高中数学7.1 复数的概念教学ppt课件

这是一份高中数学7.1 复数的概念教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了数系的扩充，复数a+bi，复数有关概念，复数的分类，思想方法，复平面，复数的模，1类比思想，3数形结合思想，2转化思想等内容，欢迎下载使用。

用图形表示数集包含关系：
思考：我们能否将实数集进行扩充,使得在新的数集中,该问题能得到圆满解决呢？
为了解决负数开平方问题，数学家大胆引入一个新数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： (1) i 21； (2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.
规定: 0i=0 ,0+bi=bi, a+0i=a
1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。
2、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
解：根据复数相等的定义，得方程组
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面
实数绝对值的几何意义:
复数的模其实是实数绝对值概念的推广
实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离.
(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上；(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上；(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.
1.下列命题中的假命题是（ ）
2.“a=0”是“复数a+bi(a,b∈R)所对应的点在虚轴上”的( ) (A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件
3.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二、四象限，求实数m的取值范围.
例3 实数x分别取什么值时，复数 对应的点Z在（1）第三象限？（2）第四象限？（3）直线 上？
即 时，点Z在第三象限．
即 时，点Z在第四象限．
例4 求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i
(2)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？
(1)满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？
(4)z4=1+mi(m∈R) (5)z5=4a-3ai(a<0)
这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？
设z=x+yi(x,y∈R)
满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？
求证:对一切实数m，此复数所对应的点不可能位于第四象限.
已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i
1.虚数单位i的引入；
2.满足|z|=5(z∈C)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？