粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波第二节 机械波的描述精练

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

3.2机械波的描述 同步练习（解析版）

1．在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sint（m），它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图象如图所示，则（　　）

A．此后再经6s该波传播到x=24m处

B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴负方向

C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D．此后M点第一次到达y＝-3m处所需时间是2s

2．如图所示，O点为简谐横波的波源。振幅为5cm的波从O点分别沿x轴向正方向和负方向传播，Oa=3m，Ob=4m，Oc=6m。t=0时，波源O由平衡位置开始竖直向下振动；t=6s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。则下列说法中不正确的是（　　）

A．该波的周期为4s

B．0~10s内，质点b走过的路程是0.3m

C．该波的波速为0.75m/s

D．t=6s时质点b经过平衡位置向上运动

3．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示，由此可知（　　）

A．波中质点在一个周期内通过的路程为10cm

B．该简谐波的波长为4m

C．该简谐波的波速为0.5m/s

D．t=1.5s时A、B两质点的位移相同

4．如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t=0时，离O点5m的A点开始振动；t=1s时，离O点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位置，则（　　）

A．波的周期为0.4s

B．波的波长为4m

C．波速为5m/s

D．t=1s时AB连线上有4个点处于最大位移

5．均匀介质中，各质点的平衡位置在一直线上，相邻两质点的距离均为s。如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。这列波的振幅为A。下列说法正确的是（　　）

A．这列波的周期

B．这列波的波长

C．这列波的传播速度

D．质点1运动的路程为

6．在某介质中，两列振幅和波长都相等的脉冲波相向传播，如图甲所示。在它们相遇的某一时刻出现两列波“消失”的现象，如图乙所示，该时刻（　　）

A．A、B两质点都向上运动

B．A、B两质点都向下运动

C．A质点向上运动，B质点向下运动

D．A质点向下运动，B质点向上运动

7．两艘航模船甲、乙停在静止的湖面上，它们之间的距离为10m，向湖面上掷去一石块，石块激起的一列水波沿甲、乙连线的方向传播，每条航模船每分钟上下振荡了15次，而且当甲船在最低点时，乙船在最高点，两船之间还有两个水波的最高点。由此可以得到水波的波速是（　　）

A．1 B．2.5 C．3.75 D．5

8．海上作业和军事领域中，在雷达无法使用的时候，经常通过解析海上浮标的位置信号来粗略地定位船舶和潜艇。设某海域内常态下海浪表面波长为，延海浪传播方向有、、三个间距150m的浮标，常态下浮标上下浮动周期为，而当某小型潜艇经过时，系统检测到浮标发生异常浮动，后和后又相继检测到、浮标发生了异常浮动，则下列说法正确的是（　　）

A．浮标随海水波浪方向向前移动

B．浮标区域常态下海水波浪速度为

C．根据数据可推测小型潜艇行驶速度约为

D．常态下浮标到达最高点时，浮标处在海平面位置

9．体育课上甲同学一脚把足球踢到了足球场旁边的池塘中间。乙提出用石头激起水波让水浪把足球推到池边，他抛出一石块到水池中激起了一列水波，可是结果足球并没有被推到池边。大家一筹莫展，恰好物理老师来了，大家进行了关于波的讨论。物理老师把两片小树叶放在水面上，大家观察发现两片小树叶在做上下振动，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶在1min内都上下振动了36次，两树叶之间有2个波峰，他们测出两树叶间水面距离是4m。则下列说法正确的是（　　）

A．该列水波的频率是36Hz

B．该列水波的波长是1.6m

C．两片树叶的位移始终相同

D．足球不能到岸边的原因是水波的振幅太小

10．如图，左边为竖直弹簣振动系统，振子连接一根水平很长的软绳，沿绳方向取x轴。振子从平衡位置O以某一初速度向A端开始运动，经t=1s，x=5m处的绳开始振动，若振子振动频率为10Hz，则下列说法正确的是（　　）

A．此绳波的周期为4s

B．绳上各质点都沿x轴方向运动，因此绳波为横波

C．绳上产生的波的传播速度决定于弹簧振子振动的频率

D．绳波波长为0.5m

11．一列简谐横波沿直线传播。以波源由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是（　　）

A．波长为1.2m B．波速大小为0.3m/s

C．波源起振方向沿y轴正方向 D．质点A的动能在时最大

12．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，a、b两质点在x轴上平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　）

A．波沿x轴正方向传播

B．波的传播速度为2m/s

C．t=1.5s时，a、b两质点的速度和加速度均等大反向

D．从t=1.0s到t=1.5s，质点a的路程为10cm

13．波源S在t=0时开始振动，其振动图像如图所示，在某介质中传播形成一列简谐横波，在波的传播方向上有M、N两质点，它们到波源S的距离分别为24m和36m，测得M、N开始振动的时间相差2.0s。下列说法正确的是（　　）

A．N质点开始振动的方向向下

B．波在该介质中传播速度为6.0m/s

C．该波的波长为4m

D．当N质点刚开始振动时，M质点正通过平衡位置向下运动

E.从t=0到t=7s，M质点通过的路程为30cm

14．在O点有一波源，t= 0时刻开始向+ y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3m的质点A的振动图像如图甲所示；距离O点为x2=4m的质点B的振动图像如图乙所示；距离O点为x3= 5m的质点C的振动图像如图丙所示。由此可知（　　）

A．该波的波长为24m

B．该波的周期为12s

C．该波的波速为1m/s

D．10s末A点的振动速度大于B点的振动速度

15．在x轴正半轴和负半轴存在两种不同材质的绳子，x=-6m和x=12m处为两波源，分别向右、向左传播形成振幅均为4cm的简谐横波，波形如图所示。t=0时刻x=-2m和x=4m处的质点刚好开始振动，已知左右两种介质的传播速度之比为1：2，t=0s到s时间内P点经过的路程为6cm，则下列说法正确的是（　　）

A．t=0时刻P处质点向右运动

B．两列波振动的周期相同

C．波2在x轴正半轴的传播速度为8m/s

D．两列波相遇后在x=2m处质点的振幅为8cm

16．如图所示，一列在x轴上传播的简谐横波，实线表示时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。

（1）求该波的波长和振幅；

（2）若时刻，处的质点P向y轴正方向振动，且，求这列波的波速；

（3）若波速为，则波向哪个方向传播？并写出P质点的振动方程

17．在某空间中建立如图甲所示的坐标系，时刻，一质量为的质点a在坐标原点处沿y轴正方向开始做简谐振动，其速度随时间的关系如图乙所示，振幅为。坐标原点处质点（振源）的振动在周围介质中传播，形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波。时，处的质点刚开始起振。求：

（1）0~1s时间内质点a所受合外力的冲量大小；

（2）从时刻起，经过多长时间处的质点位移第一次为。

18．一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为10cm。在传播方向上有A、B两点，两点相距L=15m，从波传到A点开始计时，t=5s时波传播到B点，这时A、B两质点都在平衡位置且它们之间只有一个波峰，求该波的波速和波长。

19．如图所示，在xOy直角坐标系平面中，波源置于原点O处，t0=0时刻波源开始沿y轴负方向振动，t=0.1s时波源刚好经过平衡位置向y轴正方向运动，此时x轴上距波源3m处的质点P正位于波峰，已知T<t<2T，，求：

（1）波长；

（2）波传播的速度。

20．如图所示，在x=-6m和x=14m两处各有一质点沿垂直于x轴方向做完全相同、步调一致的简谐运动，并形成分别沿x轴正方向和负方向传播的简谐波。t=0时刻两波源同时开始振动，t0= 0.3s时刚好形成如图所示的波形图。求∶

（1）从t=0时刻开始，经过多长时间x=2m处的质点第一次位于波谷；

（2） t=0到t=1.6s时间内，x= 2 m处的质点走过的路程。

参考答案

1．A

【详解】

A．周期为

波速为

此后再经6s该波传播距离为

此后再经6s该波传播到x=24m处，A正确；

B. 此后3s

M点在此时振动方向向下，此后半个周期振动到y＝－3m处沿y轴正方向振动，所以此后的振动方向沿y轴正方向，B错误；

C. 波前的振动方向沿y轴正方向，则波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，C错误；

D. 此时M点的振动方向向下，此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间小于半个周期，D错误；

故选A。

2．C

【详解】

A．质点a首先由平衡位置开始竖直向下振动。根据t=6s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。说明质点a振动了3s=，解得T=4s，故A正确，不符合题意；

BC．波速

v==1m/s

经4s质点b开始振动，10s时，振动了1.5个周期，质点b走过的路程是6A=6×0.05m=0.3m，故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；

D．质点b开始振动时，从平衡位置向下振动，t=6s时质点b振动了0.5个周期，所以t=6s时质点b经过平衡位置向上运动，故D正确，不符合题意。

故选C。

3．C

【详解】

A．由图可知，该波的振幅为2cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8cm．故A错误；

B．由图知，t=0时刻B点通过平衡位置向上运动，A点位于波峰，则有：

由题，则知n只能取0，故，故B错误；

C．由图知周期T=4s，则波速为

故C正确；

D．由图可知，在t=1.5s时刻，A的位移为负，而B的位移为正，故D错误。

故选C。

4．A

【详解】

A．经过时A第五次回到平衡位置，即：

解得周期

故A正确；

BC．根据题意可知波速：

波长：

故BC错误；

D．时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，AB之间有个波形，因此有个点处于最大位移处，故D错误。

故选A。

5．A

【详解】

A．由图可知

这列波的周期为

故A正确；

B．由图可知这列波的波长为

故B错误；

C．这列波的传播速度为

故C错误；

D．质点1运动的路程为

故D错误。

故选A。

6．C

【详解】

根据波形图可知，两列波相遇时，A质点位于沿着两列波传播方向上波形的“下坡”处，而B质点位于沿着两列波传播方向上波形的“上坡”处，根据“上下坡法”可知A质点向上运动，B质点向下运动，故C正确。

故选C。

【点睛】

“上下坡法”可以简记为如下口诀：沿着传播方向看，上坡质点往下“跑”，下坡质点往上“钻”。

7．A

【详解】

由题意可知水波的周期为

设水波的波长为λ，则有

解得

所以水波的波速为

故选A。

8．B

【详解】

A. 浮标是“海面”上的标识物，它不随海水波浪方向向前移动，只是在各自位置上下浮动，故A错误；

B. 浮标上下浮动周期为，即海水波浪的周期T=5s，海浪表面波长=，所以浮标区域常态下海水波浪速度

故B正确；

C. 小型潜艇经过时，浮标发生异常浮动，由题知某小型潜艇经过相邻的两个浮标用时=3s，三个浮标的间距=150m，可推测小型潜艇行驶速度约为

故C错误；

D. 浮标、间距为150m，正好是海浪表面波长的倍，则常态下浮标到达最高点时，浮标处在最低点，故D错误。

故选B。

9．B

【详解】

A．两树叶在1min内都上下振动了36次，则树叶振动的周期

树叶振动的频率

则水波的频率为0.6Hz，故A错误；

B．两树叶之间有2个波峰，当一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两树叶间水面距离是4m，则

解得该列水波的波长为λ=1.6m，故B正确；

C．一片树叶在波峰时恰好另一片树叶在波谷，两者平衡位置间的距离是半波长的奇数倍，两片树叶的位移始终等大反向，故C错误；

D．水波传播时，各质点在自身的平衡位置附近上下振动，并不随波迁移，所以足球不能到岸边，故D错误。

故选B。

10．D

【详解】

A．由题意可知，振子的振动频率f=10Hz，则有

绳波的波动周期与波源的振动周期相同，A错误；

B．绳上的各质点都沿垂直x轴方向上下振动，并不是沿x轴方向运动，B错误；

C．绳上波的传播速度由介质绳的性质决定，与振子振动的频率无关，C错误；

D．振子的振动频率是f=10Hz，周期是T=0.1s，所以t=1s相当于10个周期，即绳波在1s时间内传播了10个波长，即10=5m，=0.5m，D正确。

故选D。

11．ABC

【详解】

AB．据图像可知：A比波源晚振动3s，其周期为4s，所以波速为

再据波速公式得

故AB正确；

CD．据波的传播特点，各质点的起振方向与波源的起振方向相同；据图像可知，起振方向沿y轴的正方向，质点A在4s时位于最大位移处，速率为零，动能为零，故C正确，D错误。

故选ABC。

12．BC

【详解】

A．由题图乙可知t=1.0s时x=3.0m处的质点正沿y轴正方向运动，根据质点振动方向与波形以及波传播方向的关系可知波沿x轴负方向传播，故A错误；

B．由题图可知波的波长为λ=4m，周期为T=2s，故波速为

故B正确；

C．由题意可知1.0s~1.5s时间内，波沿x轴负方向传播了1m，将波形平移可知t=1.5s时a、b两质点位移等大反向，则二者加速度等大反向，且速度大小相等，此时质点a正沿y轴负方向运动，质点b正沿y轴正方向运动，即二者的速度方向相反，综上所述可知C正确；

D．根据三角函数知识可知，t=1s时质点a的位移为

t=1.5时质点a的位移为

所以从t=1.0s到t=1.5s，质点a的路程为

故D错误。

故选BC。

13．ABE

【详解】

A．因振源开始起振的方向是向下，可知N质点开始振动的方向向下，选项A正确；

B．波在该介质中传播速度为

选项B正确；

C．该波的波长为

选项C错误；

D．因MN两点之间相距半个波长，则当N质点刚开始振动时，M质点正通过平衡位置向上运动，选项D错误；

E．波传到M点用时间为T=4s，则从t=0到t=7s，M质点振动了0.75T，则通过的路程为3A=30cm，选项E正确。

故选ABE。

14．BC

【详解】

BC．波从波源开始振动, 传播到A点用时

传播到B点用时

由图甲可知

由图乙可知

解得

故BC正确；

A．该波的波长

故A错误；

D．波传播到B质点用时4s，再经6s即10s末，位于平衡位置，速度最大，而A点不在平衡位置，故A点的振动速度小于B点。故D错误。

故选BC。

15．BCD

【详解】

A．参与振动的质点，只能垂直与传播方向上下振动，不会左右运动。故A错误；

B．根据波的传播速度与周期波长关系，可得

由图可知，两列波的波长分别为

依题意，有左右两种介质的传播速度之比为1：2。带入上式，可得两列波的周期相同。故B正确；

C．研究向右传播的波，根据波的振动方程，有

可得

依题意可知

解得

故向左传播的波的周期也为1s。根据波的速度公式可知左右两种介质的传播速度分别为

故C正确；

D．依题意，从t=0开始，向右传播的波传到x=2m处需

向左传播的波传到x=2m处需

综上所述，当向右传播的波传到x=2m处，向左传播的波已经使x=2m处的质点振动了半个周期，回到了平衡位置且向上振动，并且向右传播的波起振方向也是向上振动，故该点为振动加强点，其振幅为2A，即8cm。故D正确。

故选BCD。

16．（1），A=4cm；（2）；（3）沿x轴正方向传播，

【详解】

（1）由图像可得波长振幅A=4cm；

（2）由于时刻，质点P向y轴正方向振动，故波的传播方向沿x轴正方向，又由于，故这列波在内向x轴正方向传播的距离为，

故波速

（3）若，则的时间内波传播的距离

根据波形的平移可知波沿x轴正方向传播，因

，

故可得

故P质点的振动方程

17．（1）；（2）

【详解】

（1）由图乙可知，质点a在时刻速度

时刻速度

0~1s时间内根据动量定理有

解得

即冲量大小为

（2）由图乙可知，质点a的振动周期

波的周期也为

时处的质点刚开始起振，则波速为

经过时间

处的质点开始沿y轴正方向振动；

再经过时间

处的质点位移第一次为。

所以从时刻起，处的质点位移第一次为经过的时间为

18．3m/s；30m或15m或10m

【详解】

波速

两质点都经过平衡位置，两质点之间的波峰只有一个，两质点间可能没有波谷、可能一个波谷，也可能有两个波谷，设波长为λ，则可能

解得

λ=30m

可能

可能

19．(1) ； (2)

【详解】

(1)由题意得

解得

(2) 由题意得

解得

根据波速公式得

20．（1）1.1s；（2）60cm

【详解】

（1）由图可知

则

则

根据                         

左侧波传到x=2m处所需时间

右侧波传到x=2 m处所需时间

左侧波先传到x=2m处，且x=2m处的质点第一次处于波谷处时右侧的波还未传到x=2m处， x=2m处的质点第一次位于波谷的时间

（2）分析可得左侧波先传到x=2m处，振动一个周期，右侧波传到x=2 m处，两列波在x= 2m处后形成稳定的叠加，该质点振动加强，振幅变为2A，振动时间也是一个周期，则在t=0到t=1.6s时间内，x=2 m处质点走过的路程

解得