数学必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示图文课件ppt

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1. 平面向量的数量积(内积)的定义：
2. 两个向量的数量积的性质:
1、平面向量数量积的坐标表示如图, 是x轴上的单位向量, 是y轴上的单位向量,由于 所以
设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则
故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
2、向量的模和两点间的距离公式
3、两向量垂直和平行的坐标表示
4、两向量夹角公式的坐标运算
例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.
练习1：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，B=90，求点B的坐标.
例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的单位向量.
2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .
3、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若k +2 与 2 - 4 平行，则k = .