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人教版 (新课标)必修14 实验：用打点计时器测速度课堂教学课件ppt
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这是一份人教版 (新课标)必修14 实验：用打点计时器测速度课堂教学课件ppt，共46页。PPT课件主要包含了课前自主学习，变化量，米每二次方秒，ms2，m·s-2，v2-v1，课堂互动探究，课堂回眸等内容，欢迎下载使用。
1.加速度:任务驱动 图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由0增加到30 m/s;图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析:哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度最大?
提示:战斗机的速度最大;猎豹的速度变化量最大,为30 m/s;猎豹的加速度a1= m/s2=7.5 m/s2,蜻蜓的加速度a2= m/s2=-9 m/s2,战斗机的速度不变,加速度为0,故蜻蜓的加速度最大。
(1)概念:速度的_______与发生这一变化所用_____的比值。(2)表达式:a=___。(3)单位:在国际单位制中,加速度的单位是_____________,符号是____或______。(4)标矢性:_____,有大小,也有方向。(5)物理意义:描述速度变化_____的物理量。
2.加速度方向与速度方向的关系:任务驱动 高速公路上行驶的汽车,当汽车做减速运动时加速度方向与速度方向相同还是相反?
提示:加速度方向与速度方向相反。
(1)速度变化量Δv:运动物体的末速度与初速度的差,Δv=_____。(2)加速度的方向:总是与速度变化量Δv的方向_____。(3)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向_____;如果速度减小,a与v的方向_____。
3.由v -t图像看加速度:(1)v -t图像反映了物体的_____随时间的变化规律。(2)在v -t图像中,从图线的倾斜程度就能判断加速度大小,图线的斜率_____,加速度越大。
主题一 加速度【生活情境】石家庄至济南高铁开通运营后,两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时,标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官。下列三种车辆起步后,经不同的时间达到了不同的速度。
【问题探究】(1)哪种列车速度变化大?提示:K字头快车速度变化大。(2)哪种列车速度增加得快?请说明原因。提示:G字头动车速度增加得快,因为:G字头动车1 s内速度增加Δv1=2.8 m/sT字头特快车1 s内速度增加Δv2=1.5 m/sK字头快车1 s内速度增加Δv3=0.4 m/sΔv1>Δv2>Δv3,所以G字头动车速度增加得快。
(3)“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗?提示:“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同。
【结论生成】速度、速度变化量和加速度的比较
【典例示范】(多选)关于速度、速度变化量和加速度的关系,下列说法正确的是( )A.速度变化量的方向为正,加速度的方向为正B.物体的加速度增大,速度增大C.物体的速度越大,加速度也越大D.速度变化量为零,加速度为零
【解析】选A、D。加速度方向与速度变化量的方向相同,速度变化量的方向为正,加速度方向为正,A正确;当加速度增大时,说明速度变化更快,速度不一定是增大,速度是增加还是减小取决于加速度方向与速度方向的关系,B错误;物体速度大,加速度不一定大,比如匀速飞行的飞机,C错误;速度变化量为零,说明速度无变化,加速度为零,D正确。
【规律方法】 判断加速度大小的方法(1)相关因素:加速度的大小与Δv和Δt两个因素有关,而Δv与初、末速度有关,所以加速度与初、末速度和Δt三个因素有关。(2)定性分析:加速度的大小等于速度的变化率,即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。(3)定量分析:加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a= 。(4)对应关系:一般而言,由公式a= 求解的加速度都是平均加速度,只有当Δt→0时,平均加速度才趋于瞬时加速度。
【素养训练】1.物体做加速度恒定的加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,则下列说法正确的是( )A.物体在某一秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍B.物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/sC.物体在某一秒初的速度一定比前一秒末的速度大2 m/sD.物体在某一秒末的速度一定比前一秒初的速度大2 m/s
【解析】选B。由a= 及a=2 m/s2,t=1 s,从数学知识可知v-v0=2 m/s,而v不是v0的2倍,A错误;由以上分析可知,v-v0=2 m/s,则物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s,B正确;由于某一秒初与前一秒末是同一时刻,则物体在某一秒初的速度与前一秒末的速度相等,C错误;某一秒末与前一秒初时间间隔为2 s,则速度的增加量为4 m/s,即物体在某一秒末的速度一定比前一秒初的速度大4 m/s,D错误。
2.一种生活在马粪堆里的微生物水玉霉,在繁殖过程中可以在2×10-3 s内,由静止加速到20英里/小时(约为9 m/s),这段时间内它的平均加速度大小为( )A.4.5 m/s2B.45 m/s2 C.450 m/s2 D.4 500 m/s2
【解析】选D。根据加速度的公式a= m/s2=4.5×103 m/s2,故应选D。
【补偿训练】 (多选)下列关于物体加速度的说法中正确的是( )A.加速度等于速度的增加B.加速度表示速度变化的快慢C.加速度为正值时,物体速度的大小随时间而增大,物体做加速运动D.加速度等于速度的变化量和所用时间之比
【解析】选B、D。加速度的正负由所选正方向决定,当加速度方向与所选的正方向相同时取正,反之取负;速度增大还是减小(加速还是减速)取决于加速度与初速度的方向关系,当加速度与初速度同向时加速,反向时减速,B、D正确。
主题二 加速度方向与速度方向的关系【生活情境】某公交车出站时的加速度是2 m/s2,进站时的加速度也是 2 m/s2,进站和出站时的加速度大小是相等的。
【问题探究】(1)出站时速度怎样变化?提示:汽车出站时速度增大。(2)进站时速度又是怎样变化的呢?提示:进站时速度减小。(3)加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系?提示:加速度的方向与速度改变量的方向相同。
【结论生成】1.速度的变化量Δv与加速度a的关系:(1)加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向一定相同,但速度的变化量Δv的大小不仅与加速度有关,还与时间有关。(2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小,反过来,根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。2.速度与加速度的关系:(1)速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。(2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚至两者的方向不在一条直线上。
【典例示范】一物体的初速度为v0=5 m/s,加速度为a=-3 m/s2,它表示( )A.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在减小B.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在增大C.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在减小D.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在增大【解析】选C。物体的初速度为正值,表明速度方向与规定正方向同向,加速度为负值,表明加速度方向与规定的正方向相反,因此,加速度方向与速度方向相反,物体做减速运动,C正确。
【规律方法】 判断物体是加速运动还是减速运动的方法
【素养训练】1.2020年初的“新冠肺炎”冲击着我国的经济,房地产市场更是雪上加霜,有些房地产公司甚至不得不在互联网上进行了打折售房,一时成为关注的焦点。近几年,国内房价飙升,在国家宏观政策调控下,房价上涨出现减缓趋势,张强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”,据此,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A.速度减小,加速度增大 B.速度增加,加速度增大C.速度增加,加速度减小D.速度减小,加速度减小
【解析】选C。房价类比成速度,房价上涨快慢类比成加速度,房价上涨出现减缓趋势,相当于加速度减小,但仍然在上涨,相当于加速度与速度方向相同,速度仍然增大,故选C。
2.蹦床是一项既好看又惊险的运动。如图所示,运动员从高处自由落下,以大小为5 m/s的速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt=1 s,那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是( )
A.5 m/s2 B.9 m/s2C.4 m/s2D.14 m/s2【解析】选D。规定向下为正方向,v1方向与正方向相同,v2方向与正方向相反,根据加速度定义式a= 得a= m/s2=-14 m/s2。负号代表与正方向相反,即加速度方向向上,故D正确,A、B、C错误。
【补偿训练】 有甲、乙、丙三辆汽车,都以5 m/s的初速度开始向东做加速度不变的直线运动。5 s后,甲的速度为0;乙的速度方向仍然向东,大小为10 m/s;而丙的速度却变为向西,大小仍为5 m/s,则甲、乙、丙的加速度分别是多少?方向如何?
【解析】取向东为正方向,由a= 得a甲= =-1 m/s2,负号表示加速度方向向西;a乙= =1 m/s2,方向向东;a丙= =-2 m/s2,负号表示加速度方向向西。答案:甲的加速度大小为1 m/s2,方向向西 乙的加速度大小为1 m/s2,方向向东 丙的加速度大小为2 m/s2,方向向西
主题三 从v -t图像看加速度【生活情境】如图所示是甲、乙两个质点的速度-时间图像。
【问题探究】(1)试求出甲、乙两质点的加速度。 提示:a甲= m/s2=2 m/s2a乙= m/s2=1 m/s2(2)试说明v -t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系?提示:由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v -t图像中,图线“陡”的加速度较大。
【结论生成】1.v -t图像的斜率绝对值表示加速度大小:如图所示的v -t图像中,图线的倾斜程度(斜率)k= =a表示物体的加速度。斜率绝对值越大,加速度越大;斜率绝对值越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。
2.斜率的正负表示加速度的方向:斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。
3.由v -t图像判断速度的变化:通过v-t图像可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关。如图所示,在整个运动时间内物体的加速度a>0。(1)在0～t0时间内,v<0,a>0,物体做减速运动。(2)在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做加速运动。
【典例示范】(多选)一个质点做变速直线运动的v -t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度C.OA、AB、BC段的加速度大小aBC>aOA>aABD.OA段的加速度与速度方向相同,而BC段的加速度与速度方向相反【解析】选C、D。 0～5 s内图线都在时间轴的上方,速度方向相同,选项A错误;由图线可知,第1 s内的加速度a1= m/s2=2 m/s2,第5 s内的加速度a2= m/s2= -4 m/s2,负号只表示方向不表示大小,选项B错误;OA段的速度方向为正,加速度方向为正,二者方向相同,BC段的速度方向为正,加速度方向为负,二者方向相反,选项D正确;AB段的加速度等于0,故aBC>aOA>aAB,选项C正确。
【规律方法】1.从v -t图像中可以获得的信息:(1)点:两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等。(2)线:若为倾斜直线表示匀变速直线运动,若为曲线表示变速运动。(3)斜率绝对值:表示加速度的大小。(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初速度,横轴截距表示速度为零的时刻。2.利用速度-时间图像求解加速度:v -t图像上图线的斜率代表加速度。斜率为正,其加速度为正,即与规定的正方向相同;斜率为负,其加速度为负,与规定的正方向相反。
【素养训练】一物体做直线运动,其v-t图像如图所示,从图像中可以看出,以下说法正确的是( )A.只有0～2 s内加速度与速度方向相同B.5～6 s内物体的加速度为5 m/s2 C.4～6 s内物体的速度一直在减小D.0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度的方向均相同
【解析】选D。只要速度增加,加速度的方向和速度的方向就相同,由图可知D正确,A错误;5～6 s内,a= m/s2=-5 m/s2,B错误;由图可知4～6 s内速度先减小后反向增加,C错误。
【补偿训练】 如图所示为某物体做直线运动的v-t图像,试求:0～1 s,1～3 s,3～4 s这三段时间内加速度的大小和方向。
【解析】物体在0～1 s内做加速直线运动,速度变化量为Δv1=4 m/s-0=4 m/s,加速度a1= =4 m/s2,方向为正。在1～3 s内做减速直线运动,速度变化量Δv2=0-4 m/s=-4 m/s,加速度a2= =-2 m/s2,方向为负。在3～4 s内做加速直线运动,速度变化量Δv3=-2 m/s-0=-2 m/s,加速度a3= =-2 m/s2,方向为负。答案:见解析
1.加速度:任务驱动 图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由0增加到30 m/s;图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析:哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度最大?
提示:战斗机的速度最大;猎豹的速度变化量最大,为30 m/s;猎豹的加速度a1= m/s2=7.5 m/s2,蜻蜓的加速度a2= m/s2=-9 m/s2,战斗机的速度不变,加速度为0,故蜻蜓的加速度最大。
(1)概念:速度的_______与发生这一变化所用_____的比值。(2)表达式:a=___。(3)单位:在国际单位制中,加速度的单位是_____________,符号是____或______。(4)标矢性:_____,有大小,也有方向。(5)物理意义:描述速度变化_____的物理量。
2.加速度方向与速度方向的关系:任务驱动 高速公路上行驶的汽车,当汽车做减速运动时加速度方向与速度方向相同还是相反?
提示:加速度方向与速度方向相反。
(1)速度变化量Δv:运动物体的末速度与初速度的差,Δv=_____。(2)加速度的方向:总是与速度变化量Δv的方向_____。(3)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向_____;如果速度减小,a与v的方向_____。
3.由v -t图像看加速度:(1)v -t图像反映了物体的_____随时间的变化规律。(2)在v -t图像中,从图线的倾斜程度就能判断加速度大小,图线的斜率_____,加速度越大。
主题一 加速度【生活情境】石家庄至济南高铁开通运营后,两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时,标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官。下列三种车辆起步后,经不同的时间达到了不同的速度。
【问题探究】(1)哪种列车速度变化大?提示:K字头快车速度变化大。(2)哪种列车速度增加得快?请说明原因。提示:G字头动车速度增加得快,因为:G字头动车1 s内速度增加Δv1=2.8 m/sT字头特快车1 s内速度增加Δv2=1.5 m/sK字头快车1 s内速度增加Δv3=0.4 m/sΔv1>Δv2>Δv3,所以G字头动车速度增加得快。
(3)“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗?提示:“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同。
【结论生成】速度、速度变化量和加速度的比较
【典例示范】(多选)关于速度、速度变化量和加速度的关系,下列说法正确的是( )A.速度变化量的方向为正,加速度的方向为正B.物体的加速度增大,速度增大C.物体的速度越大,加速度也越大D.速度变化量为零,加速度为零
【解析】选A、D。加速度方向与速度变化量的方向相同,速度变化量的方向为正,加速度方向为正,A正确;当加速度增大时,说明速度变化更快,速度不一定是增大,速度是增加还是减小取决于加速度方向与速度方向的关系,B错误;物体速度大,加速度不一定大,比如匀速飞行的飞机,C错误;速度变化量为零,说明速度无变化,加速度为零,D正确。
【规律方法】 判断加速度大小的方法(1)相关因素:加速度的大小与Δv和Δt两个因素有关,而Δv与初、末速度有关,所以加速度与初、末速度和Δt三个因素有关。(2)定性分析:加速度的大小等于速度的变化率,即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。(3)定量分析:加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a= 。(4)对应关系:一般而言,由公式a= 求解的加速度都是平均加速度,只有当Δt→0时,平均加速度才趋于瞬时加速度。
【素养训练】1.物体做加速度恒定的加速直线运动,已知加速度为2 m/s2,则下列说法正确的是( )A.物体在某一秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍B.物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/sC.物体在某一秒初的速度一定比前一秒末的速度大2 m/sD.物体在某一秒末的速度一定比前一秒初的速度大2 m/s
【解析】选B。由a= 及a=2 m/s2,t=1 s,从数学知识可知v-v0=2 m/s,而v不是v0的2倍,A错误;由以上分析可知,v-v0=2 m/s,则物体在某一秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s,B正确;由于某一秒初与前一秒末是同一时刻,则物体在某一秒初的速度与前一秒末的速度相等,C错误;某一秒末与前一秒初时间间隔为2 s,则速度的增加量为4 m/s,即物体在某一秒末的速度一定比前一秒初的速度大4 m/s,D错误。
2.一种生活在马粪堆里的微生物水玉霉,在繁殖过程中可以在2×10-3 s内,由静止加速到20英里/小时(约为9 m/s),这段时间内它的平均加速度大小为( )A.4.5 m/s2B.45 m/s2 C.450 m/s2 D.4 500 m/s2
【解析】选D。根据加速度的公式a= m/s2=4.5×103 m/s2,故应选D。
【补偿训练】 (多选)下列关于物体加速度的说法中正确的是( )A.加速度等于速度的增加B.加速度表示速度变化的快慢C.加速度为正值时,物体速度的大小随时间而增大,物体做加速运动D.加速度等于速度的变化量和所用时间之比
【解析】选B、D。加速度的正负由所选正方向决定,当加速度方向与所选的正方向相同时取正,反之取负;速度增大还是减小(加速还是减速)取决于加速度与初速度的方向关系,当加速度与初速度同向时加速,反向时减速,B、D正确。
主题二 加速度方向与速度方向的关系【生活情境】某公交车出站时的加速度是2 m/s2,进站时的加速度也是 2 m/s2,进站和出站时的加速度大小是相等的。
【问题探究】(1)出站时速度怎样变化?提示:汽车出站时速度增大。(2)进站时速度又是怎样变化的呢?提示:进站时速度减小。(3)加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系?提示:加速度的方向与速度改变量的方向相同。
【结论生成】1.速度的变化量Δv与加速度a的关系:(1)加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向一定相同,但速度的变化量Δv的大小不仅与加速度有关,还与时间有关。(2)根据加速度的大小不能判断速度变化量的大小,反过来,根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小。2.速度与加速度的关系:(1)速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。(2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚至两者的方向不在一条直线上。
【典例示范】一物体的初速度为v0=5 m/s,加速度为a=-3 m/s2,它表示( )A.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在减小B.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体的速度在增大C.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在减小D.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体的速度在增大【解析】选C。物体的初速度为正值,表明速度方向与规定正方向同向,加速度为负值,表明加速度方向与规定的正方向相反,因此,加速度方向与速度方向相反,物体做减速运动,C正确。
【规律方法】 判断物体是加速运动还是减速运动的方法
【素养训练】1.2020年初的“新冠肺炎”冲击着我国的经济,房地产市场更是雪上加霜,有些房地产公司甚至不得不在互联网上进行了打折售房,一时成为关注的焦点。近几年,国内房价飙升,在国家宏观政策调控下,房价上涨出现减缓趋势,张强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”,将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”,据此,你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A.速度减小,加速度增大 B.速度增加,加速度增大C.速度增加,加速度减小D.速度减小,加速度减小
【解析】选C。房价类比成速度,房价上涨快慢类比成加速度,房价上涨出现减缓趋势,相当于加速度减小,但仍然在上涨,相当于加速度与速度方向相同,速度仍然增大,故选C。
2.蹦床是一项既好看又惊险的运动。如图所示,运动员从高处自由落下,以大小为5 m/s的速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为9 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt=1 s,那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是( )
A.5 m/s2 B.9 m/s2C.4 m/s2D.14 m/s2【解析】选D。规定向下为正方向,v1方向与正方向相同,v2方向与正方向相反,根据加速度定义式a= 得a= m/s2=-14 m/s2。负号代表与正方向相反,即加速度方向向上,故D正确,A、B、C错误。
【补偿训练】 有甲、乙、丙三辆汽车,都以5 m/s的初速度开始向东做加速度不变的直线运动。5 s后,甲的速度为0;乙的速度方向仍然向东,大小为10 m/s;而丙的速度却变为向西,大小仍为5 m/s,则甲、乙、丙的加速度分别是多少?方向如何?
【解析】取向东为正方向,由a= 得a甲= =-1 m/s2,负号表示加速度方向向西;a乙= =1 m/s2,方向向东;a丙= =-2 m/s2,负号表示加速度方向向西。答案:甲的加速度大小为1 m/s2,方向向西 乙的加速度大小为1 m/s2,方向向东 丙的加速度大小为2 m/s2,方向向西
主题三 从v -t图像看加速度【生活情境】如图所示是甲、乙两个质点的速度-时间图像。
【问题探究】(1)试求出甲、乙两质点的加速度。 提示:a甲= m/s2=2 m/s2a乙= m/s2=1 m/s2(2)试说明v -t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系?提示:由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v -t图像中,图线“陡”的加速度较大。
【结论生成】1.v -t图像的斜率绝对值表示加速度大小:如图所示的v -t图像中,图线的倾斜程度(斜率)k= =a表示物体的加速度。斜率绝对值越大,加速度越大;斜率绝对值越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。
2.斜率的正负表示加速度的方向:斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。
3.由v -t图像判断速度的变化:通过v-t图像可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关。如图所示,在整个运动时间内物体的加速度a>0。(1)在0～t0时间内,v<0,a>0,物体做减速运动。(2)在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做加速运动。
【典例示范】(多选)一个质点做变速直线运动的v -t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度C.OA、AB、BC段的加速度大小aBC>aOA>aABD.OA段的加速度与速度方向相同,而BC段的加速度与速度方向相反【解析】选C、D。 0～5 s内图线都在时间轴的上方,速度方向相同,选项A错误;由图线可知,第1 s内的加速度a1= m/s2=2 m/s2,第5 s内的加速度a2= m/s2= -4 m/s2,负号只表示方向不表示大小,选项B错误;OA段的速度方向为正,加速度方向为正,二者方向相同,BC段的速度方向为正,加速度方向为负,二者方向相反,选项D正确;AB段的加速度等于0,故aBC>aOA>aAB,选项C正确。
【规律方法】1.从v -t图像中可以获得的信息:(1)点:两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等。(2)线:若为倾斜直线表示匀变速直线运动,若为曲线表示变速运动。(3)斜率绝对值:表示加速度的大小。(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初速度,横轴截距表示速度为零的时刻。2.利用速度-时间图像求解加速度:v -t图像上图线的斜率代表加速度。斜率为正,其加速度为正,即与规定的正方向相同;斜率为负,其加速度为负,与规定的正方向相反。
【素养训练】一物体做直线运动,其v-t图像如图所示,从图像中可以看出,以下说法正确的是( )A.只有0～2 s内加速度与速度方向相同B.5～6 s内物体的加速度为5 m/s2 C.4～6 s内物体的速度一直在减小D.0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度的方向均相同
【解析】选D。只要速度增加,加速度的方向和速度的方向就相同,由图可知D正确,A错误;5～6 s内,a= m/s2=-5 m/s2,B错误;由图可知4～6 s内速度先减小后反向增加,C错误。
【补偿训练】 如图所示为某物体做直线运动的v-t图像,试求:0～1 s,1～3 s,3～4 s这三段时间内加速度的大小和方向。
【解析】物体在0～1 s内做加速直线运动,速度变化量为Δv1=4 m/s-0=4 m/s,加速度a1= =4 m/s2,方向为正。在1～3 s内做减速直线运动,速度变化量Δv2=0-4 m/s=-4 m/s,加速度a2= =-2 m/s2,方向为负。在3～4 s内做加速直线运动,速度变化量Δv3=-2 m/s-0=-2 m/s,加速度a3= =-2 m/s2,方向为负。答案:见解析
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