2021学年第二节 动量定理同步练习题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

1.2动量定理 同步练习（解析版）

1．忽略空气阻力，做平抛运动的物体，在连续下落两个相同时间的过程中，相同的是（　　）

A．动量变化量 B．下降的高度

C．重力做的功 D．重力做功的平均功率

2．行车过程中紧急刹车时，乘员系上安全带可以尽可能地避免受到伤害。假定某乘客的质量为，汽车紧急刹车时的速度大小为，司机从踩下刹车到汽车完全停止需要的时间为，则刹车过程中乘客所受合力的平均大小为（　　）

A． B． C． D．

3．如图所示，是某学生练习用头颠球的示意图。足球由静止自由下落45cm被重新顶起，离开头部后沿着竖直方向上升的最大高度仍为45cm。足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度，不计空气阻力下列说法正确的是（　　）

A．头部对足球的平均作用力大小为28N

B．头部对足球的平均作用力大小为24N

C．头部对足球做的功为1.8J

D．头部对足球的冲量为2.4N·s

4．如图所示，一篮球以水平初速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的倍，碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为，半径为，篮框中心到篮板的距离为，碰撞点与篮框中心的高度差为，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，则（　　）

A．碰撞过程中，篮球的机械能守恒

B．篮板对篮球的冲量大小为

C．篮球的水平初速度大小为

D．若篮球气压不足导致减小，在不变的情况下要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更低

5．如图所示，长为的固定光滑斜面倾角为，重力加速度为，质量为的小物块从斜面顶端静止释放后滑到斜面底端的过程中（　　）

A．物块所受重力冲量为

B．物块所受重力冲量为

C．斜面对物块支持力的冲量为0

D．物块所受合外力冲量为0

6．假定在火星表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆形轨道内部与圆心等高处有一个质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球一竖直向下的瞬时冲量I时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。已知轨道半径为r，火星半径为R、引力常量为G，则火星的质量为（　　）

A． B． C． D．

7．一小球从水平地面上方由静止释放，与地面发生碰撞后反弹至最高点，假设小球与地面碰撞没有机械损失，运动过程中空气阻力大小不变，下列说法正确的是（　　）

A．上升过程中小球动量改变最等于该过程中空气阻力的冲量

B．小球与地面碰撞过程中，地面对小球的冲量为零

C．下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力做的功

D．从释放到反弹至最高点过程中，小球克服空气阻力做的功等于重力做的功

8．静止在光滑水平面上的物块，某时刻开始受到一个水平拉力，大小如图所示，此后物块运动的动量随时间变化的图像，正确的是（　　）

A．              B．

C． D．

9．2021年5月15日7时18分，“天问一号”探测器在火星成功着陆，中国成为第二个成功着陆火星的国家。假定火星上风速约为18m/s，火星大气密度约为，“祝融号”火星车迎风面积约为，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零。则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　）

A．1.4N B．25N C．140N D．2500N

10．如题图所示，是我国跳高运动员张国伟跳高比赛时的场景。跳高时在横杆的后下方要放置厚海绵垫，其作用是（　　）

A．延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力增大

B．减少人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力增大

C．延长人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力减小

D．减少人体与海绵垫的接触时间，使人受到的冲力减小

11．如图所示，水上飞行器是一种盛行的游乐设施，它利用喷水装置产生的反冲动力，让人在水上腾空而起，使人和飞行器上升后静止在空中。假设整个运动过程中，飞行器始终竖直向下喷水，不计喷出的水的重力影响，下列说法正确的是（　　）

A．喷出的水量越多，则喷出的水对飞行器的作用力越大

B．上升过程中，喷出的水对飞行器的冲量大于飞行器对喷出的水的冲量

C．上升过程中，喷出的水对飞行器的平均作用力大于人和飞行器的总重力

D．静止在空中时，喷出的水的动量变化率大小等于人和飞行器的总重力大小

12．水平地面上，一质量为m的物块在水平恒力F推动下从静止开始运动。当物块速度的大小为时，通过的路程等于X，此时撤去恒力F，物块继续滑行的路程后停止运动已知重力加速度为g。则（　　）

A．物块与水平地面间的动摩擦因数等于

B．在此过程中F所做的功为

C．在此过程中F的冲量大小等于

D．在此过程中F的冲量等于摩擦力的冲量

13．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况．若手机质量为200g，从离头部约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.1s，取重力加速度。下列分析正确的是（　　）

A．手机刚接触头部时的速度约为1m/s

B．手机对头部的冲量约为

C．手机对头部的平均作用力约为6N

D．手机与头部作用过程中手机动量变化约为

14．如图所示为一幅关于高空抛物的漫画。若画中被抛下的苹果质量为200g，从20m高的六楼由静止落下，不计空气阻力，苹果落地时与地面的作用时间为0.1s，取，则（　　）

A．苹果落地时速度大小为1m/s

B．苹果落地时对地面的作用力为42N

C．苹果下落的过程中重力做功的平均功率为20W

D．苹果落地时对地面的作用力大于地面对苹果的作用力

15．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的固定光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为，动量变化量的大小分别为△p1、△p2、△p3，则（　　）

A．三个过程中，合力的冲量大小相同

B．三个过程中，合力做的功相等

C．，

D．，

16．如图甲所示，特殊材料制成的水平长直轨道上，静止着一质量为m的物体，物体在轨道上运动时，受到的阻力大小与其速度成正比，即f=kv（k为常量，大小未知）。从t=0时刻起，物体在一水平恒定拉力作用下，开始向右运动，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示（图乙中的v0和a0均为已知量）。已知物块经过时间t0达到最大速度，则下列说法正确的是（　　）

A．该拉力的大小为ma0

B．常量k的大小为

C．在物体从开始运动到速度最大的过程中，阻力的冲量为

D．在物体从开始运动到速度最大的过程中，该拉力对物体做的功为

17．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h1=1.8m处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.4s，第一次反弹的高度为h2=1.25m。已知排球的质量为m=0.5kg，g取10m/s2，不计空气阻力，求：

（1）排球与地面的作用时间；

（2）排球对地面的平均作用力的大小。

18．质量为1kg的小球从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设小球与地面作用时间为0.2s，（）求：

（1）小球与地面碰撞前后动量的增量；

（2）小球对地面的平均冲力。

19．一质量为m=2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，求：

（1）0～2s内F的冲量大小；

（2）t=4s时物块的动量大小和动能大小。

20．动量定理可以表示为Δp=FΔt，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，碰撞时间为Δt。如图所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。

（1）分别求出碰拉前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy；

（2）求小球对木板的作用力。

 参考答案

1．A

【详解】

A．做平抛运动的物体，竖直方向上做自由落体运动，作用时间相同，由动量定理得

可知动量变化量相同，故A正确；

B．由匀变速直线运动规律

知第二个时间段比第一个时间段下降的高度大，故B错误；

CD．由做功公式

结合B选项可知，第二个时间段内做的功较多，由

可知第二个时间段内的平均功率大，故CD错误。．

故选A。

2．D

【详解】

根据动量定理可知

Ft=mv

解得

故选D。

3．A

【详解】

AB．由自由落体位移公式可得

解得落至头部的速度大小为

同理可知，离开头部的速度大小也为3m/s，在与头部相互作用的过程中，以向上为正方向，由动量定理可得

解得

A正确，B错误；

C．由于头部对足球的力的作用点在竖直方向的位移为零，故做功为零，C错误；

D．头部对足球的冲量为

D错误。

故选A。

4．C

【详解】

A．根据题意，碰撞过程中，篮球的速度减小，篮球的动能减小，机械能减小，A错误；

B．以弹回的方向做正方向，根据动量定理可得

B错误；

C．弹回后篮球做平抛运动，即有

解得

C正确；

D．若篮球气压不足，导致k减小，在不变的情况下，减小，要使篮球中心进过篮筐中心，即篮球弹回后水平位移不变，时间要增大，应使碰撞点更高，D错误。

故选C。

5．A

【详解】

AB．物体下滑的加速度

下滑到底端的时间

重力的冲量

选项A正确，B错误； 

C．斜面对物块支持力的冲量为

选项C错误；

D．根据动量定理可知，物块动量变化不为零，则所受合外力冲量不为0，选项D错误。

故选A。

6．A

【详解】

设小球在题图中初位置的速度为，恰好能到轨道顶点的速度为，根据动量定理

小球从初位置到最高点，根据动能定理得

小球刚好能做完整的圆周运动，在最高点有

联立解得

在火星表面，根据万有引力等于重力得

解得

故选A。

7．D

【详解】

A．根据动量定理，上升过程中小球动量改变最等于该过程中重力与阻力的合力的冲量。A错误；

B．小球与地面碰撞过程中，根据动量定理得

所以地面对小球的冲量不为零。B错误；

C．根据动能定理，下落过程中小球动能的改变量等于该过程中重力和阻力的合力做的功。C错误；

D．根据动能定理，从释放到反弹至最高点过程中，小球动能不变，则小球克服空气阻力做的功等于重力做的功。D正确。

故选D。

8．D

【详解】

依题意，根据动量定理有

由图像可知：时间内 ，恒定，则动量与时间成正比例关系，图线为一条过原点的倾斜直线；时间内 ，随时间均匀增大，由数学知识知动量与时间成二次函数关系变化，为开口向上抛物线的一部分；时间内，恒定，但由于比时的值大，则动量与时间成线性变化，且直线的斜率比为直线的斜率大，选项D图线符合，故选D。

9．A

【详解】

设t时间内吹到火星车上的气体质量为m

根据动量定理

解得

根据牛顿第三定律火星车垂直迎风面受到的压力约为1.4N。

故选A。

10．C

【详解】

人在和地面接触时，人的速度减为零，以向上为正，由动量定理可得

I=P

所以

(F-mg)t=0- m(-v)

而放置厚海绵垫可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力。

故选C。

11．D

【详解】

A．由

可得

所以每秒喷出的水量越多，则喷出的水对飞行器的作用力越大。故A错误；

B．上升过程中，喷出的水对飞行器的作用力等于飞行器对喷出的水的作用力，根据冲量的概念有

可知，喷出的水对飞行器的冲量大小等于飞行器对喷出的水的冲量大小。故B错误；

C．上升过程中，当做加速运动时，喷出的水对飞行器的平均作用力才大于人和飞行器的总重力。题目中没有明确飞行器的运动状态，故不一定成立。故C错误；

D．静止在空中时受力平衡，喷出的水的动量变化率为

等于人和飞行器的总重力大小。故D正确。

故选D。

12．AB

【详解】

A．由撤去恒力F，物块继续滑行的路程后停止运动可得

由牛顿第二定律

联立可得

故A正确；

B．对全过程由动能定理可得

代入数据解得

故B正确；

C．在有拉力F的过程中，物体做匀加速直线运动，则平均速度

所用时间为

力F的冲量

联立可得

故C错误；

D．对全过程由动量定理得

可得

可得在此过程中F的冲量与摩擦力的冲量大小相等，方向相反，故D错误。

故选AB。

13．CD

【详解】

A．手机掉落后做自由落体运动，根据运动学公式

解得

故A错误；

B．手机没有反弹，速度减为零，规定竖直向下为正方向，对手机应用动量定理有

解得

根据牛顿第三定律可知，手机对头部的冲量约为。

所以B错误；

C．根据冲量定义

解得

所以C正确；

D．手机与头部作用后速度变为零，规定向下为正方向，手机动量变化为

所以D正确。

故选CD。

14．BC

【详解】

A．由

得苹果落地时速度大小为

故A错误；

B．由动量定理

可得

故B正确；

C．苹果下落的过程中重力做功的平均功率为

故C正确；

D．苹果落地时对地面的作用力与地面对苹果的作用力是相互作用力，等大反向，故D错误。

故选BC。

15．ABC

【详解】

AB．根据动能定理得

根据动量定理得

AB正确；

CD．根据牛顿第二定律及运动学公式得

解得

所以重力的冲量为

即倾角越大，冲量越小，根据选项A可知，动量的变化量的大小相等。C正确，D错误。

故选ABC。

16．ACD

【详解】

AB．由牛顿第二定律

解得

由图像知：v=0时，a=a0，即

所以有

v=v0时，a=0，即

解得

故A正确，B错误；

C．由图像知：物体速度增大，加速度减小，当加速度为零时，速度达到最大v0，以后物体做匀速运动，由动量定理得合力冲量为

解得

故C正确；

D．取的过程，速度变化量为

可得

则在物体从开始运动到速度最大时间为t0的过程中，有

解得物体的位移为

则拉力所做功为

故D正确；

故选ACD。

17．（1）0.3s；（2）23.3N

【详解】

（1）排球下落时间

排球上升时间

排球与地作用时间

△t=t﹣t1﹣t2=0.3s

（2）设排球对地面的平均作用力为F，对全过程根据动量定理有

代入数据得

F=23.3N

18．(1) ；(2)

【详解】

(1) 由

得小球落地时的速度

由

得小球反弹时的速度

规定向上为正方向，小球与地面碰撞前后动量的增量

(2)由动量定理

可得

根据牛顿第三定律，地面对小球的作用力与小球对地面的平均冲力等大，故小球对地面的平均冲力大小

方向竖直向下。

19．（1）4N∙s（2）2kg∙m/s； 1J

【详解】

（1）0～2s内F的冲量大小

（2）根据动量定理，t=4s时物块的动量大小

动能大小

20．（1）0，；（2），方向沿y轴负方向

【详解】

（1）x方向：动量变化为

y方向：动量变化为

方向沿y轴正方向

（1）根据动量定理可知，木板对小球作用力大小为

方向沿y轴正方向。

根据牛顿第三定律，小球对木板作用力大小为，方向沿y轴负方向。