人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理课后复习题

17.2 勾股定理的逆定理

1.下列定理中，没有逆定理的是 (   )

A.等腰三角形的两个底角相等

B.对顶角相等

C.三边对应相等的两个三角形全等

D.直角三角形中两个锐角的和等于90°

2.下列命题的逆命题是真命题的是 (   )

A.若a=b，则|a|=|b|

B.同旁内角互补

C.如果两个实数相等，那么它们的平方也相等

D.两直线平行，同位角相等

3.下列各组数中，能构成直角三角形的三边长度是 (   )

A.3,5,7

B.,,

C.0.3,0.5,0.4

D.5,22,23

4.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0，则△ABC的形状是 (   )

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.无法确定

5.已知△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论无法判断的是 (   )

A.△ABC是直角三角形，且AC为斜边

B.△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°

C.△ABC的面积为60

D.△ABC是直角三角形，且∠A=60°

6.在下列长度的各组线段中，是勾股数的是 (   )

A.0.3，0.4，0.5

B.6，8，10

C.4，5，6

D.3k，4k，5k(k为整数)

7.下列四组数据中是勾股数的有 (   )

①4.5，7.5，6；②，，2；③12，16，20；④0.5，1.2，1.3；⑤，，.

A.1组                  B.2组                  C.3组                 D.4组

8.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中是假命题的是 (   )

A.若∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B.若c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C.若(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形

D.若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形

9.如图，正方形的小方格的边长均为1，则网格中的△ABC是 (   )

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.以上答案都不对

10.命题“直角都相等”的逆命题是                       ，它是     (填“真”或“假”)命题.

11.已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足a2-10a+25++|c-13|=0，那么这个三角形是      (填“锐角”“直角”或“钝角”)三角形.

12.已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，若是直角三角形，指出哪一个角是直角.

(1)a=5，b=7，c=9

(2)a=2，b=，c=

(3)a=5，b=2，c=1

(4)a=1.5，b=2.5，c=2

13.(盘龙区期末)如图，在△ABC中，∠ADC＝90°，若CD＝12,AD＝16,BC＝15.

(1)求AC，BD的长；

(2)判断△ABC的形状并说明理由.

14.如图，甲，乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东40°的方向航行，乙船以12海里/时的速度向另一方向航行.3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距60海里，则乙船航行的方向是北偏东多少度？