小学数学9 数学广角——推理导学案

这是一份小学数学9 数学广角——推理导学案，共10页。
使用说明及学法指导：
1、自学课本第111、112页练习二十一，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的帮扶生不做。
学习目标：巩固简单的逻辑推理知识。进一步获得一些简单的逻辑推理的经验。
教学重、难点：
简单的逻辑推理知识，体验逻辑推理的思想与方法。
教法：组织指导练习，反馈式练习。
学法：独立思考，讨论交流。
教学准备：课件。
教师复备栏或学生笔 记 栏
一、导学目标
（一）、独立尝试（预习）
自学课本第111、112页练习二十一。
（二）、复习并检查，多媒体或小黑板出示。
1、有三位小朋友（小雨、小东、小亮）每人拿着一个水果，分别是香蕉、苹果和桔子。
小雨拿的不是苹果，小亮拿的是桔子。
他们拿的各是什么水果？
考查目的：学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系，根据条件进行推理得出结论。
答案：小雨拿的是香蕉。小东拿的是苹果。小亮拿的是桔子。
解析：由“小雨拿的不是苹果”，她可能拿的是香蕉或桔子。
再由“小亮拿的是桔子”可以肯定小雨拿的是香蕉，那么小东拿的就是苹果。
2．在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢?
考查目的：学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。
答案：
解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、1、3，确定A是2，进而确定A所在的行的空格应填3。
由A所在的列的第二和第四格应填1、4，确定第一行的第三和第四格分别填1、4。
B所在的行和列已有1、4、3，再确定B是2，第二行的第一和第四格分别填3、2，最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。
（三）1、引入课题：
这些知识都是我们学习过的简单推理。
今天，我们将继续学习有关简单推理的相关练习。（板书课题：练习二十一）
2、展示本节课的学习目标。(齐读目标)
二、自主探究、合作交流（导读探究）
1. 下面三位同学每人拿着一张动物卡片，分别是兔、狗、猫，他们拿的各是什么动物卡片？
答案：小林拿的是狗；小青拿的是猫；小风拿的是兔
解析：由图意可知，小风拿的是兔，则狗和猫被小林和小青分别拿着。因为小林拿的不是猫，所以他拿的是狗，剩下的猫由小青拿着。
2. 下面三位同学拍球，分别拍了 32 下、31 下、30 下，他们各拍了多少下？
答案：小娟拍了 31 下；小龙拍了 32 下；小云拍了 30 下。
解析：由图意可知，小云拍了 30 下，则小娟和小龙分别拍了 31 下、32 下。
因为小娟拍的不是最多的，也就是说拍的不是 32 下（在三人拍的成绩里面，32 下最多） ，所以她拍了 31 下，剩下的 32 下是小龙拍的。
3. 小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。
小松说： “我不是最后一名。 ”
小东说： “我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。 ”
他们各得了第几名？
答案：小松得了第一名；小东得了第二名；小雨得了第三名。
解析：因为小松不是最后一名，所以他要么是第一名，要么是第二名，又因为小东也不是最后一名（他要么是第一名，要么是第二名） ，但是小松比小东的成绩好，所以小松得了第一名，小东得了第二名，小雨得了第三名。
4. 在右面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B 应该是几？（ 答案：B 应该是 2。）
解析：由题意可知，第一行的两个方格中应该填 1 和 4，因为第二列有 4，所以第一行、第 二列的方格中填 1，第一行、第三列填 4。
第四列的两个方格中应该填 1、4，因为第三行已经有 4，所以第二行、第四列填 4，A 是 1。
第四行已经有一个 2，所以第四行、第二列 的方格中填 3，第一列、第四行的方格中填 4。
第一列的两个方格中应该填 1、3，因为第三行已经有 1，所以 B 是 3。
5. （书本第112页第5题）在右面的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C 各是几？
答案：B 是 2，C 是 1。
解析： 由题意可知，第二列的两个方格中应该是 1、4，因为第一行已经有 1，所以 C 是 1， 第一行、第二列是 4。
第一行的两个方格中应该是 2、3，因为第四列已经有 3，所以第一行、第一列是 3，第一行、第四列是 2。
第四行的三个方格中应该是 1、2、4，因为第四列已经有 2、3，所以第四行、第四列是 1 或者 4。
第三行的三个方格中应该是 2、3、4，由第一列和第三列可知，第三行、第四列是 4，所以第四行、第四列是 1。
由第一列、第三列和第三行可知，第三行、第三列是 3。这样，B 就是 2。
6. （书本第112页第6题）从 1～9 中选合适的数字填入下面的□中（每个算式中的数字不能重复） 。
答案： 前两个竖式的答案不唯一。
三、自主练习、达成目标(检测达标)。
1、游戏──猜图形。
信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出一部分，你能猜猜它们是谁吗？
红色的是（ ），绿色的是（ ），黄色的是（ ）。
考查目的：根据已认识的平面图形的特征及已知条件进行合理的分析，并推理得出结论。
答案：红色是三角形，绿色是圆，黄色是长方形。
解析：猜信封里的图形，红色和黄色图形都露出一个直角，它们可能是三角形或长方形，绿色图形没有角，肯定是圆。由黄色图形不是三角形，可以推断红色图形是三角形，黄色图形就是长方形。
2、连一连。
考查目的：学生体验推理过程，掌握用连线法进行推理。
答案：
解析：先由“第1台电脑最便宜”，确定第1台电脑是3498元；
再由“第2台电脑不是最贵的”的条件，推断第3台电脑最贵，是6900元；因此第2台电脑是5412元。
当然还有不同的推断方法，只要合理即可。
小兰、小亮、小林三人踢毽子，分别踢了12下、8下、9下，他们各踢了多少下？
考查目的：学生在理解题意的基础上能梳理条件之间的关系，根据条件进行推理得出结论。
答案：小兰踢了8下。小亮踢了9下。小林踢了12下。
解析：由“小亮不是踢得最少的”，可以推断小亮踢得可能是12下或9下。
又根据“小林比小亮踢得多”，可以肯定小林踢得最多，是12下；小亮踢了9下；小兰踢得最少，是8下。
二(1)班举行“中国梦·我的梦”朗诵比赛。
王晨、李响、程琳取得了前三名。
王晨说：“我不是第一名。”
李响说：“我不是第二名，又没有程琳成绩好。”
他们各得了第几名？
考查目的：学生根据已知条件推出结论，获得一些简单推理的经验。
答案：王晨得了第二名。李响得了第三名。程琳得了第一名。
解析：可先根据第二个条件“李响不是第二名，又没程琳成绩好”，可肯定李响是第三名，程琳可能是第一名或第二名。
再根据已知条件“王晨不是第一名”，可以确定程琳是第一名，王晨是第二名，
5、李老师、张老师和杨老师比身高。
李老师说：“我比杨老师高。”
杨老师说：“我比张老师矮。”
张老师说：“李老师比我矮。”
他们当中，谁最高？谁最矮？
考查目的：学生体验推理过程，培养分析能力和有序思考问题的能力。
答案：张老师最高，杨老师最矮。
解析：由第一个条件得出，李老师比杨老师高。
再由第二个条件得出，张老师比杨老师高。因此确定杨老师最矮。
由第三个条件得出，张老师又比李老师高，因此确定张老师最高。
6、
考查目的：学生根据方格中行与列的数据进行推理，从而解决问题，培养他们的思维能力。
答案：
解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、2、3，所以A是1。
进而确定A所在的列的空方格应填4。
B所在的行和列已有4、1、2，所以B是3。
7、在右面的方格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A、B应该是几？其他方格里的数呢?
考查目的：学生利用推理，抓住突破点，以点带面，逐步解决问题，培养有序思考的能力。
答案：
解析：先从A入手填，A所在的行和列已经出现了4、1、3，确定A是2，进而确定A所在的行的空格应填3。
由A所在的列的第二和第四格应填1、4，确定第一行的第三和第四格分别填1、4。
B所在的行和列已有1、4、3，再确定B是2，第二行的第一和第四格分别填3、2，最后确定第四行的第一和第四格分别填1、3。
8、在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C应该是几？
考查目的：在较为复杂的方格中（即有一行和一列均没有数据），让学生深入思考，进一步培养他们有序推理的能力。
答案：
解析：先从A入手，A所在的行和列已经出现了4、1、2，确定A是3。
B所在的行和列已有1、3、4，所以B是2，B的上面的方格只能填4。
C所在的列有2和4，若C填3，那么C的这一列最上方只能是1，这时与左边的1重复，不合题意，所以确定C应该是1。
9、从1～9中选合适的数字填入下面的中（每个算式中的数字不能重复）。


考查目的：学生灵活运用加、减法的各部分间的关系进行推理，以有效地解决问题。
答案：
(1）
（2）
解析：第(1)题，根据题意，要求每个算式中的数字不重复，个位可以排除0和1，5和6，2和9等组合，只能填3与8，4与7的搭配； 第（2）题，根据减法的各部分间的关系，13减5等于8，减数的个位填8。然后根据题意，要求每个算式中的数字不重复，被减数的十位只能选择4、6或9；此时对应差的十位应是2、4和7。
四、合作考试（拓展作业）（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
1、思考题：甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学和英语。
已知：1、每个老师只教一门课。
2、甲上课全用普通话。
3、外语老师是一个学生的哥哥。
4、丙是一位女教师，她比数学老师年轻。
请问三位老师各教什么课?
2、帮小动物找家。
森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。
小鹿说：猫在我的左边。
小羊说：我家的左边是熊猫家，右边是小兔家。
小兔说：右数第3家就是我家。
你能帮他们找到各自的新家吗？
3、猜一猜下面小动物各住几号房间。
公鸡、小羊、熊猫、梅花鹿和松鼠去旅游，它们住在宾馆里的1—5号房间，服务员告诉他们：
熊猫住的不是1、3、5号，
梅花鹿住的号码比熊猫多一倍，
小羊住在梅花鹿的右边，
公鸡住的离熊猫最近，
熊猫住在公鸡的右边。
猜一猜，这几只动物各住几号房间。
4、欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是7千克、5千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？
5、小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是几班的？
6、有音乐、美术和数学三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红拿的是音乐，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（ ）书，小丽拿的是（ ）书。
7、南南，柯柯，小小分别喜欢玩具小熊、小兔、小猫，小小说：我不喜欢小猫，南南说：我喜欢小兔。你能判断他们分别喜欢什么动物吗？
课堂小结：今天你有什么收获？你们做这样的题是不是很有兴趣？
3
2
4
1
A4
3
B1
2
2
1
3
4
1
4
2
3
五、预习：课本第113页总复习内容、116页第1、2题、118页第12题和119页第14、16题。
六、板书设计：
练习二十一
教学反思：