人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器习题

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器习题，共7页。试卷主要包含了质谱仪可测定同位素的组成等内容，欢迎下载使用。
1.下图为速度选择器示意图，若使之正常工作，则以下叙述正确的是( )

A.P1的电势必须高于P2的电势
B.从S2出来的只能是正电荷，不能是负电荷
C.如果把正常工作时的B和E的方向都改变为原来的相反方向，选择器同样正常工作
D.匀强磁场的磁感应强度B、匀强电场的电场强度E和被选择的速度v的大小应满足v=BE
2.关于回旋加速器中电场和磁场的说法正确的是( )
A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用
B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C.只有磁场才能对带电粒子起加速作用
D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
3.质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量。其工作原理如图所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知( )
A.此粒子带负电
B.下极板S2比上极板S1电势高
C.若只增大加速电压U，则半径r变大
D.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小
4.质谱仪可测定同位素的组成。现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后，沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示。测试时规定加速电压大小为U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU。为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠，不计离子的重力，则ΔU必须小于( )
5.下图是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=EB，那么( )
A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过
B.带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过
C.不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过
D.不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过
6.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子(电荷量为q、质量为m，不计重力)射出时的动能，则下列方法可行的是( )
A.增大匀强电场间的加速电压
B.减小狭缝间的距离
C.增大磁场的磁感应强度
D.增大D形金属盒的半径
7.利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为+q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。下列说法正确的是( )
A.磁场的方向垂直于纸面向里
B.碘131进入磁场时的速率为2qUm1
C.碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为2π(m1-m2)qB
D.打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为2B2m1Uq-2m2Uq
8.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是( )
A.D形盒之间交变电场的周期为2πmqB
B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大
C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比
9.回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m。
(1)质子最初进入D形盒的动能为多大?
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大?
(3)交流电源的频率是多少?
10.如图所示，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：
(1)磁场的磁感应强度大小；
(2)甲、乙两种离子的比荷之比。
参考答案
1.C 速度选择器选择的是速度，与电性和电荷量都无关，所以选项B错误。由粒子做匀速直线运动，粒子所受电场力和洛伦兹力等大、反向，若粒子为正电荷，则可知P1的电势低于P2的电势，选项A错误。由qvB=qE，得v=EB，所以选项D错误。B和E的方向都反向，则洛伦兹力和电场力也都反向，仍然满足平衡条件，选择器同样正常工作，选项C正确。
2.D 回旋加速器是利用电场对粒子进行加速，而在磁场中粒子受到洛伦兹力作用，由于粒子所受的洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，所以在磁场中粒子速度的大小不变，做匀速圆周运动。故选项A、B、C错误，D正确。
3.C 由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故选项A错误；粒子经过电场要加速，因粒子带正电，所以下极板S2比上极板S1电势低，故选项B错误；根据动能定理得，qU=12mv2，由qvB=mv2r得，r=2mUqB2，若只增大加速电压U，由上式可知，半径r变大，故选项C正确；若只增大入射粒子的质量，由上式可知，半径也变大，故选项D错误。
4.D 设加速电压为U，磁场的磁感应强度为B，电荷的电荷量为q，质量为m，运动半径为R，则由qU=12mv2，qvB=mv2R，解得R=1B2mUq，由此式可知，在B、q、U相同时，m小的半径小，所以钾39的运动半径小，钾41的运动半径大；在m、B、q相同时，U大半径大。设钾39质量为m1，电压为U0+ΔU时，最大半径为R1；钾41质量为m2，电压为U0−ΔU时，钾41最小半径为R2，则R1=1B2m1(U0+ΔU)q，R2=1B2m2(U0-ΔU)q，令R1=R2，则m1(U0+ΔU)=m2(U0−ΔU)，解得ΔU=m2-m1m2+m1U0=41-3941+39U0=140U0=0.025U0，故选项D正确。
5.AC 按四个选项要求让粒子进入，可知只有选项A、C中粒子所受洛伦兹力与电场力等大反向，能沿直线匀速通过磁场。
6.CD 由qvB=mv2R，解得v=qBRm。则粒子射出时的动能Ek=12mv2=q2B2R22m，知动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故选项C、D正确，A、B错误。
7.BD 碘粒子带正电，结合题图，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，选项A错误；由动能定理知，碘粒子在电场中得到的动能等于电场力对它所做的功，则qU=12m1v12，解得v1=2qUm1，选项B正确；碘粒子在磁场中运动的时间t为圆周运动周期的一半，根据周期公式T=2πmqB，碘131与碘127在磁场中运动的时间差值Δt=π(m1-m2)qB，选项C错误；碘粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=mvqB=1B2mUq，则它们的距离之差Δd=2R1−2R2=2B2m1Uq-2m2Uq，选项D正确。
8.AB D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，选项A正确；由r=mvqB得，当r=R时，质子有最大速度vm=qBRm，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，选项B正确，C错误；质子离开加速器时的最大动能Ekm=12mvm2=q2B2R22m，故选项D错误。
9.【答案】(1)eU
(2)e2B2R22m
(3)eB2πm
【解析】(1)粒子在电场中加速，由动能定理得
eU=Ek−0
解得Ek=eU。
(2)粒子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R，由牛顿第二定律得evB=mv2R
质子的最大动能Ekm=12mv2
解得Ekm=e2B2R22m。
(3)由电源的周期与频率间的关系可得f=1T
电源的周期与质子的运动周期相同，均为T=2πmeB
解得f=eB2πm。
10.【答案】(1)4Ulv1 (2)1∶4
【解析】(1)设甲种离子的电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1U=12m1v12①
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
q1v1B=m1v12R1②
由几何关系知2R1=l③
由①②③式得B=4Ulv1。④
(2)设乙种离子的电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有
q2U=12m2v22⑤
q2v2B=m2v22R2⑥
由题给条件有2R2=l2⑦
由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为q1m1∶q2m2=1∶4。