数学8.6 空间直线、平面的垂直当堂检测题

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第八章 立体几何初步8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直 一、基础巩固1．已知直线，．若，则实数（     ）A．或 B．或 C．或 D．或2．设，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中不正确的一个是（    ）A．若，则 B．若，，则C．若，则 D．若，，则3．已知两条不重合的直线和两个不重合的平面和，则下列说法正确的为（    ）A．若，，则B．若，，则，为异面直线C．若，，则D．若，，，，则4．已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列条件中能得出直线平面的是（    ）A．，其中 B．C． D．5．在三棱锥中，，过作平面，为垂足，为的中点，则下列结论中肯定成立的是（    ）A． B．C． D．，，三点共线6．设m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（    ）①   ②   ③    ④A．①② B．①④ C．②③ D．②④7．如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为（    ）A． B． C． D．8．如图，正方体的棱长为，下面结论错误的是（    ）A．平面B．平面C．异面直线与所成角为D．三棱锥体积为9．（多选）已知，，是三条直线，是一个平面，下列命题不正确的是（    ）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则10．（多选）下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（    ）A． B． C． D．11．（多选）如图，正方体的棱长为1，E，F是线段上的两个动点，且，则下列结论中正确的是（    ）A． B．平面ABCDC．的面积与的面积相等 D．三棱锥的体积为定值12．（多选）已知边长为2的菱形ABCD中，，现沿着BD将菱形折起，使得，则下列结论正确的是（    ）A．B．二面角的大小为C．点A到平面的距离为D．直线与平面所成角的正切值为二、拓展提升13．已知直线过点，且是直线的一个法向量，求直线的一般式方程.14．如图，在底面为菱形的四棱锥中，，点在上，且（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.15．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，平面.（1）求证：；（2）若________，求点到平面的距离.在①；②二面角的大小为60°；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答.