初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数优秀ppt课件

课题

1.2.1有理数导入

教学目标

1、知识目标：

有理数的意义，有理数的分类；

2、能力目标：

（1）能区分一个数是有理数还是无理数；

（2）能对确定的有理数进行归类；

3、情感目标：

能够对有理数有理性的认识，感性地体会不同分类方法背后的数学逻辑。

教学重点

1）理解有理数的概念，多从举例和生活实例出发，不太停留在抽象的数字上；

2）对有理数和无理数进行区分有个初步的感性认识；

3）通过反复练习整数、分数和正数负数地分类让学生掌握有理数的划分

教学难点

掌握对有理数分别按照正负数和整分数进行归类，一定要从两个角度梳理思维导图，防止学生们搞混。

课前回顾

上节课我们学习了正数和负数，大家还记得吗？

下列数中哪些是正数，哪些是负数：

2，89，0，－7.45，120，－1.732，.

答案：正数：2，89，120，负数：-7.45，-1.732

强调：0既不是正数，也不是负数

新知导入

问题一：

今天的气温是-3摄氏度——7摄氏度，那么这一天的最高气温是？-3摄氏度表示：___________.

答案：7摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。

追问1：现在我们都学过哪些数呢？（举手抢答）

答案：正数，负数，分数，整数，强调0.

追问2：它们彼此有什么联系呢？

答案：有理数分为正数、负数、和0；也可以分为整数和分数。

问题二：将下列数按照整数、分数(小数)、正数、负数和0进行归类：13，，0.1，5.32，+3，5.6，67，0，－0.5

答案：正数：13，0.1，5.32，+3，5.6，67；负数：-0.5，；

整数：13，+3，67，0；分数：0.1，5.6，5.32，-0.5，

问题三：

指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：

+2，-5，100，-100，,  ,  -3.1415

答案：正数：+2，100，,负数：-5，-100，，-3.1415

整数：+2，-5，100，-100，，分数：,  ,  -3.1415

新知归纳：

1、正整数、零、负整数统称为整数；

2、正分数、负分数统称为分数；

3、整数、分数统称为有理数。

知识拓展

关于数的几个常用名词：

(1)正整数：既是正数，又是整数的数；

(2)负整数：既是负数，又是整数的数；

(3)正分数：既是正数，又是分数的数；

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；

(5)非负整数：正整数和0；

(6)非正整数：0和负整数．

（7）非负数：0和正数（正有理数（正分数+正整数）+正无理数）

课堂练习

1、及时巩固

对有理数进行分类吗？

(1)按定义分类：

(2)  按性质符号分类：

2、拓展练习

问题一：

π是有理数吗？

分析：按照定义：有理数分为整数与分数。有限小数和无限循环小数可以化为分数。无限不循环小数不能化成分数。

答案：不是

问题二：

下列说法中不正确的是(  )

A. －3.14既是负数、分数，也是有理数

B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数

C. -π既是负数，也是有理数

D. 0是非正数

答案：C

问题三：

下列关于“0”的说法,正确的有____________.(填序号)

①不是整数,但是是有理数;

②是最小的正整数;

③不是负数;

④既是非正数,也是非负数;

⑤是最小的自然数;

⑥是既不属于正整数也不属于负整数的整数;

⑦是自然数,但不是正整数.

答案：③④⑤⑥⑦

3、达标测试

问题一：

下列关于0的说法正确的有(    )

①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.

A.2个   B.3个   C.4个   D.5个

答案：C，①②③⑥

问题二：

把下面的有理数填入它属于的集合的圈内：

提示：正数集合是题设中所有正数的综合，负数集合类推。

答案：正数集合：

负数集合：

归纳总结

1、有理数的两种分类：

按照符号分；按照定义分。（回顾ppt第10，11页）

2、常见的数集：

（1）非负整数：0和负数；

（2）非负数：0和正数；

（3）整数：正整数，负整数和0；（0不要忽略了）

课后反思

1.有理数的定义？

2.有理数有几种分类方法？

具体是怎样分类的？

3.非负整数，非负数的范围是什么？

板书设计

课后作业

1.教材P6：1-2题

2、课外练习