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高中物理人教版 (新课标)必修15 牛顿第三定律教案配套课件ppt
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修15 牛顿第三定律教案配套课件ppt，共48页。PPT课件主要包含了课前自主学习，受力分析，加速度，课堂互动探究，课堂回眸等内容，欢迎下载使用。
一、从受力确定运动情况1.解题步骤:(1)确定研究对象,对研究对象进行_________,并画出物体的受力分析图。(2)根据力的合成与分解,求_____________________。(3)根据牛顿第二定律列方程,求_______。(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等。
合力(包括大小和方向)
2.流程:二、从运动情况确定力1.解题步骤:(1)确定研究对象,对研究对象__________________________;(2)选取合适的运动学公式,求加速度a;(3)根据牛顿第二定律列方程,求合力;(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求所需的力。
运动过程分析,画出运动草图
主题一 从受力确定运动情况【生活情境】如图所示,质量m=2 kg的物体静止在水平地面上,物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍,现对物体施加一个大小F=8 N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力,已知sin37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2。
【问题探究】(1)如何确定物体运动的加速度? 对物体受力分析如图:由牛顿第二定律得:Fcs θ-f=maFsinθ+N=mgf=μN解得:a=1.3 m/s2,方向水平向右。
(2)如何确定物体某时刻的运动情况?提示:根据运动学公式,可确定某时刻运动的v、x等。(3)由问题(1) 、(2)得到的加速度在分析由受力情况确定运动情况的过程中起到怎样的作用。提示:加速度是由物体受力情况确定运动情况的关键,起到了连接的桥梁作用。
【结论生成】从受力确定运动情况的分析流程
从受力情况确定运动情况应注意的三个方面:(1)方程的形式:牛顿第二定律F=ma,体现了力是产生加速度的原因,应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式,切记不要写成F-ma=0的形式,这样形式的方程失去了物理意义。(2)正方向的选取,通常选取加速度方向为正方向,与正方向同向的力取正值,与正方向反向的力取负值。(3)求解:F、m、a采用国际单位制单位,解题时写出方程式和相应的文字说明,必要时对结果进行讨论。
【典例示范】如图所示,有一质量m=1 kg的物块,以初速度v=6 m/s从A点开始沿水平面向右滑行。物块运动中始终受到大小为2 N、方向水平向左的力F作用,已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求:(g取10 m/s2)(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向。(2)物块向右运动到最远处的位移大小。(3)物块经过多长时间回到出发点A?(结果保留两位有效数字)
【解析】(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小Ff=μmg=1 N物块向右运动时所受摩擦力的方向水平向左。
(2)物块向右运动时的加速度大小a1= =3 m/s2物块向右运动到最远处时的位移大小x= =6 m。
(3)物块向右运动的时间:t1= =2 s物块返回时的加速度大小:a2= =1 m/s2由x= 得物块返回过程的时间t2= s≈3.5 s物块回到出发点A的时间t=t1+t2=5.5 s。答案:(1)1 N 水平向左 (2)6 m (3)5.5 s
【规律方法】根据物体的受力情况确定运动情况问题的解题步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图。(2)根据力的合成与分解的方法,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体的加速度。(4)结合给定的物体的运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动参量。
【素养训练】1.质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。现在对物体施加如图所示的力F,F=10 N,θ=37°,且sin 37°=0.6。经t=10 s后撤去力F,再经一段时间,物体静止,g取10 m/s2。求:(1)物体运动过程中的最大速度值。(2)物体运动的总位移大小。
【解析】(1)撤去力F前,对物体进行受力分析,如图甲所示,则有Fsin θ+FN=mgFcs θ-Ff=ma1又Ff=μFN联立以上各式解得a1=0.5 m/s2物体在t=10 s撤去力F时速度最大,v=a1t=5 m/s,此时物体的位移x1= a1t2=25 m。
(2)撤去F后,对物体进行受力分析,如图乙所示,则有Ff′=μFN′=μmg=ma2,解得a2=5 m/s2撤去力F后,由运动学公式得2a2x2=v2解得x2=2.5 m故物体运动的总位移为x=x1+x2=27.5 m。答案:(1)5 m/s (2)27.5 m
2.如图甲所示为某水上乐园的“彩虹滑道”游乐项目。当小美从滑道的顶端由静止开始滑下,沿滑道ABCD运动过程可以简化为如图乙所示(各段滑道之间顺滑连接,即通过连接点前后的速度大小不变)。已知滑道AB长为20 m,与水平面成θ=53°,滑道BC长为2.8 m,与水平面的夹角为α=37°,小美与滑道AB、BC表面的动摩擦因数为0.5(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8,sin53°=0.8,cs53°=0.6),求:
(1)小美沿滑道AB段下滑时的加速度大小。(2)小美从滑道的顶端静止开始沿滑道ABC滑至C点时速度的大小。(3)在滑道末端的水平减速滑道CD长为12 m,CD段可以通过改变滑道内水的深度来改变阻力系数k(k为阻力与重力之比)。人若受到大于其自身重力2倍的阻力时,身体会有不适感、会不安全。为保证安全需要,且不能冲出CD轨道,求减速滑道阻力系数k的取值范围。
【解析】(1)对小美受力分析如图所示:mgsin53°-μmgcs53°=ma1代入数据可以得到:a1=5 m/s2。
(2)A→B的过程,小美做匀加速直线运动: =2a1xAB代入数据可以得到:vB=10 m/s。B→C的过程:小美做匀减速直线运动:-mgsin37°-μmgcs37°=ma2代入数据可以得到:a2=-10 m/s2又: =2a2xBC,代入数据可以得到:vC=12 m/s。
(3)设到D点时速度减为0,-kmg=ma3, =2a3xCD代入数据可以得到:k=0.6又因为阻力不能大于其自身重力的2倍,即k≤2,所以0.6
【解析】 物体受力如图所示,由牛顿第二定律得mgsinθ=ma解得a=gsinθ由x=v0t+ at2得 gsinθ·t2解得t= 由v=v0+at得v=at=gsinθ·
主题二 从运动情况确定力【生活情境】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。
【问题探究】若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m,构成斜面的气囊长度为5.0 m。要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)(1)如何确定乘客下滑的加速度?提示:乘客沿滑梯下滑是匀加速直线运动,由L= at2得a= 代入数据得a=2.5 m/s2。
(2)如何确定乘客下滑过程中的合外力的大小及动摩擦因数?提示:根据牛顿第二定律F合=ma,可求得乘客下滑过程中所受合力的大小,再对乘客受力分析如图,进而求出动摩擦因数沿x轴方向有mgsinθ-f=ma,沿y轴方向有N-mgcsθ=0,又f=μN,联立方程解得μ= ≈0.92。
(3)由问题(1)(2)得到的加速度在由运动情况确定受力情况过程中起到怎样的作用?
提示:加速度是由运动情况确定受力情况的关键,起到了连接的桥梁作用。
【结论生成】1.分析由运动情况确定受力问题的思维程序:
2.加速度a是联系力和运动的桥梁:牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at,x=v0t+ at2,v2- =2ax等)中,均有一个共同的物理量——加速度a。3.动力学两类基本问题的思维程序图:
4.解决由运动情况确定受力问题时应注意的关键点:(1)已知运动求受力,关键仍然是对研究对象进行正确的受力分析,只不过是先根据运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求力罢了。(2)由运动学公式求加速度,要特别注意加速度的方向,因为要根据加速度的方向确定合外力的方向,求解时不能将速度方向和加速度方向弄混淆。(3)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求未知力。
【典例示范】2019年1月3日早上,科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令,嫦娥四号探测器从距离月面15 km处开始实施动力下降。在距月面高为H=102 m处开始悬停,识别障碍物和坡度,选定相对平坦的区域后,先以a1匀加速下降,加速至v1=4 m/s时,立即改变推力,以a2=2 m/s2匀减速下降,至月表高度30 m处速度减为零,立即开启自主避障程序,缓慢下降。最后距离月面2.5 m 时关闭发动机,探测器以自由落体的方式降落,自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑中,整个过程探测器始终垂直月球表面做直线运动,取竖直向
下为正方向。已知嫦娥四号探测器的质量m=140 kg,月球表面重力加速度为1.6 m/s2。求:(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2。(2)匀加速直线下降过程的加速度大小a1。(3)匀加速直线下降过程推力F的大小和方向。
【解析】(1)距离月面2.5 m时关闭发动机,探测器以自由落体的方式降落,由 =2g′h2得:v2=2 m/s。(2)由题意知加速和减速发生的位移为:h=102 m-30 m=72 m由位移关系得: =h解得:a1=1 m/s2。(3)匀加速直线下降过程由牛顿第二定律得:mg′-F=ma1解得:F=84 N,方向竖直向上。
答案:(1)2 m/s (2)1 m/s2(3)84 N 方向竖直向上
【规律方法】 多过程问题的分析方法(1)分析每个过程的受力情况和运动情况,根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式。(2)注意前后过程物理量之间的关系:时间关系、位移关系及速度关系。
【素养训练】1.如图所示,质量为m=3 kg的木块放在倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2 s时间木块沿斜面上升4 m的距离,则推力F的大小为(g取10 m/s2)( )A.42 NB.6 NC.21 ND.36 N
【解析】选D。因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知:mgsinθ=μmgcsθ,所以μ=tan θ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式x= at2得a=2 m/s2,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-μmgcsθ=ma,得F=36 N,D正确。
【补偿训练】 1.将质量m=0.1 kg 的圆环套在固定的水平直杆上,环的直径略大于杆的截面直径,环与杆的动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F,使圆环从静止开始运动,第1 s内前进了2.2 m(g取10 m/s2,sin53°=0.8,cs53°=0.6)求:(1)圆环加速度a的大小。(2)拉力F的大小。
【解析】(1)圆环做匀加速直线运动,由运动学公式可知s= at2,解得a=4.4 m/s2。(2)当环不受弹力时,Fsin53°=mg,解得F=1.25 N,当F<1.25 N时,环与杆上部接触,受杆向上的支持力FN。由牛顿第二定律可知Fcsθ-μFN=maFN+Fsinθ=mg解得F=1 N当F>1.25 N时,环与杆下部接触,受杆向下的压力
由牛顿第二定律可知:Fcsθ-μFN=maFsinθ=mg+FN解得F=9 N。答案:(1)4.4 m/s2 (2)1 N或9 N
2.一光滑斜劈,在力F推动下向左做匀加速直线运动,且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止,如图所示,则木块所受合力的方向为( )A.水平向左B.水平向右C.沿斜面向下D.沿斜面向上
【解析】选A。因为木块随劈一起向左做匀加速直线运动,故木块的加速度方向水平向左。根据牛顿第二定律,木块所受合力提供加速度,则合力与加速度方向一致,故木块所受合力方向水平向左,A正确。
2.一位工人在水平道路上推一辆运料车由静止开始运动,车的质量为45 kg,所用的水平推力为90 N,产生的加速度的大小为1.8 m/s2。如果该工人1 s后不再推车,此时车的加速度大小是多少?车还能再前进多远?
【解析】设车受到的阻力为Ff,由牛顿第二定律知,车加速运动时有F-Ff=ma1得Ff=F-ma1=9 N1 s末车的速度v1=a1 t=1.8×1 m/s=1.8 m/s撤掉推力后加速度的大小a2= m/s2=0.2 m/s2由v2- =2ax知车还能前进的位移x= m=8.1 m答案:0.2 m/s2 8.1 m
一、从受力确定运动情况1.解题步骤:(1)确定研究对象,对研究对象进行_________,并画出物体的受力分析图。(2)根据力的合成与分解,求_____________________。(3)根据牛顿第二定律列方程,求_______。(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等。
合力(包括大小和方向)
2.流程:二、从运动情况确定力1.解题步骤:(1)确定研究对象,对研究对象__________________________;(2)选取合适的运动学公式,求加速度a;(3)根据牛顿第二定律列方程,求合力;(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求所需的力。
运动过程分析,画出运动草图
主题一 从受力确定运动情况【生活情境】如图所示,质量m=2 kg的物体静止在水平地面上,物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍,现对物体施加一个大小F=8 N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力,已知sin37°=0.6,cs 37°=0.8,g取10 m/s2。
【问题探究】(1)如何确定物体运动的加速度? 对物体受力分析如图:由牛顿第二定律得:Fcs θ-f=maFsinθ+N=mgf=μN解得:a=1.3 m/s2,方向水平向右。
(2)如何确定物体某时刻的运动情况?提示:根据运动学公式,可确定某时刻运动的v、x等。(3)由问题(1) 、(2)得到的加速度在分析由受力情况确定运动情况的过程中起到怎样的作用。提示:加速度是由物体受力情况确定运动情况的关键,起到了连接的桥梁作用。
【结论生成】从受力确定运动情况的分析流程
从受力情况确定运动情况应注意的三个方面:(1)方程的形式:牛顿第二定律F=ma,体现了力是产生加速度的原因,应用时方程式的等号左右应该体现出前因后果的形式,切记不要写成F-ma=0的形式,这样形式的方程失去了物理意义。(2)正方向的选取,通常选取加速度方向为正方向,与正方向同向的力取正值,与正方向反向的力取负值。(3)求解:F、m、a采用国际单位制单位,解题时写出方程式和相应的文字说明,必要时对结果进行讨论。
【典例示范】如图所示,有一质量m=1 kg的物块,以初速度v=6 m/s从A点开始沿水平面向右滑行。物块运动中始终受到大小为2 N、方向水平向左的力F作用,已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1。求:(g取10 m/s2)(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小和方向。(2)物块向右运动到最远处的位移大小。(3)物块经过多长时间回到出发点A?(结果保留两位有效数字)
【解析】(1)物块向右运动时所受摩擦力的大小Ff=μmg=1 N物块向右运动时所受摩擦力的方向水平向左。
(2)物块向右运动时的加速度大小a1= =3 m/s2物块向右运动到最远处时的位移大小x= =6 m。
(3)物块向右运动的时间:t1= =2 s物块返回时的加速度大小:a2= =1 m/s2由x= 得物块返回过程的时间t2= s≈3.5 s物块回到出发点A的时间t=t1+t2=5.5 s。答案:(1)1 N 水平向左 (2)6 m (3)5.5 s
【规律方法】根据物体的受力情况确定运动情况问题的解题步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动分析,并画出物体的受力示意图。(2)根据力的合成与分解的方法,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体的加速度。(4)结合给定的物体的运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需的运动参量。
【素养训练】1.质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,物体与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。现在对物体施加如图所示的力F,F=10 N,θ=37°,且sin 37°=0.6。经t=10 s后撤去力F,再经一段时间,物体静止,g取10 m/s2。求:(1)物体运动过程中的最大速度值。(2)物体运动的总位移大小。
【解析】(1)撤去力F前,对物体进行受力分析,如图甲所示,则有Fsin θ+FN=mgFcs θ-Ff=ma1又Ff=μFN联立以上各式解得a1=0.5 m/s2物体在t=10 s撤去力F时速度最大,v=a1t=5 m/s,此时物体的位移x1= a1t2=25 m。
(2)撤去F后,对物体进行受力分析,如图乙所示,则有Ff′=μFN′=μmg=ma2,解得a2=5 m/s2撤去力F后,由运动学公式得2a2x2=v2解得x2=2.5 m故物体运动的总位移为x=x1+x2=27.5 m。答案:(1)5 m/s (2)27.5 m
2.如图甲所示为某水上乐园的“彩虹滑道”游乐项目。当小美从滑道的顶端由静止开始滑下,沿滑道ABCD运动过程可以简化为如图乙所示(各段滑道之间顺滑连接,即通过连接点前后的速度大小不变)。已知滑道AB长为20 m,与水平面成θ=53°,滑道BC长为2.8 m,与水平面的夹角为α=37°,小美与滑道AB、BC表面的动摩擦因数为0.5(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8,sin53°=0.8,cs53°=0.6),求:
(1)小美沿滑道AB段下滑时的加速度大小。(2)小美从滑道的顶端静止开始沿滑道ABC滑至C点时速度的大小。(3)在滑道末端的水平减速滑道CD长为12 m,CD段可以通过改变滑道内水的深度来改变阻力系数k(k为阻力与重力之比)。人若受到大于其自身重力2倍的阻力时,身体会有不适感、会不安全。为保证安全需要,且不能冲出CD轨道,求减速滑道阻力系数k的取值范围。
【解析】(1)对小美受力分析如图所示:mgsin53°-μmgcs53°=ma1代入数据可以得到:a1=5 m/s2。
(2)A→B的过程,小美做匀加速直线运动: =2a1xAB代入数据可以得到:vB=10 m/s。B→C的过程:小美做匀减速直线运动:-mgsin37°-μmgcs37°=ma2代入数据可以得到:a2=-10 m/s2又: =2a2xBC,代入数据可以得到:vC=12 m/s。
(3)设到D点时速度减为0,-kmg=ma3, =2a3xCD代入数据可以得到:k=0.6又因为阻力不能大于其自身重力的2倍,即k≤2,所以0.6
【解析】 物体受力如图所示,由牛顿第二定律得mgsinθ=ma解得a=gsinθ由x=v0t+ at2得 gsinθ·t2解得t= 由v=v0+at得v=at=gsinθ·
主题二 从运动情况确定力【生活情境】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口,发生意外情况的飞机着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊组成的斜面,机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。
【问题探究】若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m,构成斜面的气囊长度为5.0 m。要求紧急疏散时,乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)(1)如何确定乘客下滑的加速度?提示:乘客沿滑梯下滑是匀加速直线运动,由L= at2得a= 代入数据得a=2.5 m/s2。
(2)如何确定乘客下滑过程中的合外力的大小及动摩擦因数?提示:根据牛顿第二定律F合=ma,可求得乘客下滑过程中所受合力的大小,再对乘客受力分析如图,进而求出动摩擦因数沿x轴方向有mgsinθ-f=ma,沿y轴方向有N-mgcsθ=0,又f=μN,联立方程解得μ= ≈0.92。
(3)由问题(1)(2)得到的加速度在由运动情况确定受力情况过程中起到怎样的作用?
提示:加速度是由运动情况确定受力情况的关键,起到了连接的桥梁作用。
【结论生成】1.分析由运动情况确定受力问题的思维程序:
2.加速度a是联系力和运动的桥梁:牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at,x=v0t+ at2,v2- =2ax等)中,均有一个共同的物理量——加速度a。3.动力学两类基本问题的思维程序图:
4.解决由运动情况确定受力问题时应注意的关键点:(1)已知运动求受力,关键仍然是对研究对象进行正确的受力分析,只不过是先根据运动学公式求出加速度,再根据牛顿第二定律求力罢了。(2)由运动学公式求加速度,要特别注意加速度的方向,因为要根据加速度的方向确定合外力的方向,求解时不能将速度方向和加速度方向弄混淆。(3)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求未知力。
【典例示范】2019年1月3日早上,科技人员在北京航天飞行控制中心发出指令,嫦娥四号探测器从距离月面15 km处开始实施动力下降。在距月面高为H=102 m处开始悬停,识别障碍物和坡度,选定相对平坦的区域后,先以a1匀加速下降,加速至v1=4 m/s时,立即改变推力,以a2=2 m/s2匀减速下降,至月表高度30 m处速度减为零,立即开启自主避障程序,缓慢下降。最后距离月面2.5 m 时关闭发动机,探测器以自由落体的方式降落,自主着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑中,整个过程探测器始终垂直月球表面做直线运动,取竖直向
下为正方向。已知嫦娥四号探测器的质量m=140 kg,月球表面重力加速度为1.6 m/s2。求:(1)嫦娥四号探测器自主着陆月面时的瞬时速度大小v2。(2)匀加速直线下降过程的加速度大小a1。(3)匀加速直线下降过程推力F的大小和方向。
【解析】(1)距离月面2.5 m时关闭发动机,探测器以自由落体的方式降落,由 =2g′h2得:v2=2 m/s。(2)由题意知加速和减速发生的位移为:h=102 m-30 m=72 m由位移关系得: =h解得:a1=1 m/s2。(3)匀加速直线下降过程由牛顿第二定律得:mg′-F=ma1解得:F=84 N,方向竖直向上。
答案:(1)2 m/s (2)1 m/s2(3)84 N 方向竖直向上
【规律方法】 多过程问题的分析方法(1)分析每个过程的受力情况和运动情况,根据每个过程的受力特点和运动特点确定解题方法(正交分解法或合成法)及选取合适的运动学公式。(2)注意前后过程物理量之间的关系:时间关系、位移关系及速度关系。
【素养训练】1.如图所示,质量为m=3 kg的木块放在倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上,木块可以沿斜面匀速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木块上,使其由静止开始沿斜面向上加速运动,经过t=2 s时间木块沿斜面上升4 m的距离,则推力F的大小为(g取10 m/s2)( )A.42 NB.6 NC.21 ND.36 N
【解析】选D。因木块能沿斜面匀速下滑,由平衡条件知:mgsinθ=μmgcsθ,所以μ=tan θ;当在推力作用下加速上滑时,由运动学公式x= at2得a=2 m/s2,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ-μmgcsθ=ma,得F=36 N,D正确。
【补偿训练】 1.将质量m=0.1 kg 的圆环套在固定的水平直杆上,环的直径略大于杆的截面直径,环与杆的动摩擦因数μ=0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F,使圆环从静止开始运动,第1 s内前进了2.2 m(g取10 m/s2,sin53°=0.8,cs53°=0.6)求:(1)圆环加速度a的大小。(2)拉力F的大小。
【解析】(1)圆环做匀加速直线运动,由运动学公式可知s= at2,解得a=4.4 m/s2。(2)当环不受弹力时,Fsin53°=mg,解得F=1.25 N,当F<1.25 N时,环与杆上部接触,受杆向上的支持力FN。由牛顿第二定律可知Fcsθ-μFN=maFN+Fsinθ=mg解得F=1 N当F>1.25 N时,环与杆下部接触,受杆向下的压力
由牛顿第二定律可知:Fcsθ-μFN=maFsinθ=mg+FN解得F=9 N。答案:(1)4.4 m/s2 (2)1 N或9 N
2.一光滑斜劈,在力F推动下向左做匀加速直线运动,且斜劈上有一木块恰好与斜劈保持相对静止,如图所示,则木块所受合力的方向为( )A.水平向左B.水平向右C.沿斜面向下D.沿斜面向上
【解析】选A。因为木块随劈一起向左做匀加速直线运动,故木块的加速度方向水平向左。根据牛顿第二定律,木块所受合力提供加速度,则合力与加速度方向一致,故木块所受合力方向水平向左,A正确。
2.一位工人在水平道路上推一辆运料车由静止开始运动,车的质量为45 kg,所用的水平推力为90 N,产生的加速度的大小为1.8 m/s2。如果该工人1 s后不再推车,此时车的加速度大小是多少?车还能再前进多远?
【解析】设车受到的阻力为Ff,由牛顿第二定律知,车加速运动时有F-Ff=ma1得Ff=F-ma1=9 N1 s末车的速度v1=a1 t=1.8×1 m/s=1.8 m/s撤掉推力后加速度的大小a2= m/s2=0.2 m/s2由v2- =2ax知车还能前进的位移x= m=8.1 m答案:0.2 m/s2 8.1 m
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