A．由于油的折射率大于塑料的折射率，故光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，但是换做其他液体，则其折射率不一定大于塑料的折射率，则光线在塑料和液体的界面不一定发生折射，即这款油量计不是对所有液体都适用，选项A错误；B．如果当油面下降，塑料露出油面时，光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，故人看起来是明亮的，因为右边塑料最短，可知随着油量的减少，观察窗右边最先开始亮，选项B正确；C．观察窗亮的部分越长，说明油面越低，剩余油量越少，选项C错误；D．如图所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分发生全反射时上面看起来才会明亮，光在从透明塑料板射向空气，此时发生全反射的条件是折射率故D错误。故选B。9．C【详解】如图当为全反射临界角时，光不会射出水面，即大于临界角时水面无可见光。因此等于临界角时射出的光为可见的最外部，临界角公式根据折射定律又故解得所以最大半径为故C正确。故选C。10．C【详解】A．甲中若减小入射角，根据折射定律和反射定律可知反射角和折射角都变小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故A错误；B．减小入射角到0°时，不会发生折射现象，但是会有反射现象，所以光线不会全部从AB界面投射出去，故B错误；CD．题图乙可知，当时发生全反射，则有故C正确，D错误。故选C。11．C【详解】A．光的频率不变，波长与波速成正比，光从空气中射入玻璃中波速减小，则知光在玻璃中的波长比在空气中的波长小，故A错误；BCD．作出如图所示光路图，设光线在棱镜中发生全反射的临界角为C，有
 解得C=45°根据折射定律解得r=30°由几何知识求得光线在CD面上的入射角θ=75°>45°，所以三条光线在CD面上都能发生全反射，且三条光线平行；由光路图可判断知距离C点最近的为光线1，故BD错误，C正确；故选C。12．C【详解】A．反射光线过圆心，射出时与圆形玻璃砖面垂直，不会发生色散现象，A错误；B．根据光在玻璃中的传播的速度，红光频率最小，折射率最小，红光在玻璃砖中传播速度最大，B错误；C．玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，相当于玻璃砖不动，入射光线顺时针转动，折射光线随入射光线顺时针转动，折射光斑沿顺时针方向移动，C正确；D．由临界角公式可知，紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中弧形屏上最先消失的一定是紫光，D错误。故选C。13．A【详解】根据折射率公式得，单色光在玻璃砖中通过的光程为则单色光在玻璃砖中通过的时间为故选A。14．ACD【详解】A．画出光路图，如图所示，由图中几何关系可知光线在边的折射角为30°，故A正确；
 B．由图可知，在点的入射角为45°，折射角为30°，由折射定律有故B错误；C．由可得全反射角，故C正确；D．根据几何关系可知，，光线在工件中的传播速度则光在工件中的传播时间故D正确。故选ACD。15．AC【详解】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示设，在A处发生全反射故有由于出射光平行可知，在B处射出，故由于联立可得，，故A正确，B错误；C．由可得，故C正确；D．由于所以临界角不为30°，故D错误；故选AC。16．AC【详解】AB．由于光发生全反射的条件之一是光由光密介质射入光疏介质，所以光导纤维的折射率比空气的折射率大，即n＞1，故A正确，B错误；CD．光线在界面处发生全反射的临界角C的正弦值为光在光导纤维中的传播速度为v在沿光导纤维方向的分量为光在光导纤维中传播的时间为故C正确，D错误。故选AC。17．（1）；（2）πh2【详解】（1）垂直照射时间最短，光在介质中的传播速度时间解得（2）如图当入射角达到临界角C时，光线发生全反射，所以因此能看到黑点的面积18．（ⅰ）；（ⅱ）【详解】（ⅰ）光在介质中的传播速度最短时间即解得（ⅱ）如图所示，射向碗的边缘的光的入射角最大，设其等于该介质的临界角，则直接射向碗的上表面的光都能透射出去，分析可知又点光源S上移的距离解得19．0.75【详解】光在棒侧边上恰好发生全反射时，设临界角为C，则解得设光从棒的左侧端面中心射入时入射角为i，折射角为r，由折射定律有光路图如图所示,由几何关系知r＋C＝90°解得20．（1）；（2）【详解】（1）光在透明半球体内传播的速度大小为则光从O点到Q点的传播时间（2）设从A点射入透明半球体的光线在B点恰好发生全发射，则根据可得，如图所示设出射光线BD交屏幕于D点，由几何知识可得圆形亮区的半径大小又联立求得21．（1）；（2）（+1）R【详解】（1）根据题意可知，当入射光从P点入射时，光线恰好在MN圆弧面上发生全反射，入射角等于临界角C，根据几何知识得得由sinC=得（2）当此光线从O点下方与O点的距离为的Q点射入时，光路图如图所示，设此光线射在圆弧面MN上的A点，入射角为θ，则
 得光线在圆弧面MN上发生折射，设折射角为α，由折射定律得得由A点向OH作垂线，交于B点，由几何关系得则H点到O点的距离为