重难点17杠杆和滑轮-2022年中考物理热点及重难点专练试卷（原卷+解析）

专项三  力学

重难点17  杠杆和滑轮

【重点知识梳理】

17.1杠杆的五要素

1.杠杆：能够在力的作用下绕着一个固定点转动的硬棒，就是杠杆。

2.杠杆的五要素：

①支点（O）:杠杆可以绕其转动的点；一个杠杆有且只有一个支点。

②动力（F1）:使杠杆转动的力；

③阻力（F2）:阻碍杠杆转动的力；

④动力臂（l1）：从支点O到动力F1作用线的距离；

⑤阻力臂（l2）：从支点O到阻力F2作用线的距离。

17.2杠杆的平衡条件

1.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1l1=F2l2）

2.在探究杠杆平衡条件的实验中的操作注意事项：

17.3杠杆的分类

1.等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆。如天平、定滑轮。 

2.省力杠杆：动力小于阻力的杠杆。如开瓶器、撬棒等。优点是省力；缺点是费距离。

3. 费力杠杆：动力大于阻力的杠杆。如筷子、理发剪等。优点是省距离；缺点是费力。

17.4滑轮组的组装

口诀：“奇动偶定，变向加定”。意思是若果需要的绳子股数为奇数，如3、5，则绳子的固定端要接在动滑轮上；若果需要的绳子股数为偶数，如2、4，则绳子的固定端要接在定滑轮上；要改变用力的方向，每变一次，就要增加一个定滑轮。在处理绳子的自由端固定在某一边的问题时可以从需要的一端开始绕。注意：绕线必须竖直，每一个轮槽只能通过一股绳子。

17.5滑轮组的相关计算

1.动力移动的距离S动与物体移动的距离S物的关系：D动=nS物。

2.动力移动的速度V动与物体移动的速度V物的关系：V动=nV物。

3.竖直提升物体，当忽略摩擦和绳重时，有：F= 。变形公式为：G物=nF-G动；G动=nF-G物（F-拉力；G物-物体的重力；G动-动滑轮重力；n-滑轮组提起重物的绳子的股数）。

4.水平拉动物体，当忽略摩擦和绳重时，有：F=f/n（f-物体与水平面的摩擦力）。

【难点知识突破】

17.1杠杆中力与力臂的示意图

1.力与力臂的几何关系：力臂始终与力的方向垂直。

2.力臂是从支点到力的作用线之间的距离，不是从支点到力的作用点之间的距离！力的作用线是与力重合的一条假想的直线。

3.力的方向的确定：动力和阻力的作用效果刚好相反。根据已知力的作用效果来确定。若果已知的力使杠杆绕顺时针旋转，则所做的力的效果与其相反。一般来说，支点在杠杆的一端，两个力方向大致相同；支点不在杠杆的一端，两力的方向大致相反。

【例题分析】

【例1】（2021青海）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。

【答案】

【解析】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如答案图所示。

17.2杠杆再平衡的判断

杠杆的再平衡问题

思路1：根据杠杆的平衡条件进行计算。变化后的情形通过计算，左右依然相等，则再平衡成立；否则，值大的一端下沉。

思路2：采用极端假设法推理。比如两边减去相等质量的钩码，我们就减去较少一边的数量，这样较少一边的力为0，显然杠杆不再平衡，向钩码质量较多的一边倾斜。两边向支点移动相等的距离，我们移动较短的一端的数量，则较短一端力臂为0 ，显然杠杆不再平衡，向力臂较长的一边倾斜等等。

【例题分析】

【例2】(2020甘孜23)如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂__________个钩码； 如果A、B两处再各挂一个钩码，杠杆的__________（选填 “左”或“右”）端会下沉。

【答案】  6      左

【解析】设每个钩码所受重力为G，杠杆上每一小格代表的长度为L，由杠杆平衡条件可得：

4G×3L=nG×2L。解得：n=6。

如果A、B两处再各挂一个钩码，则杠杆的左边力与力臂的乘积为：5G×3L=15GL；杠杆右边力与力臂的乘积为：7G×2L=14GL；因15GL＞14GL,杠杆的左端会下沉。

17.3滑轮的组装及其相关计算

1.滑轮组的组装

1.口诀：“奇动偶定，变向加定”。

2.常见的具体的情况分析：

【例题分析】

【例3】(2020威海22)如图所示，用滑轮组提升物体，已知滑轮质量均为2kg，物体重100N，绳子能承受的最大拉力为50N。请画出绳子的正确绕法，并在绳的末端标出力的方向。（不考虑绳重及摩擦）

【答案】

【解析】滑轮的重力为：G轮=mg=2kg×20N/kg=20N,滑轮和物体的总重力为：G总=100N+20N=120N

已知绳子能承受的最大拉力为50N，则需要的绳子股数n=G总/G绳子=120N/50N=3。所以滑轮组上绳子承担重物的段数为3，起点从动滑轮的挂钩开始，绳子末端的拉力向上，如答案图所示。

2.滑轮组的相关计算

滑轮组的有关计算主要公式表

【例题分析】

【例4】（2021攀枝花）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA：OB＝1：2，小林的质量m1＝50kg。小新的质量m2＝48kg，小新双脚与地面接触面积S＝400cm2。当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p＝2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1：p2＝16：15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求：

（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；

（2）动滑轮重力G动。

【答案】（1）100N    （2）20N

【解析】（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压强为P＝2.5×103Pa，由p＝F/S可知，小新对地面的压力为：FN＝pS＝2.5×103Pa×400×10﹣4m2＝100N。

（2）当小林施加拉力F1时，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，则有：2FA+FN＝G2+G动，

即：FA＝（G2+G动﹣FN）/2；对于小林进行受力分析，有：F1+FN1＝G1，即：F1＝G1﹣FN1；

由杠杆平衡条件可知， = ，即： = = ，则此时小林对地面的压力：

FN1＝G1﹣；当小林施加拉力F2时，小新刚好被拉起，把小新和动滑轮看作整体进行受力分析，则有：2FA'＝G2+G动，即：FA′＝（G2+G动）/2；对于小林进行受力分析，有：F2+FN2＝G1，

即：F2＝G1﹣FN2；由杠杆平衡条件可知， = ，即： = = ，则此时小林对地面的压力：FN2＝G1﹣（G2+G动）/4；因为小林与地面的接触面积不变，由p＝F/S可知，小林对地面的压强之比为： = = ，又因为p1：p2＝16：15，G1＝m1g＝50kg×10N/kg＝500N，G2＝m2g＝48kg×10N/kg＝480N，所以G动＝20N。

答：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN为100N；（2）动滑轮重力G动为20N。

【巩固练习】

1.（2021达州）如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G，在A端分别施加作用力F1、F2、F3时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（   ）

A.F1最小
B.F2最大
C. 使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功
D. 若作用力为F3，保持F3与OA垂直，使重物匀速上升，F3将逐渐减小

【答案】D

【解析】AB.由图可知，在A点用力时，F1的力臂最短，F3的力臂最长，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂一定时，所施加的动力F1最大，F3最小，AB错。
C.图中杠杆为省力杠杆，而筷子是费力杠杆，轮轴可以看作是省力杠杆的变形，它们都不能省功，C错。
D.若作用力为F3，保持F3与OA垂直，则动力臂不变，使重物匀速上升时，阻力G不变，阻力臂逐渐小于OB，即阻力臂变小，杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，F3将逐渐减小，D正确。选D。
2.（2021枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（   ） 

A.先变大，后变小           B.先变小，后变大                

C.一直是变大的            D.一直是变小的

【答案】 A    

【解析】杠杆转动过程中克服自身重力做功，质地均匀的木杆其重力的作用点在木杆的中点，方向始终竖直向下。当木杆由OA位置转动到水平位置的过程中，木杆重力不变，其力臂变大，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变大；当杠杆从水平位置转动到OB位置，木杆重力不变，其力臂变小，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变小。力F先变大后变小。A正确。选A。

3.（2021北京）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　）

A．园艺剪 B．筷子 

C．瓶盖起子 D．核桃夹

【答案】B

【解答】ACD.园艺剪、瓶盖起子、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，ACD错。

B.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，B正确。选B。

4.（2021贺州）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂（　　）个钩码。

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解答】设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L，由杠杆平衡条件得：2G×6L＝nG×4L，则n＝3。选C。

5．（2021河南）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（　　）

A．省力且省距离 B．省力但费距离

C．费力且费距离 D．费力但省距离

【答案】B

【解析】AB．省力但是费距离，A错；B正确。

CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，CD错。选B。

6.（2021新疆）如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（　　）

A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变

C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变

【答案】C

【解析】由题意可知：在用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，剪刀与没有剪断的纸，接触位置在不断向前移动，支点是剪刀中间那个位置，那么纸对剪刀的作用力是阻力，这个力的力臂是阻力臂，从图中可以看到，阻力臂在不断变大，即l阻变大，这个阻力可以看作是大小不变，人手在剪刀上出的力是动力，对应的是动力臂，从图中可以看到，动力臂大小不变，这个缓慢剪断的过程中，可把剪刀看作处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可得：F阻L阻=F动L动，

F阻大小不变，L阻在变大，L动大小不变，则F动在变大。选C。

7.（2021温州）停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　）

A．A点 B．B点                 C．C点           D．D点

【答案】D

【解析】后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。选D。

8．（2021岳阳）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】A．根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知杠杆平衡时F×1=G×2,所以拉力FA=2G；

B．图B中为定滑轮提升物体，不能省力，只能改变力的方向，绳端拉力FB=G；

C．图C中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有2段绳子承载，自由端拉力FC=G/2；

D．图D中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有3段绳子承载，自由端拉力FD=G/3；其中D图中自由端拉力最小。选D。

9．（2021邵阳）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F做功的功率为（　　）

A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W

【答案】C

【解析】物体速度v1=0.2m/s，绳子移动速度为：v2=nv1=2v1=2×0.2m/s,弹簧测力计的示数为的8N，故绳子拉力也为8N，拉力做功的功率为：P=Fv2=8N×0.4m/s=3.2W。C正确。选C。

10.（2021武威）如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹可看作________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。 

【答案】 A    省力  

【解析】当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，A是支点。 C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，是省力杠杆。

11.（2021吉林）如图是吉他的变音夹，两手柄绕O点转动，用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的___________，手柄OAB属于___________杠杆。

【答案】形状    省力   

【解析】用力按压手柄时弹簧被压缩，形状改变，说明力可以改变物体的形状。由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

12.（2021山西）中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。如图是用切刀将黄芪切片的示意图，请你在图中画出施加在手柄上A点最小力F的示意图及其力臂l。

【答案】

【解析】求根据杠杆平衡条件，力臂最大时，杠杆有最小动力，先找杠杆上距离支点最远的点作为力的作用点，两点连线作为最长动力臂OA，过点A，作垂直于力臂的力即是最小力F，力的方向向下，如答案图所示。

13.（2021天津）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：

（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节；

（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是________；

（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；

①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为________N，阻力臂l2为________cm；（g取10N/kg）

②请你在图中画出动力F1的力臂________。

【答案】 （1）右（2）F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）
（3）①1    10.0

②

【解析】（1）如图所示，实验前，杠杆静止时，向左偏，应该将右端的平衡螺母向右调节。

（2）由表格内的三组数据可知，杠杆平衡的条件为F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。

（3）① 已知每个钩码的质量均为50g，由图可知，杠杆下方挂2个钩码，总质量为100g，则阻力F2大小为F2=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，由图可知，阻力臂l2为10.0cm。

②首先作力F1的力的作用线，过支点O作力作用线的垂线，标上垂直符号以及力臂l1 ，如答案图所示。

14.（2021广东）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？（2）秤砣质量为多少？（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
 

【答案】（1）B   （2）0.4kg    （3）0.25m

【答案】（1）根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA= ；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为:GA′= 。因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大。

（2）由（1）可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：GA×AB=G秤砣×BE。由G=mg可得：mA×AB=G秤砣×BE，
则m秤砣= =   = 0.4kg。

（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，阻力臂为：AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m,根据杠杆的平衡条件可列式：G荔枝×AC=G秤砣×CD。由G=mg可得：m荔枝×AC=m秤砣×CD，
则CD= = = 0.25m。

答：（1）提B处秤纽时，此秤的称量最大；（2）秤砣的质量为0.4kg；（3）D与C之间的距离为0.25m。