高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了平行四边形法则，练一练等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； 通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.教学难点：对平面向量加法运算的几何意义的理解.
向量的定义及有关概念.
向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置.
（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：
（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，则两次的位移和：
（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：
这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则.
向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.
1. 三角形法则（“首尾相接，首尾连”）
例2 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输.如图，一艘船从长江南岸A地出发，垂直于对岸航行，航行速度的大小为15 km/h，同时江水的速度为向东6 km/h.
（1）用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小（结果保留小数点后一位）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到1°）.
（ ）
5.有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河.小船航行速度的大小为15 km/h，方向为北偏西30°，河水的速度为向东7.5 km/h，求小船实际航行速度的大小与方向.