高考数学(理数)一轮复习：课时达标检测08《指数与指数函数》(教师版)

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对点练(一) 指数幂的运算
给出以下结论：
①当a1，n为偶数)；
③函数f(x)＝(x－2) SKIPIF 1 < 0 －(3x－7)0的定义域是eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(,,,,,))x≥2且x≠\f(7,3)))；
④若2x＝16,3y＝eq \f(1,27)，则x＋y＝7.
其中正确结论的序号是________．
解析：因为a0，a30，a≠1)的图象可能是( )
解析：选D 当a>1时，将y＝ax的图象向下平移eq \f(1,a)个单位长度得f(x)＝ax－eq \f(1,a)的图象，A，B都不符合；当0－2)，且当x＝－2时，y＝－x2－4x＝4，
y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x＝4，则在同一直角坐标系中画出y＝－x2－4x(x>－2)与y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x的图象如图所示，
由图象可得，两个函数图象的交点个数是1，故选C.
3．如图，在面积为8的平行四边形OABC中，AC⊥CO，AC与BO交于点E.若指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)经过点E，B，则a的值为( )
A.eq \r(2)B.eq \r(3)
C．2D．3
解析：选A 设点E(t，at)，则点B的坐标为(2t,2at)．因为2at＝a2t，所以at＝2.因为平行四边形OABC的面积＝OC×AC＝at×2t＝4t，又平行四边形OABC的面积为8，所以4t＝8，t＝2，所以a2＝2，a＝eq \r(2).故选A.
4．若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0，且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是( )
A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)
C．(1，＋∞)D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))
解析：选D 方程|ax－1|＝2a(a>0，且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝|ax－1|与y＝2a有两个交点．
①当0