人教版小学数学六年级下册整本教材知识点分析

六年级下册:

第一单元 负数

例1:从各个城市的气温出发，出现了零下和零上的温度，引出负数的概念。

例2:举了收入和支出的例子，让学生更直观的理解负数。介绍了负数的读法:先读“负”，再读数。强调0既不是正数，也不是负数。

例3:四个同学以大树为起点，分别向东、西两个方向走，规定东为正，以此引出数轴的概念。为初中学习相反数，绝对值做了铺垫。

第二单元 百分数

例1:折扣问题。几折就表示十分之几，也就是百分之十。

例2:成数问题。成数表示一个数是另一个数的十分之几。

例3:税率问题。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

例4:利率问题。存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，单位时间内利息与本金的比率叫做税率。利息的计算公式是:利息＝本金×利率×存期。

例5:折扣问题在生活中的实际应用。

第三单元 圆柱与圆锥

㈠圆柱

例1:给出一个圆柱的图形，让学生观察，找出它的特征。即由3个面围成，上下两个面叫做底面，周围的面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。

例2:让学生动手操作，剪开一个圆柱状的物品，观察圆柱的平面展开图。发现圆柱侧面展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，为圆柱的表面积公式推导做铺垫。

例3:开始推导圆柱的表面积公式，圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积。在例2的基础上，学生已经知道了圆柱的展开图，能够根据展开图来推导公式。

例4:圆柱表面积公式在实际生活中运用。

例5:开始推导圆柱的体积公式。通过切割圆柱，把它分割成许多相等的扇形，再拼接起来，发现拼出的图形接近长方形。由此根据长方形的体积公式推导出圆柱的体积公式。

例6:圆柱的体积公式在实际生活中运用。

例7:通过圆柱的体积公式求瓶子的容积，可以通过分割成两个圆柱来计算。

㈡圆锥

例1:给出一个圆锥的图形，让学生观察并发现圆锥的特征，即圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。告诉学生测量圆锥高的方法。

例2:通过实际操作，例如把圆锥装满水或沙子，往与这个圆锥等底等高的圆柱里倒，正好倒了三次。所以圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一，由此推导出圆锥体积公式＝1/3Sh。

例3:圆锥体积公式在日常生活的实际运用。

第四单元 比例

㈠比例的意义和基本性质

例1:计算题中比例两个外项和两个内项的积，比较发现比例的基本性质即两外项之积等于两内项之积。

例2:运用比例的基本性质解比例。

例3:解比例。

㈡正比例和反比例

例1:观察铅笔销售量和总价的关系发现总价总是随着销售量的变化而变化，且总价与销售量的比值一定。由此引出正比例的概念和正比例的表达式。

例2:观察杯子的底面积和睡的变化情况发现水的高度总是随着杯子的底面积的变大而变小，且水的高度和杯子的底面积的乘积一定。由此引出反比例的概念和反比例的表达式。

㈢比例的应用

例1:初步了解比例尺的概念之后计算比例尺。在解题过程中要注意单位的换算。

例2:根据图上距离／实际距离＝比例尺，用解比例的方法解决问题。

例3:灵活运用比例尺的计算公式，计算出地图的图上距离并绘制地图。还要结合平面地图方向的概念，具有一定难度。

例4:按2:1的比例画出放大后的图形。灵活运用比例的概念，观察放大后的图形和原来图形之间的关系。

例5:比例在生活中的实际运用。

例6:同例5。

第五单元 数学广角

例1:借助把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”。

例2:教材提供了把7本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式7÷3=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决把8本书、10本书放进2个抽屉的问题。

例3:抽屉原理”的具体应用，同时，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。