2021年广东省初中学业水平中考数学模拟试卷（一）(含答案解析)

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2021年广东省初中学业水平中考数学模拟试卷（一）2021年2月22日，由嫦娥五号从月球带回的月壤样品首次公开亮相，并且即将在中国国家博物馆面向公众展出，已知地球与月球间的平均距离约为38.44万公里，其中38.44万用科学记数法表示为( )A. 3844×102 B. 3.844×105 C. 3.844×106 D. 0.3844×106要将等式−12x=1进行一次变形，得到x=−2，下列做法正确的是( )A. 等式两边同时加32x B. 等式两边同时乘以2C. 等式两边同时除以−2 D. 等式两边同时乘以−2下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是( )A. B. C. D. 下列运算正确的是( )A. x3⋅x2=x6 B. 3a3+2a2=5a5C. (m2n)3=m6n3 D. x8÷x4=x2如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是( )A. 点E B. 点D C. 点C D. 点A下列说法中，正确的是( )A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C. 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是12D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件如图，AB//CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE=50∘，则∠ACD的大小为( )A. 120∘ B. 130∘ C. 140∘ D. 150∘如图所示，在△ABC中，DE//BC，若AD=3，DB=4，则DEBC的值为( )A. 34 B. 37 C. 916 D. 949如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABD=30∘，BC=4，则边AD与BC之间的距离为( )A. 25 B. 23 C. 5 D. 3如图，正方形ABDE的边长为4cm，点F是对角线AD、BE的交点，△BDC是等腰直角三角形，∠BDC=90∘.动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线AB→BC→CD运动，到达点D时停止．设点P运动x(秒)时，△AFP的面积为y(cm2)，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )A. B. C. D. 使1x+2有意义的x取值范围是______.计算：12×3=______.抛物线y=−(x+1)2+2的顶点坐标为______.不等式组x+2>3x−12≤4的解为______.如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A和点C为圆心，大于12AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若∠B=80∘，则∠BAD的度数是______度．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，A(−3,0)，B(4,0)，边AD长为5.现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D′)，相应地，点C的对应点C′的坐标为______.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切.设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30∘，且r1=1时，r2021=______计算：(12)−1−2sin45∘+|−2|+(2021−π)0.先化简，再求值：(2x+y)2+(x+y)(x−y)−5x(x−y)，其中x−1+|y+2|=0.如图，AB//CD，AB=CD点 E、F在BC上，且BF=CE.(1)求证：△ABE≌△ADCF；(2)求证：AE//DF.抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．(1)求A，B两款毕业纪念册的销售单价；(2)若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=12OB.(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若∠ACD=45∘，OC=2，求弦CD的长．如图，直线AC与函数y=−6x的图象相交于点A(−1,m)，与x轴交于点C，点C的坐标为(5,0)，D是线段AC上一点．(1)求m的值及直线AC的解析式；(2)直线AE在直线AC的上方，满足∠CAE=∠CAO，求直线AE的解析式；(3)将OD绕点O逆时针旋转90∘得到OD′，点D′恰好落在函数y=−6x的图象上，求点D的坐标．如图，已知抛物线y=13x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0,1)，点B(−9,10)，AC//x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．(1)求抛物线的解析式；(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：38.44万=384400=3.844×105.故选：B.用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|