2020-2021学年第四节 动量守恒定律的应用课时作业
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这是一份2020-2021学年第四节 动量守恒定律的应用课时作业,共21页。试卷主要包含了4动量守恒定律的应用 课时练,1 kg和M=0,5s等内容,欢迎下载使用。
2021-2022学年粤教版(2019)选择性必修第一册1.4动量守恒定律的应用 课时练(解析版)1.如图所示,我国自行研制的第五代隐形战机“歼-20”以速度水平向右匀速飞行,到达目标地时,将质量为M的导弹自由释放,导弹向后喷出质量为m、对地速率为的燃气,则喷气后导弹的速率为( )A. B. C. D.2.2021年6月17日9时22分,我国神舟十二号载人飞船发射圆满成功。如图是神舟十二号载人飞船发射瞬间的画面,在火箭点火发射瞬间,质量为m的燃气以大小为的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。已知发射前火箭的质量为M,则在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大小为(燃气喷出过程不计重力和空气阻力的影响)( )A. B. C. D.3.如图所示,在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B,质量分别为m=0.1 kg和M=0.3 kg,两球中间夹着一根压缩的轻弹簧,原来处于静止状态,同时放开A、B球和弹簧,已知A球脱离弹簧时的速度为6 m/s,接着A球进入与水平面相切、半径为0.5 m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动,P、Q为半圆形轨道竖直的直径,g取10 m/s2。下列说法不正确的是( )A.弹簧弹开过程,弹力对A的冲量大小大于对B的冲量大小B.A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2 m/sC.A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·sD.若半圆轨道半径改为0.9 m,则A球不能到达Q点4.如图所示,光滑水平面上有两个小球、用细绳相连,中间有一根被压缩的轻弹簧,轻弹簧和小球不粘连,两个小球均处于静止状态。剪断细绳后由于弹力作用两小球分别向左、向右运动,已知两小球的质量之比,则弹簧弹开两小球后,下列说法正确的是( )A.两小球的动量之比B.两小球的动量之比C.两小球的速度之比D.两小球的速度之比5.如图所示,由两段圆弧和两段直轨道平滑连接,组成的封闭轨道固定在水平面上,整个封闭轨道关于O1O2连线所在直线对称,在两小球间压缩一轻弹簧(弹簧与小球不拴连),用细线固定并靠着直轨道静置,不计一切摩擦。已知r2=2r1,m1=2m2=m,现将细线烧断,两小球进入圆弧轨道前弹簧已恢复原长,小球m1进入圆弧轨道时的速度为v,下列说法中正确的是( )A.两球进入圆弧轨道时的动能之比Ek1:Ek2=2:1B.两球进入圆弧轨道时对轨道的压力之比F1:F2=1:2C.烧断细绳前,弹簧储存的弹性势能为Ep=mv2D.两球经过圆弧轨道的时间相同6.如图,质量是M(包括绳)的气球下方有一段绳长为L,一质量为m的人悬挂在绳的末端B点,气球和人均处于静止状态。现人沿绳慢慢地爬到绳的上端A点处,空气阻力不计,人可视为质点,则人实际上爬的高度是( )A.L B.L C.L D.L7.如图,质量为m的人站在质量为M的车的一端,m>M,车相对于地面静止。在人由一端走到另一端的过程中,人重心高度不变,空气阻力、车与地面间的摩擦力均可以忽略不计( )A.人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小B.人发生的位移大小大于车发生的位移大小C.人运动越快,人和车的总动量越大D.不管人运动多快,车和人的总动量不变8.有关实际中的现象,下列说法正确的是( )A.体操运动员在着地时屈腿是为了增大地面对运动员的作用力B.火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度C.用枪射击时要用肩部抵住枪射是为了减少反冲的影响D.为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,发动机舱越坚固越好9.如图所示,质量为M的滑块内壁为半径R的半圆弧凹槽,静置于光滑水平面上。质量为m的小球P在A点上方h处以的速度竖直下抛并刚好从A点切入凹槽。小球P下滑至最低点的过程中克服摩擦力做功为W,在最低点对滑块的压力大小为N。重力加速度为g,则下列说法正确的是( )A.小球在凹槽最低点时的速度B.小球在凹槽最低点时滑块的速度为0C.小球下滑至最低点的过程中损失的机械能大于WD.若小球能够从凹槽B点冲出,则一定可以再从B点落回10.两个物体质量不同,静止在光滑水平面上,他们中间发生小爆炸后反向滑开,则( )A.爆炸后,质量小的物体速度变化大B.爆炸后,质量大的物体动量变化大C.爆炸后,质量小的物体动能变化大D.爆炸中,质量大的物体加速度大11.有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有两个质量大小一样的物块(可看作质点)分别从这两个斜面的顶点由静止滑下,则( )A.物块到达斜面底端时的动量相等B.物块到达斜面底端时的动能相等C.物块和斜面(以及地球)组成的系统,机械能守恒D.物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒12.如图所示,在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A,B,质量分别为和,两小球中间夹着一根压缩的轻弹簧,原来处于静止状态,同时放开A、B球和弹簧,已知A球脱离弹簧时的速度为,接着A球进入与水平面相切、半径为的竖直面内的光滑半圆形固定轨道内运动,P、Q为竖直半圆形轨道的直径,,下列说法正确的是( )A.A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为B.弹簧弹开过程,弹力对A球的冲量大小为C.A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为D.弹簧储存的弹性势能为2J13.如图(a),质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统,外力作用在A上,系统静止在光滑水平面上(B靠墙面),此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时,A、B两物体运动的图像如图(b)所示,表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小,、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是( )A.0到时间内,墙对B的冲量等于mAv0 B. mA > mBC.B运动后,弹簧的最大形变量等于 D.14.在粗糙水平面上,两个紧靠的物体之间放置有少许炸药,炸药爆炸后,两物体分别滑动和的距离而停止,已知两物体与水平面之间的动摩擦因数相同,由此可知( )A.两物体的质量之比为B.爆炸后瞬间两物体的速度大小之比为C.爆炸后瞬间两物体的动量大小之比为D.爆炸后瞬间两物体的动能之比为15.如图所示,在光滑的水平面上有一静止的质量为M的凹槽,凹槽内表面为光滑的半圆弧轨道,半径为R,两端AB与圆心等高,现让质量为m的物块从A点以竖直向下的初速度v0开始下滑,则在运动过程中( )A.物块与凹槽组成的系统在水平方向动量守恒B.物块运动到B点时速度大于v0C.物块运动到B点后将从B点飞出做竖直上抛运动D.物块运动到B点时,凹槽向左移动了 16.光滑水平地面上有A、B物块,两物间用细线拴接,夹在它们中间的弹簧处于压缩状态(弹簧与A系在一起,与B仅接触)。现将细绳烧断,A向左运动,并与左侧的竖直挡板碰撞后原速反弹;B被弹开后与右侧的物块C发生碰撞,碰前速度为3m/s,碰撞后粘连在一起。已知B、C质量均为2kg。(1)若A的质量为3kg,求烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能;(2)若要使烧断细绳后A、B不再相碰,求A的质量范围?
17.为安全着陆火星,质量为240kg的探测器先向下喷气,使其短时悬停在距火星表面高度100m处。已知火星表面重力加速度g火=3.7m/s2,不计一切阻力,忽略探测器的质量变化。(1)若悬停时发动机相对火星表面喷气速度为3.7km/s,求每秒喷出气体的质量;(2)为使探测器获得水平方向大小为0.1m/s的速度,需将12g气体以多大速度沿水平方向喷出?并计算此次喷气发动机至少做了多少功? 18.如图所示,小金属块A和放在置于水平地面的平板车上,A、之间锁定一根被压缩的劲度系数足够大的轻弹簧,弹簧与金属块不连接,弹簧的弹性势能,初始时A、、均静止,现解除锁定,两金属块被推开后均没有滑落平板车。已知A、的质量分别为和,平板车的质量为,两金属块与平板车间的动摩擦因数均为,不计地面与平板车间的摩擦,重力加速度。(1)解除锁定后,求两金属块相对平板车滑动过程中平板车的加速度大小;(2)求金属块的起始位置离平板车右端的最小距离;(3)当与相对静止时,给平板车施加一个水平向左的恒力,使A、不滑离平板车,求滑块初始时刻离平板车左端的最小距离。
19.如图所示是宁波某乐园2021年春节表演烟花秀。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出,到达最高点时炸开后,形成漂亮的球状礼花,一边扩大,一边下落。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v0=40m/s,假设整个过程中礼花弹、弹片所受的空气阻力大小总是重力的k倍(k=0.6),忽略炮筒的高度,重力加速度g取10m/s2,则:(1)礼花弹射出后,上升的最大高度;(2)礼花弹炸开后的这些弹片中,最小加速度为多少;(3)假设其中一个质量30克的礼花弹由于故障在最高点只炸成两块,其中质量为20克的弹片速度大小为20m/s,方向竖直向下。一弹片质量为10克。若爆炸释放能量中的50%转化为两个弹片的动能,求这次爆炸所释放的能量;(4)在(3)题中,两弹片落地的时间间隔。
20.节假日,某游乐场在确保安全的情况下燃放爆竹。工作人员点燃一质量为的爆竹,在时间内爆竹发生第一次爆炸向下高速喷出少量高压气体(此过程爆竹位移可以忽略),然后被竖直发射到距地面H = 20m的最高处;此时剩余火药发生第二次爆炸,将爆竹炸成两部分,其中一部分的质量为,以速度向东水平飞出,第二次爆炸时间极短,不计空气阻力和火药的质量。求:(1)第一次火药爆炸,爆竹动量变化量的大小;(2)第一次火药爆炸过程中高压气体对爆竹平均作用力的大小;(3)第二次火药爆炸后爆竹两部分落地点间距的大小。 参考答案1.A【详解】设导弹飞行的方向为正方向,由动量守恒定律解得故选A。2.D【详解】以向上为正方向,由动量守恒定律可得解得D正确。故选D。3.A【详解】A.弹簧弹开两小球的过程,弹力相等,作用时间相同,根据冲量定义可知,弹力对A的冲量大小等于对B的冲量大小,A错误;B.由动量守恒定律得mv1=Mv2解得A球脱离弹簧时,B球获得的速度大小为v2=2 m/s项B正确;C.设A球运动到Q点时速度为v,对A球从P点运动到Q点的过程,由机械能守恒定律得解得v=4 m/s根据动量定理得I=mv-(-mv1)=1 N·s即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1 N·s,C正确;D.若半圆轨道半径改为0.9 m,小球到达Q点的最小速度为vC==3 m/s对A球从P点运动到Q点的过程,由机械能守恒定律解得小于小球到达Q点的临界速度vC,则A球不能到达Q点,D正确。故不正确的选 A。4.D【详解】AB.小球A、B及弹簧,系统在剪断细绳前后动量守恒,根据动量守恒定律有所以,弹簧弹开两小球后,两小球动量大小之比为故AB错误;CD.由于弹簧弹开两小球后动量大小相等,即有因为所以可求得故C错误,D正确。故选D。5.C【详解】A.对两球组成的系统,由动量守恒定律可知解得 两球进入圆弧轨道时的动能之比选项A错误; B.根据可得两球进入圆弧轨道时对轨道的压力之比选项B错误; C.烧断细绳前,弹簧储存的弹性势能为选项C正确;D.设左边小圆弧所对圆心角为θ,则大圆弧所对圆心角为2π-θ两球经过圆弧轨道的时间之比选项D错误。故选C。6.B【详解】设气球下降的高度为h,则由平均动量守恒可知解得则人实际上爬的高度是故选B。7.D【详解】CD.在人由一端走到另一端的过程中,对于人和车组成的系统,所受的合外力为零,系统的动量守恒,C错误,D正确。A.根据,人对车的作用力等于车对人的作用力,作用时间相等,所以人对车的冲量大小等于车对人的冲量大小,A错误;B.根据动量守恒定律两边同时乘于时间,则得即m>M解得B错误。故选D。8.BC【详解】A.体操运动员在落地的过程中,动量变化一定。由动量定理可知,运动员受到的冲量I一定;由I=Ft可知,体操运动员在着地时屈腿是延长时间t,可以减小运动员所受到的平均冲力F,故A错误;B.根据反冲运动的特点与应用可知,火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度,故B正确;C.用枪射击时子弹给枪身一个反作用力,会使枪身后退,影响射击的准确度,所以为了减少反冲的影响,用枪射击时要用肩部抵住枪身,故C正确;D.为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度,就要延长碰撞的时间,由I=Ft可知位于车体前部的发动机舱不能太坚固,故D错误;故选BC。9.CD【详解】A.在最低点时,根据牛顿第二定律,对小球可得A错误;B.小球和滑块在水平方向满足动量守恒,由于在最低点小球的速度不为零,因此滑块的速度也不为零,B错误;C.小球下滑至最低点的过程中,损失的机械能一部分摩擦生成了热,另一部分转化为滑块的动能,因此损失的机械能大于W,C正确;D.若小球能够从凹槽B点冲出,由于水平方向动量守恒,则冲出时小球和滑块在水平方向速度均为零,即小球做竖直上抛运动,滑块处于静止状态,因此一定再从B点落回,D正确。故选CD。10.AC【详解】A.爆炸过程,由系统动量守恒可知,质量大的物体和质量小的物体动量相等,所以质量小的物体速度大,速度变化量大,故A正确;B.爆炸过程中,质量小的物体与质量大的物体动量相等,最初都是静止状态,所以动量变化量相等,故B错误;C.爆炸过程中,质量小的物体与质量大的物体动量相等,根据,可知爆炸后,质量小的物体动能大,动能变化量大,故C正确;D.爆炸中,质量大的物体和质量小的物体所受的力为相互作用力,力大小相等,根据牛顿第二定律可知,质量大的物体,加速度小,故D错误。故选AC。11.CD【详解】A.物块到达斜面底端时速度的方向不同,则动量不相等,选项A错误;BCD.物块和斜面(以及地球)组成的系统,只有重力做功,则机械能守恒;物块和斜面组成的系统水平方向上,受合外力为零,则动量守恒,则由能量关系可知由动量守恒解得 可知物块到达斜面底端时的动能不相等,选项B错误,CD正确。故选CD。12.AC【详解】A.A、B球脱离弹簧时满足动量守恒可得B球的速度大小A正确;B.根据动量定理,可得弹簧对A球的冲量B错误;C.A球从P点运动到Q点过程中满足机械能守恒解得根据动量定理可得从P到Q点的过程中,合外力对A球的冲量C正确;D.根据能量守恒可得弹簧储存的弹性势能D错误。故选AC。13.ABD【详解】A.由于在0 ~ t1时间内,物体B静止,则对B受力分析有F墙 = F弹则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小,而弹簧既作用于B也作用于A,则可将研究对象转为A,撤去F后A只受弹力作用,则根据动量定理有I = mAv0(方向向右)则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同,A正确;B.由a—t图可知t1后弹簧被拉伸,在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大,根据牛顿第二定律有F弹 = mAaA= mBaB由图可知aB > aA则mB < mAB正确;C.由图可得,t1时刻B开始运动,此时A速度为v0,之后AB动量守恒,AB和弹簧整个系统能量守恒,则可得AB整体的动能不等于0,即弹簧的弹性势能会转化为AB系统的动能,弹簧的形变量小于x,C错误;D.由a—t图可知t1后B脱离墙壁,且弹簧被拉伸,在t1—t2时间内AB组成的系统动量守恒,且在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大,A、B共速,由a—t图像的面积为v,在t2时刻AB的速度分别为,A、B共速,则D正确。故选ABD。14.BD【详解】AB.根据两物体分别滑动和的距离而停止,由可知,爆炸后瞬间两物体的速度二次方之比为即两物体的速度大小之比为两物体的质量之比为选项A错误,选项B正确;C.爆炸过程,两物体组成的系统动量守恒,所以爆炸后瞬间两物体的动量大小之比为选项C错误;D.爆炸后瞬间两物体的动能之比为选项D正确。故选BD。15.ACD【详解】A.物块与凹槽组成的系统在水平方向受力为零,所以水平方向动量守恒。故A正确;BC.该系统水平方向动量守恒,所以当物块运动到B点时只有竖直方向速度,之后将从B点飞出做竖直上抛运动。此时凹槽速度为零,根据能量关系,可知物块的速度等于v0,故B错误;C正确;D.设物块从A到B的时间为t,物块发生的水平位移大小为x,则凹槽产生的位移为2R-x,取水平向右为正方向,则根据水平方向动量守恒有解得2R-x=故D正确。故选ACD。16.(1)15J;(2)【详解】(1)若A的质量为3kg,则根据动量守恒有根据机械能守恒有代入数据联立解得,烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能为(2)B物块与右侧的物块C发生碰撞,根据动量守恒有物块A、B被弹开,由动量守恒有根据题意,要使烧断细绳后A、B不再相碰,则有代入数据联立解得17.(1);(2),【详解】(1)悬停时发动机对喷出气体的作用力对于喷出气体解得(2)根据动量守恒解得对喷气发动机做的功18.(1)1m/s2;(2)0.5m;(3)2.5m【详解】(1)解除锁定后,两金属块相对平板车滑动过程中,平板车受到B向右的摩擦力和A的向左的摩擦力作用,则由牛顿第二定律解得a=1m/s2(2)AB被弹开的过程中动量守恒,则解得v1=4m/s v2=2m/s被弹簧弹开后在木板上做减速运动的加速度为当木板与物块B的速度相等时,则解得t=0.5s v=0.5m/s则金属块的起始位置离平板车右端的最小距离 (3)当B与C相对静止时,此时A的速度相对木板的位移为 加向左的恒力后,要想使得B不再产生滑动,则木板的加速度最大为 则此时当A与木板出现共速时,设向左为正方向,则解得 则此过程中A相对木板的位移则滑块A初始时刻离平板车左端的最小距离19.(1)50m;(2);(3)24J;(4)7.5s【详解】(1)礼花弹上升过程中有解得(2)由题意可知,炸开后,竖直下落的弹片加速度最小,由牛顿第二定律解得(3)烟花弹在最高点炸开时动量守恒解得两弹片总动能故释放能量(3)炸开后,质量的弹片上升时间上升高度此弹片落回爆炸点时间落回时的速度即:回到爆炸点后,此弹片与另一弹片落到地面所用时间相同。故:两弹片落地时间相差20.(1);(2)603N;(3)120m【详解】(1)由,(2)对爆竹有,(3)由水平方向动量守恒有得,方向水平向西两部分下落的时间相等均为所以
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