七年级下册第一次月考达标检测试卷

第一次月考达标检测试卷

（考试范围：第五章、第六章）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）

1.下列说法正确的是(  )

A.1的平方根是1                           B.-1的平方根是-1

C.1是1的算术平方根                      D.±3是27的立方根

2.下列四个图形中，∠1和∠2是内错角的是(  )

1.                    B.                  C.                        D.

3.的算术平方根是(  )

A.9                   B.±9                  C.3                  D.±3

4.下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是(  )

A.                         B.                           C.                    D.

5.下列等式正确的是(  )

A.=±                 B.=                C.=-4                D.=

6.如图，AB∥CD，∠1=55°，∠C=90°，DB平分∠ABC，则∠A的度数是(  )

A.55°

B.125°

C.80°

D.110°

7.实数327，0，π，16，13，8，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(  )

A.1个               B.2个               C.3个               D.4个

8.将一个含30°角的直角三角板ABC如图所示放置，∠B=90°，点E为AC延长线上的点.若射线CD与直角边BC垂直，则∠DCE的度数是(  )

A.10°

B.20°

C.30°

D.50°

9.如图所示，已知直线EF⊥MN于F，且∠1=140°，则当∠2等于       时，AB∥CD.(  )

A.40°

B.50°

C.30°

D.60°

10.a是的平方根，b是27的立方根，则a-b的值为(  )

A.-1                    B.-5                    C.1或-5                    D.-1或-5

11.下列说法：①零是最小的实数；②无理数是带根号的数；③无限小数不能化成分数；④无理数的平方是有理数；⑤π2是分数；⑥2不能用数轴上的点表示.其中正确的有(  )

A.0个                    B.1个                    C.3个                    D.4个

12.下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等角是对顶角；③若a⊥b，a⊥c，则b∥c；④平行于同一条直线的两条直线也互相平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥一条直线可以有无数条垂线；⑦同旁内角互补.假命题有(  )

A.1个                    B.2个                    C.3个                    D.5个

二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)

13.在数轴上表示到原点的距离为的数是       .

14.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C=       .

15.若x、y为实数，满足+=0，则yx=       .

16.下列4个命题，其中真命题的个数为       个.

①同旁内角相等，两直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角互补，两直线平行；④如果a<b，b<c，那么a<c.

三、解答题（本题共8小题，各题分值见题号后，共86分）

17.（8分）计算：

(1)；

(2).

18.(8分)如图，已知∠1=80°，∠2=100°，∠3=75°，求∠4的度数.

19.（10分）如图，已知FG∥AD，且∠1=∠2，DE与AB平行吗？为什么？

20.（10分)2a-1的平方根为±，3a-2b+1的平方根为±3，求4a-b的平方根.

21.(12分)小明现有一块面积为900 cm2的正方形纸板，他准备用这块纸板自制一个书架装饰品，他设计了如下的两种方案：

方案一：沿着边的方向裁出一块面积为750 cm2的长方形纸板；

方案二：沿着边的方向裁出一块面积为750 cm2的长方形纸板，且其长宽之比为3∶2.

小明设计的两种方案是否可行？若可行，说明如何裁剪；若不可行，请说明理由.

22.（12分）如图所示，∠BAF=∠AFE，AB⊥BF，垂足是点B，CD⊥BF，垂足是点D，求证：∠1=∠E.

23.（12分）填空(在横线上填角，在括号内填理由)，如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B.

求证：∠AED=∠ACB.

证明：设∠DFE=∠4.

∵∠1+∠2=180°(已知)，

∠1+        =180°(邻补角的定义).

∴∠2=        (                ).

∴AB∥EF(                ).

∴∠3=        (                ).

又∵∠3=∠B(已知)，

∴∠B=        (                ).

∴DE∥BC(                ).

∴∠AED=∠ACB(                ).

24.（14分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.

(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；

(2)当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？

(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.(只写结论，不需要说明理由)