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【原创】2022届高考二轮专题训练复习练习题 物理（十四）光、电磁波
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一、选择题（第1～8题为单选题，第9～12题为多选题）
1．在物理学的发展历程中，下列叙述正确的是（ ）
A．电磁波的频率越高，相同时间传递的信息量越大
B．卢瑟福通过实验发现了质子和中子
C．结合能越大，原子核越稳定
D．α、β、γ射线均为电磁波
【答案】A
【解析】电磁波是频率越高，其周期越小，相同时间内可承载的信息量越大，故A正确；卢瑟福和查德威克都是用人工核反应的方法分别发现了质子和中子，故B错误；原子核的比结合能越大，原子核越稳定，故C错误；α射线是高速运动的氦核流，β射线是高速运动的电子流，γ射线才属于电磁波，故D错误。
2．微波炉是一种常见的家用电器，它的核心部件实际上就是一台能产生电磁波的振荡器，它产生的电磁波波长122 mm，频率2450 MHz。在真空中该电磁波比可见光（ ）
A．波长长 B．频率高
C．速度大 D．速度小
【答案】A
【解析】电磁波在真空中的速度均相等，可见光的波长范围是，微波炉发射的电磁波波长大于可见光波长，频率比可见光的频率低。
3．如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ ）
A．光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D．光速b、c之间的夹角减小了2Δθ
【答案】B
【解析】设入射光线a的入射角为，则反射角为，光束c的折射角为，光束d的反射角也为，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，入射角变为，由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δθ，故A错误；由折射定律有，，可得，即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，故B正确；光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，故C错误；光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，故D错误。
4．如图是a、b两种色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，下列说法中不正确的是（ ）
A．同种均匀介质对a光的折射率比b光的大
B．在同种均匀液体材料中进行传播时，a光的传播速度更大
C．由a、b色光组成的复色光通过三棱镜时，b光的偏转角度更小
D．a、b两种色光从同种均匀液体材料射入真空发生全反射时，a光的临界角更小
【答案】B
【解析】由图可知a光的相邻亮条纹间距更小，根据，可知a光的波长较小，频率较大，同种均匀介质对光的折射率比光的小，故A错误；同种均匀介质对光的折射率比光的小，根据，光的传播速度更大，故B正确；同种均匀介质对光的折射率比光的小，由、色光组成的复色光通过三棱镜时，光的偏转角度更大，故C错误；根据，、两种色光从同种均匀液体材料射入真空发生全反射时，光的临界角更大，故D错误。
5．如图所示，横截面为圆环的柱形容器由折射率为n的玻璃制成，其外径为R1，内径为R2，MN为一条直径。有两束光线，其中光线A在纸平面内传播，从P点射向容器，经一次折射后，恰好与容器内壁相切，另一束光线B平行于MN射向容器，经过一次折射后，恰好在容器内壁发生全反射，则（ ）
A．光线A入射角的正弦值为
B．光线A射入柱形容器后折射出去的时间为
C．光线B的入射角的正弦值为
D．光线B到MN的距离等于R2
【答案】D
【解析】光线与容器内壁相切，光路图如图1所示，设光线在M点的入射角为iA，折射角为r，由折射定律得，由几何关系得，解得，故A错误；
光线A在柱形容器中通过的距离为，光线A在柱形容器中传播速度为，则光线A射入柱形容器后折射出去的时间为，故B错误；平行于MN的光线射向容器，在容器外壁的入射角为iB，折射角为r′，如图2所示，由折射定律得，光线恰好在容器内壁发生全反射，入射角等于临界角C，光路图如图所示，则，根据正弦定理可得 ，解得，即，故C错误；设光线B到MN的距离为d，根据几何关系可得d＝R1sin iB＝R2，故D正确。
6．预碰撞安全系统（PCS）是智能技术在汽车安全性上的重要应用。如图所示，后车PCS系统配备的微波雷达发射毫米级电磁波（毫米波），并利用传感器和电子控制单元对前车反射的毫米波进行收集与运算，当系统判断有可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，则（ ）
A．毫米波的频率比可见光高
B．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象
C．后车发射的毫米波频率高于被前车反射后接收到的频率
D．前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱的感应电流
【答案】D
【解析】从电磁波谱的顺序可知毫米波的频率比可见光低，故A错误；毫米波的波长远小于车的大小，所以遇到前车时不会发生明显衍射现象，故B错误；被前车反射后的电磁波，相当于接收者在靠近波源导致频率变大，故C错误；系统判断有可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，说明前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱的感应电流，故D正确。
7．光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板
B．若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变密
C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了不平整
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，也可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环
【答案】C
【解析】上板是标准样板，下板是待检测板，故A错误；如果单色光波长变长，干涉条纹出现亮纹的位置要右移，条纹变疏，故B错误；两列相干光来自上板下表面和下板上表面，同一条亮纹出现在空气等厚处，出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了不平整，故C正确；牛顿环中的空气厚度不是均匀变化，同心圆环间距不相等。故D错误。
8．如图所示，有截面为半圆的光学介质，介质上方平行于底面且与底面距离为处放置了一块平面镜．一束光从A点垂直于底面入射进入介质后在圆弧上B点发生反射和折射。已知AB直线与过B点半径夹角为45°。若把反射光到达圆弧上的点标记为C点（图中未画出），则折射光经平面镜一次反射之后恰好也能到达C点．以下说法正确的是（提示：）（ ）
A．该介质的折射率为
B．介质内经B点反射的光到达C点时能发生全反射
C．在B点的反射光光速是折射光光速的倍
D．反射光从B点到C点经历的时间是折射光从B点经平面镜反射到C点的倍
【答案】D
【解析】如图所示，B点折射光线为，在E点经平面镜反射再射向C点，由几何知识可知，，因此．所以，在B点的入射角为45°，折射角为75°，因此介质折射率，A错误；从A点入射的光到达B点发生反射与折射的光线交于同一点C，作出光路图如图所示，由对称性可知，光线到C点可发生折射，B错误；根据，得，C错误；而反射光到C点所用时间为，折射光到C点所用时间为，，D正确。
9．对于下列四幅图的相关表述，正确的是（ ）
A．图甲中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．图乙为电子衍射图样，如果减少电子的加速电压，则衍射现象更加明显
C．图丙中如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向和玻璃表面的反射光的偏振方向垂直，那么拍摄得到的车内景像更为清晰
D．图丁为核反应堆示意图，其中镉棒的作用是使快中子变成慢中子，从而影响链式反应的速度
【答案】BC
【解析】图甲中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A错误；根据，，，解得，如果减少电子的加速电压，波长增大，则衍射现象更加明显，B正确；
C．图丙中如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向和玻璃表面的反射光的偏振方向垂直，能有效滤除反射光，拍摄得到的车内景像更为清晰，C正确；图丁为核反应堆示意图，其中镉棒的作用是吸收中子，从而控制链式反应的速度，D错误。
10．2021年6月中国电子信息产业发展研究院科研人员接受采访时表示我国“28 nm”和“14 nm”芯片的发展攻克了许多技术难题，有望在2022年实现量产，届时中国将打破海外的芯片垄断。其中“28 nm”、 “14 nm”表示芯片内单个晶体管的栅极宽度，如图甲所示为芯片内单个晶体管的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．在形状相同的芯片内，“28 nm”工艺要比“14 nm”工艺集成的晶体管数量更少
B．一宽度大于28 nm的平行紫光照射宽度为28 nm的缝隙后，紫光的宽度变为28 nm
C．用相同材料制成的如图乙所示的方形导体，保持d不变，L减小，导体的电阻不变
D．波长为14 nm的电磁波，可以用于城市电视、广播等信号的无线远距离传输
【答案】AC
【解析】由题意可知，由于“”、“”表示芯片内单个晶体管的栅极宽度，所以在形状相同的芯片内，“”工艺要比“”工艺集成的晶体管数量更少，A正确；一宽度大于的平行紫光照射宽度为的缝隙后，由于发生衍射现象，故紫光的宽度大于，B错误；根据电阻定律可知，故保持d不变，L减小，导体的电阻不变，C正确；根据电视、广播等信号传播，可知波长为的电磁波，不可以用于城市电视、广播等信号的无线远距离传输，D错误。
11．如图所示是1834年爱尔兰物理学家劳埃德观察到光的干涉现象的原理图。线光源S发出波长为600 nm的光有一部分直接射到足够大的屏D上，另一部分经镜面M反射到屏D上，对镜面的入射角接近90°，这两部分光重叠产生干涉，在屏D上出现明暗相间的干涉条纹，这称之为劳埃德镜干涉，劳埃德镜干涉的条纹间距与波长的关系与杨氏双缝干涉相同，则（ ）
A．若改为紫光照射，条纹间距会增大
B．相邻的两条明条纹间距约为5.7×10－4 m
C．屏D上出现干涉亮条纹的条数约为13条
D．屏D上出现干涉条纹的区域长度约为6.3×10－3 m
【答案】BD
【解析】根据，若改为紫光照射，波长变小，条纹间距会减小，A错误；屏D上出现干涉条纹的区域一定是反射光到达的区域，作出反射光的范围如图所示，根据相似三角形的几何关系得，区域中的最高点到镜面所在平面的距离为，有，解得，区域中的最低点到镜面所在平面的距离为，有，解得，区域的宽度，条纹宽度，亮条纹的数目，B正确；C错误；屏D上出现干涉条纹的区域长度，D正确。
12．如图是由不同材料制作的等腰直角三角形和半圆形玻璃砖，将它们放在水平面并相切于A点，AB是半圆形玻璃砖的直径，O是半圆形玻璃砖圆心。现将该光源放置在A点左侧P处，垂直水平面向上发射激光，经过半圆弧上某点M后，恰好又能经过B点，已知AC＝1.5R，AB＝2R，MB与水平方向夹角恰好为30°，等腰直角三角形玻璃砖的折射率n＝eq \r(2)。下列说法正确的是（ ）
A．半圆形玻璃砖的折射率为eq \r(3)
B．的距离为eq \f(\r(3),2)R
C．半圆弧玻璃砖上M点到水平面的距离为eq \f(\r(3),2)R
D．从P射出的激光，经过等腰直角三角形和半圆形玻璃砖的时间之比为2∶eq \r(3)
【答案】AC
【解析】假设从B发射某束激光，恰好经过M点，然后经过界面后到达P点，其光路图如图所示，根据光路可逆性，从P竖直向上发射的激光恰好到达B点。根据几何知识可知，射向M点的光线的入射角γ等于，折射角等于，根据折射率，可知，A正确；根据上图可知就等于M点到水平面距离，所以，B错误；根据几何知识M点到水平面距离，C正确；激光在等腰直角三角形的光速为，在半形玻璃砖的光速，时间之比为，D错误。
二、非选择题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．为了增加夜间行车的安全性，很多人在电动车和自行车上贴上了“反光贴”。图甲所示的反光贴在保护层下面是全棱镜反射层（见图乙），它由很多微小的等腰直角棱镜组成。
如图丙所示，当光线1垂直直角棱镜的斜边入射时，在棱镜的两个直角边发生全反射，临界角__________（填“大于”或“小于”）45°，射出棱镜的出射光线与光线1平行：当光线2沿图示方向入射时，出射光线__________（填“能”或“不能”）与光线2平行射出棱镜。
【答案】小于 能
【解析】光线1在直角边的入射角为45°，由全反射的条件可知临界角小于45°；当光线2沿如图方向入射时，光路如图，，所以，，，所以，所以出射光线与入射光线平行，出射光线能与光线2平行射出棱镜。
14．如图所示，水平地面上放有一个装满折射率n＝eq \r(2)的透明液体的正方体透明容器（容器壁厚度不计），其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑反射光。
(1)求光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间；
(2)点光源S可以沿着正方体的中轴线在竖直方向上缓慢移动，求移动过程中光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大值和此时点光源移动的距离。
【解析】(1)光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形，设此时入射角为θ，则有
解得
即θ＝45°
则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度
设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t，则L＝vt，
解得。
(2)考虑光到达任意一个侧面并恰好发生全反射的情况，分析可知，当光源向上移动的距离为R时，半径为R的圆恰好与正方体构成内切圆，可知产生光可以从任意点射出，此时光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大，为四个侧面面积的和，所以
。
15．如图所示，在湖边A处有一路灯，路灯高6 m，平静的湖面上有一长木板，木板的左端距离A点4.5 m，木板长度为3.5 m，在湖面上距离长木板右端21 m处的B点有一水中动物，当空中出现该动物的天敌时，动物竖直向下潜水，动物到达D点处时能够看到湖边地面，且木板右端恰好处在景物的边缘，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，水的折射率为eq \f(4,3)，求：
(1)D点到水面的距离；
(2)动物为了躲避空中天敌，最安全的是躲在路灯照射不到的区域内，则动物还要从D点继续向下潜水最小深度和最大深度。（计算结果可以保留根号）
【解析】(1)由
得
解得。
(2)若光线恰好从长木板右端射入，折射角为，根据折射定律
解得
即
解得
若光线恰好从长木板左端射入，折射角为，同理
解得
即
解得
故动物必须从D点最少还要下潜
最大还要下潜。
一、选择题（第1～8题为单选题，第9～12题为多选题）
1．在物理学的发展历程中，下列叙述正确的是（ ）
A．电磁波的频率越高，相同时间传递的信息量越大
B．卢瑟福通过实验发现了质子和中子
C．结合能越大，原子核越稳定
D．α、β、γ射线均为电磁波
【答案】A
【解析】电磁波是频率越高，其周期越小，相同时间内可承载的信息量越大，故A正确；卢瑟福和查德威克都是用人工核反应的方法分别发现了质子和中子，故B错误；原子核的比结合能越大，原子核越稳定，故C错误；α射线是高速运动的氦核流，β射线是高速运动的电子流，γ射线才属于电磁波，故D错误。
2．微波炉是一种常见的家用电器，它的核心部件实际上就是一台能产生电磁波的振荡器，它产生的电磁波波长122 mm，频率2450 MHz。在真空中该电磁波比可见光（ ）
A．波长长 B．频率高
C．速度大 D．速度小
【答案】A
【解析】电磁波在真空中的速度均相等，可见光的波长范围是，微波炉发射的电磁波波长大于可见光波长，频率比可见光的频率低。
3．如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，b、c、d也会随之转动，则（ ）
A．光束b顺时针旋转角度小于Δθ
B．光束c逆时针旋转角度小于Δθ
C．光束d顺时针旋转角度大于Δθ
D．光速b、c之间的夹角减小了2Δθ
【答案】B
【解析】设入射光线a的入射角为，则反射角为，光束c的折射角为，光束d的反射角也为，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度Δθ时，入射角变为，由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于Δθ，故A错误；由折射定律有，，可得，即光束c逆时针旋转角度小于Δθ，故B正确；光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于Δθ，故C错误；光束b顺时针旋转角度等于Δθ，光束c逆时针旋转角度小于Δθ，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于2Δθ，故D错误。
4．如图是a、b两种色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，下列说法中不正确的是（ ）
A．同种均匀介质对a光的折射率比b光的大
B．在同种均匀液体材料中进行传播时，a光的传播速度更大
C．由a、b色光组成的复色光通过三棱镜时，b光的偏转角度更小
D．a、b两种色光从同种均匀液体材料射入真空发生全反射时，a光的临界角更小
【答案】B
【解析】由图可知a光的相邻亮条纹间距更小，根据，可知a光的波长较小，频率较大，同种均匀介质对光的折射率比光的小，故A错误；同种均匀介质对光的折射率比光的小，根据，光的传播速度更大，故B正确；同种均匀介质对光的折射率比光的小，由、色光组成的复色光通过三棱镜时，光的偏转角度更大，故C错误；根据，、两种色光从同种均匀液体材料射入真空发生全反射时，光的临界角更大，故D错误。
5．如图所示，横截面为圆环的柱形容器由折射率为n的玻璃制成，其外径为R1，内径为R2，MN为一条直径。有两束光线，其中光线A在纸平面内传播，从P点射向容器，经一次折射后，恰好与容器内壁相切，另一束光线B平行于MN射向容器，经过一次折射后，恰好在容器内壁发生全反射，则（ ）
A．光线A入射角的正弦值为
B．光线A射入柱形容器后折射出去的时间为
C．光线B的入射角的正弦值为
D．光线B到MN的距离等于R2
【答案】D
【解析】光线与容器内壁相切，光路图如图1所示，设光线在M点的入射角为iA，折射角为r，由折射定律得，由几何关系得，解得，故A错误；
光线A在柱形容器中通过的距离为，光线A在柱形容器中传播速度为，则光线A射入柱形容器后折射出去的时间为，故B错误；平行于MN的光线射向容器，在容器外壁的入射角为iB，折射角为r′，如图2所示，由折射定律得，光线恰好在容器内壁发生全反射，入射角等于临界角C，光路图如图所示，则，根据正弦定理可得 ，解得，即，故C错误；设光线B到MN的距离为d，根据几何关系可得d＝R1sin iB＝R2，故D正确。
6．预碰撞安全系统（PCS）是智能技术在汽车安全性上的重要应用。如图所示，后车PCS系统配备的微波雷达发射毫米级电磁波（毫米波），并利用传感器和电子控制单元对前车反射的毫米波进行收集与运算，当系统判断有可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，则（ ）
A．毫米波的频率比可见光高
B．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象
C．后车发射的毫米波频率高于被前车反射后接收到的频率
D．前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱的感应电流
【答案】D
【解析】从电磁波谱的顺序可知毫米波的频率比可见光低，故A错误；毫米波的波长远小于车的大小，所以遇到前车时不会发生明显衍射现象，故B错误；被前车反射后的电磁波，相当于接收者在靠近波源导致频率变大，故C错误；系统判断有可能发生碰撞时会发出蜂鸣并显示警示信号，说明前车的金属尾板遇到毫米波时一定会产生极其微弱的感应电流，故D正确。
7．光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中上板是待检查的光学元件，下板是标准样板
B．若换用波长更长的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变密
C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了不平整
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，也可以得到间距相等的明暗相间的同心圆环
【答案】C
【解析】上板是标准样板，下板是待检测板，故A错误；如果单色光波长变长，干涉条纹出现亮纹的位置要右移，条纹变疏，故B错误；两列相干光来自上板下表面和下板上表面，同一条亮纹出现在空气等厚处，出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了不平整，故C正确；牛顿环中的空气厚度不是均匀变化，同心圆环间距不相等。故D错误。
8．如图所示，有截面为半圆的光学介质，介质上方平行于底面且与底面距离为处放置了一块平面镜．一束光从A点垂直于底面入射进入介质后在圆弧上B点发生反射和折射。已知AB直线与过B点半径夹角为45°。若把反射光到达圆弧上的点标记为C点（图中未画出），则折射光经平面镜一次反射之后恰好也能到达C点．以下说法正确的是（提示：）（ ）
A．该介质的折射率为
B．介质内经B点反射的光到达C点时能发生全反射
C．在B点的反射光光速是折射光光速的倍
D．反射光从B点到C点经历的时间是折射光从B点经平面镜反射到C点的倍
【答案】D
【解析】如图所示，B点折射光线为，在E点经平面镜反射再射向C点，由几何知识可知，，因此．所以，在B点的入射角为45°，折射角为75°，因此介质折射率，A错误；从A点入射的光到达B点发生反射与折射的光线交于同一点C，作出光路图如图所示，由对称性可知，光线到C点可发生折射，B错误；根据，得，C错误；而反射光到C点所用时间为，折射光到C点所用时间为，，D正确。
9．对于下列四幅图的相关表述，正确的是（ ）
A．图甲中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
B．图乙为电子衍射图样，如果减少电子的加速电压，则衍射现象更加明显
C．图丙中如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向和玻璃表面的反射光的偏振方向垂直，那么拍摄得到的车内景像更为清晰
D．图丁为核反应堆示意图，其中镉棒的作用是使快中子变成慢中子，从而影响链式反应的速度
【答案】BC
【解析】图甲中随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A错误；根据，，，解得，如果减少电子的加速电压，波长增大，则衍射现象更加明显，B正确；
C．图丙中如果在照相机镜头前装一片偏振滤光片，让它的透振方向和玻璃表面的反射光的偏振方向垂直，能有效滤除反射光，拍摄得到的车内景像更为清晰，C正确；图丁为核反应堆示意图，其中镉棒的作用是吸收中子，从而控制链式反应的速度，D错误。
10．2021年6月中国电子信息产业发展研究院科研人员接受采访时表示我国“28 nm”和“14 nm”芯片的发展攻克了许多技术难题，有望在2022年实现量产，届时中国将打破海外的芯片垄断。其中“28 nm”、 “14 nm”表示芯片内单个晶体管的栅极宽度，如图甲所示为芯片内单个晶体管的示意图，下列说法正确的是（ ）
A．在形状相同的芯片内，“28 nm”工艺要比“14 nm”工艺集成的晶体管数量更少
B．一宽度大于28 nm的平行紫光照射宽度为28 nm的缝隙后，紫光的宽度变为28 nm
C．用相同材料制成的如图乙所示的方形导体，保持d不变，L减小，导体的电阻不变
D．波长为14 nm的电磁波，可以用于城市电视、广播等信号的无线远距离传输
【答案】AC
【解析】由题意可知，由于“”、“”表示芯片内单个晶体管的栅极宽度，所以在形状相同的芯片内，“”工艺要比“”工艺集成的晶体管数量更少，A正确；一宽度大于的平行紫光照射宽度为的缝隙后，由于发生衍射现象，故紫光的宽度大于，B错误；根据电阻定律可知，故保持d不变，L减小，导体的电阻不变，C正确；根据电视、广播等信号传播，可知波长为的电磁波，不可以用于城市电视、广播等信号的无线远距离传输，D错误。
11．如图所示是1834年爱尔兰物理学家劳埃德观察到光的干涉现象的原理图。线光源S发出波长为600 nm的光有一部分直接射到足够大的屏D上，另一部分经镜面M反射到屏D上，对镜面的入射角接近90°，这两部分光重叠产生干涉，在屏D上出现明暗相间的干涉条纹，这称之为劳埃德镜干涉，劳埃德镜干涉的条纹间距与波长的关系与杨氏双缝干涉相同，则（ ）
A．若改为紫光照射，条纹间距会增大
B．相邻的两条明条纹间距约为5.7×10－4 m
C．屏D上出现干涉亮条纹的条数约为13条
D．屏D上出现干涉条纹的区域长度约为6.3×10－3 m
【答案】BD
【解析】根据，若改为紫光照射，波长变小，条纹间距会减小，A错误；屏D上出现干涉条纹的区域一定是反射光到达的区域，作出反射光的范围如图所示，根据相似三角形的几何关系得，区域中的最高点到镜面所在平面的距离为，有，解得，区域中的最低点到镜面所在平面的距离为，有，解得，区域的宽度，条纹宽度，亮条纹的数目，B正确；C错误；屏D上出现干涉条纹的区域长度，D正确。
12．如图是由不同材料制作的等腰直角三角形和半圆形玻璃砖，将它们放在水平面并相切于A点，AB是半圆形玻璃砖的直径，O是半圆形玻璃砖圆心。现将该光源放置在A点左侧P处，垂直水平面向上发射激光，经过半圆弧上某点M后，恰好又能经过B点，已知AC＝1.5R，AB＝2R，MB与水平方向夹角恰好为30°，等腰直角三角形玻璃砖的折射率n＝eq \r(2)。下列说法正确的是（ ）
A．半圆形玻璃砖的折射率为eq \r(3)
B．的距离为eq \f(\r(3),2)R
C．半圆弧玻璃砖上M点到水平面的距离为eq \f(\r(3),2)R
D．从P射出的激光，经过等腰直角三角形和半圆形玻璃砖的时间之比为2∶eq \r(3)
【答案】AC
【解析】假设从B发射某束激光，恰好经过M点，然后经过界面后到达P点，其光路图如图所示，根据光路可逆性，从P竖直向上发射的激光恰好到达B点。根据几何知识可知，射向M点的光线的入射角γ等于，折射角等于，根据折射率，可知，A正确；根据上图可知就等于M点到水平面距离，所以，B错误；根据几何知识M点到水平面距离，C正确；激光在等腰直角三角形的光速为，在半形玻璃砖的光速，时间之比为，D错误。
二、非选择题（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13．为了增加夜间行车的安全性，很多人在电动车和自行车上贴上了“反光贴”。图甲所示的反光贴在保护层下面是全棱镜反射层（见图乙），它由很多微小的等腰直角棱镜组成。
如图丙所示，当光线1垂直直角棱镜的斜边入射时，在棱镜的两个直角边发生全反射，临界角__________（填“大于”或“小于”）45°，射出棱镜的出射光线与光线1平行：当光线2沿图示方向入射时，出射光线__________（填“能”或“不能”）与光线2平行射出棱镜。
【答案】小于 能
【解析】光线1在直角边的入射角为45°，由全反射的条件可知临界角小于45°；当光线2沿如图方向入射时，光路如图，，所以，，，所以，所以出射光线与入射光线平行，出射光线能与光线2平行射出棱镜。
14．如图所示，水平地面上放有一个装满折射率n＝eq \r(2)的透明液体的正方体透明容器（容器壁厚度不计），其底面ABCD是棱长为2R的正方形，在该正方形的中心处有一点光源S，已知真空中光速为c，不考虑反射光。
(1)求光自S发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出所经历的最长时间；
(2)点光源S可以沿着正方体的中轴线在竖直方向上缓慢移动，求移动过程中光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大值和此时点光源移动的距离。
【解析】(1)光从光源S发出到从四个侧面射出经历的最长时间为恰好在侧面发生全反射的情形，设此时入射角为θ，则有
解得
即θ＝45°
则经历最长时间的光在透明材料内经过的路径长度
设经历最长时间的光在介质中的传播时间为t，则L＝vt，
解得。
(2)考虑光到达任意一个侧面并恰好发生全反射的情况，分析可知，当光源向上移动的距离为R时，半径为R的圆恰好与正方体构成内切圆，可知产生光可以从任意点射出，此时光能从正方体四个侧面上射出部分的总面积的最大，为四个侧面面积的和，所以
。
15．如图所示，在湖边A处有一路灯，路灯高6 m，平静的湖面上有一长木板，木板的左端距离A点4.5 m，木板长度为3.5 m，在湖面上距离长木板右端21 m处的B点有一水中动物，当空中出现该动物的天敌时，动物竖直向下潜水，动物到达D点处时能够看到湖边地面，且木板右端恰好处在景物的边缘，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，水的折射率为eq \f(4,3)，求：
(1)D点到水面的距离；
(2)动物为了躲避空中天敌，最安全的是躲在路灯照射不到的区域内，则动物还要从D点继续向下潜水最小深度和最大深度。（计算结果可以保留根号）
【解析】(1)由
得
解得。
(2)若光线恰好从长木板右端射入，折射角为，根据折射定律
解得
即
解得
若光线恰好从长木板左端射入，折射角为，同理
解得
即
解得
故动物必须从D点最少还要下潜
最大还要下潜。
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