四年级下册数学导学案-小数的意义和性质（1）人教版

一．       课前热身

把下面各图中的阴影部分分别用分数和小数表示出来。

分数（    ） 小数（    ）                  分数（    ）小数（    ）

二．教学内容

知识点梳理

1、小数的意义和小数的计数单位。

把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000 ……的分数来表示，也可以用小数的形式来表示。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两计数单位之间的进率是10。

2、小数的数位顺序表。

3、小数的读法和写法

4、读小数时,整数部分按整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作”点”,小数部分要顺次读出每一个数位上的数字.写小数时,整数部分按整数的写法来写(整数部分是0的写作“零”),小数点写在个位上数字的右下角,小数部分要顺次写出每一个数位上的数字。

典例剖析

例1          读出下面个小数

解题技巧

在读小数时,整数部分是0的小数,整数部分就读“零”；小数部分无论有几个0均要读出来。

例2  写出下列小数

解题技巧

小数部分读出几个零,在写小数时就应写出几个0。

自我评量

1、涂色表示下面的小数。

2、读出或写出下面各数。

(1)世界最大的瓷碗名为“盛虹之巨”,它的碗口直径2.025米,碗底直径1.096米,高0.858米,重0.875吨。

 (2)著名的粉彩瓷板画“一鸣天下晓”,长是零点三九六米,宽是零点二五六米。

培优创新

例3  这个小数的正确读法是怎样的?

解题技巧

解此类题可以先“将错就错”,把错读的数写出来,再根据小数的读法来分析推理,从而找出正确的读法。

自我评量

3、用下面的数字卡片和小数点卡片,按不同的要求摆小数。

0       1       2         3        

(1)小于1的小数

(2)大于3而小数部分是三位的小数

(3)零不读出来且小数部分是两位的小数

夯实基础题

1、在方框里填上适当的小数

2、读出下面各小数.

2.57读作:                        9.4读作:                      

0.8读作:                          4.258读作:                       

27.89读作:                         10.045读作:                         

3、写出下面各数中的”6”表示的意思.

62.08         4.06        0.396           5.67            639.15

(    )       (      )     (      )       (       )       (       )

提升能力题

4、分别写出下面各数。

(1)由3个百，4个十，2个一，5个十分之一，7个百分之一组成。

(2)由15个一，6个百分之一组成。

5、马小虎在读一个小数时，漏读了小数点，结果错误的读成了七万零七，事实上，这个小数应该读两个“零”。这个小数是多少？

探究创新题

6、用1、7、0、4和小数点能写出几个小于1的三位小数，把它们全写出来。

知识点1：小数的性质和大小比较

1、小数的性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2、熟练掌握比较小数之间大小的方法和步骤，能正确比较小数的大小。

（1）先比较整数部分，同整数大小比较方法类似；

（2）整数部分相同的，就比较小数部分，从十分位开始，依次往右。

3、理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

一个数的小数点向右（或左）移动一位，小数就扩大（或缩小）到原来的10倍（或）；小数点向右（或左）移动两位, 小数就扩大（或缩小）到原来的100倍（或）；小数点向右（或左）移动三位, 小数就扩大（或缩小）到原来的1000倍（或）……。

典例剖析

例1  不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数.

0.4=             2.04=             6=       

解题技巧

不改变小数的大小增加小数位数,只要在小数末尾按要求添上“0”即可。整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”。

例2  三只小青蛙跳远比赛成绩如下：

谁跳的最远？谁第二？谁第三？

解题技巧

小数的大小不能根据位数的多少来判断，而要按数位顺序逐位比较。整数位数越多越大，而小数位数多的不一定就大。

自我评量

1、不改变数的大小,把下面各数改写成三位小数.

1.25               13.08             0.56           100

2、按由高到矮的顺序给他们排排队。

培优创新

例3  一个数先乘以100，再除以1000，最后再除以10得0.012。这个数是多少？

解题技巧

一个未知数经过若干次变化后得到一个已知的新数，求这个未知数可用逆推法，题中乘以（或除以）10、100、1000，可以转化成小数点位置的移动，再通过逆推一步步还原出原数。

自我评量

3、把一个数先扩大到它的10倍，再缩小到，又缩小到，最后结果是0.008，这个数是多少？

夯实基础题

1.给下面的物品加上价格标签。（以元为单位，用两位小数表示）

2.比较下面每组中两个数的大小

2.35○ 2.53        9.105○9.15         3.2○3.20               

0.81○0.809       2.70○2.07          7.4○6.8

3.直接写出下面各题的得数。

4.7×1000=             0.3÷10=               18.1×10=

9.87÷10=             10.02÷1000=            4.005×100=

0.52×1000=           36.9÷100=               0.618×100=

1.49÷10÷10=         12.7÷100×100=

提升能力题

4、到哪个商店买毛巾最便宜？

5、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？

（  ）<3.7<(  )     （  ）<1.58<(  )      （  ）<22.98<(  )

（  ）<10.101<(  )     （  ）<2.9<(  )     （  ）<4.37<(  )

6、.在      内填上“×”或“÷”，在 内填上适当的数。

2.85  =2.850               100=5.4

4.7         =0.047                       10=0.029

探究创新题

7、一个数的小数点向左移动一位后比原来小36，这个数是多少？

知识点2：生活中的小数

展现目标

1、生活中的小数                             

小数在日常生活中有着非常广泛的作用。例如：

                              它们都是生活中的小数，分别表示物品的质量、身高、成绩和体温。

  2、单名数、复名数的互化。

（1）把低级单位的单名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。

在实际计算时，通常把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。改写的方法要除以两个单位间的进率，按照除以的进率是10、100、1000，把小数点向左移动相应的位数。

（2）把小数表示的名数改写成低级单位的单名数或复名数。

有的题目算出得数以后，还需要把用小数表示的名数改写成低级单位的单名数或复名数。改写的方法是要乘两个单位间的进率，按照所乘进率是10、100、1000，把小数点向右移动相应的位数。

典例剖析

例1在括号里填上适当的数。 

（1）5千克80克=(     )千克

（2）6.04千米=（     ）米

（3）4.3米=（   ）米（   ）厘米

解题技巧

低级单位的数量转化成高级单位的数量，要除以进率；

高级单位的数量转化成低级单位的数量，要乘以进率

当进率是10、100、1000……时，可直接利用小数点的移动来完成。

例2  请你按跳远的成绩，给下面的小朋友排排队。

解题技巧

解此类题，当题中数据单位不一致时，无法直接比较，应先把所给数据都转化为统一的单位后，再进行比较。

自我评量

1、填一填

2、下面是动物王国各运动员长跑的平均速度。

根据以上信息，预测它们的比赛名次是：

第一名：        第二名：          第三名：         第四名：

培优创新   

例3 一块长方形菜地的周长是1500米，已知长是500米，这块菜地的面积是多少公顷？

解题技巧

解决实际问题时应注意题中已知数据的单位与所求问题的单位是否一致，若不一致要根据单位间的进率按要求进行转化。

自我评量

1. 一块正方形草坪的周长是2800米，这块草坪的面积是多少公顷？

作业

1、售货员不小心把下列商品的标价小数点标错了，请改正过来。

2、填空

（1）妈妈花了70.80元给丁力买了一套作文书，也就是妈妈花了(    )元（   ）角。

（2）小琳身高145厘米，就是1.45（   ）。

（3）长颈鹿身高4.63米，就是（    ）米（    ）厘米。

（4）一串葡萄480克，等于（    ）千克。

3、6500米=（   ）千米          250克=（   ）千克 

 5.75元=（   ）元（   ）角（   ）分

560毫米=（   ）米  280厘米=（   ）米 

6.45米=（   ）米（   ）分米（   ）厘米

7.2吨=（   ）吨（   ）千克

4、在 里填上“〈”“〉”或“=”。

  32厘米    3.2米          1千克    0.5千克

200克       2.1千克        0.75千克    80千克

60分米      0.6米         0.56元    6角

0.37米      37毫米        4.2分米     42厘米

3.18元     4.20元

提升能力题

5、把下面每组数量按从小到大的顺序排列。

（1）2.86米  2米19厘米   2米9分米   29厘米

（2）1080千克   1吨57千克  1.57吨   1吨8千克

6、解决生活中的问题。

（1）100千克甘蔗可以榨糖13千克，1吨甘蔗可以榨糖多少千克？

（2）           

这个长方形的面积是多少平方米？

三．教学总结

要理解小数的意义和熟知小数的计数单位。掌握小数的读法和写法。能够运用数位顺序表解决小数读法和写法的应用。

四、布置作业

1、填空。

（1）小数的计数单位是十分之一、（      ）、（      ）、（      ）……分别写作（      ）、（      ）、（      ）……

（2）每相邻两个计数单位间的进率是（        ）

（3）5厘米写成分数是（        ）米，它的计数单位是（          ）。

（4）1里面有（    ）个0.1，（       ）个0.01,(         )个0.001.

（5）0．324里面有（      ）个0.001；0.48里面(        )个0.01。

2、连一连。

0．294                              

0．3                         0.15            0.015

3、读一读，写一写。

310．06读作：___________________________________________

101.101读作：____________________________________________

六点六零六写作：__________________________________________

零点零零一写作：_________________________________________

4、用5、7、9和小数点能组成多少个不同的小数？请你把所有的小数写出来。

5、用5、0、1、2这几个数字写出下面各数，每个数学只能用一次。

（1）大于5而小数部分是三位的小数。

（2）小于1而小数部分是三位的小数。

（3）0不读出来而小数部分是两位的小数。

6、猜数游戏。

（1）A：我共有8个0.01、2个0.1和6个0.001。

B：那有什么了不起？我比你多4个0.1和2个0.001。

A是_____________________   B是___________________________  

（2）小老鼠：我写的小数，十位和十分位上的数字都是5，个位和百分位上的数字都是9。

大象：我写的小数，个位和百分位上的数字都是2，十分位上的数字是4，

千分位上的数字比十分位上的数字大5。

小老鼠写的小数是__________；大象写的小数是_____________________

7、先想一想图中□里应填什么数字，使得到的小数能满足要求，再把小数填在（　　　）里。

（１）使得到的小数最大，这个小数是（　　　　）

（2）使得到的小数最小，这个小数是（　　　　）

（3）使得到的小数最接近21，这个小数是（　　　　）

（4）使得到的小数最接近60，这个小数是（　　　　）