专题04 二元一次方程组【压轴题专项训练】-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

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 专题04 二元一次方程组【压轴题专项训练】 一、单选题1．（2021·北京二中七年级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值是（    ）A．2 B．－2 C．1 D．－1【答案】D 【解析】解：用①-②，得：，即又∵∴，解得：故选：D． 2．（2021·北京二中七年级期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值为（    ）A． B．2 C．－2 D．－3【答案】B【解析】解：将代入，可得：将①-②，得：，即故选：B． 3．（2020·浙江七年级期末）一个数在数轴上表示的点是，当点在数轴上向左平移了3个单位长度后到点，点与点表示的数恰好互为相反数，则数是（    ）A．1.5 B．3 C． D．【答案】A 【解析】解：设B点表示的数是b，根据题意得：a-3=b，a=-b，解得：a=1.5，b=-1.5．故选：A． 4．（2020·四川眉山市·七年级期末）如果，则、的值分别是（   ）A． B． C． D．【答案】C 【解析】解：∵，∴ ，解此方程组得：．
故选：C． 5．（2020·四川眉山市·七年级期末）若是方程 的一个解，则（   ）A． B．2 C． D．【答案】B 【解析】解：由题意可得：2a-3×1=1，解之可得：a=2，故选B． 6．（2020·广东惠州市·七年级期末）用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（      ）A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得【答案】B 【解析】解：观察可知，由①得代入后化简比较容易．故选：B．  二、填空题7．（2021·北京二中七年级期末）《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，现在传世的共有三卷，卷中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为______________．【答案】 【解析】解：设绳子长x尺，长木长y尺，依题意，得：，故答案为：．8．    若，则的值为___．【答案】3 【解析】∵∴ ∴解得： ∴ 故答案为：3．9．    已知是二元一次方程的一组解，那么=_____．【答案】2 【解析】∵是二元一次方程的一组解∴ ∴ 故答案为：2． 10．（2020·湖北荆州市·七年级期末）如果是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝_____．【答案】1． 【解析】解：∵是方程3x﹣ay＝10的一个解，∴3×3+a＝10，解得a＝1，故答案为：1． 11．（2021·湖南邵阳市·七年级期末）如果4a2x﹣3yb4与﹣a3bx+y是同类项，则xy＝_____．【答案】3 【解析】解：∵4a2x﹣3yb4与﹣a3bx+y是同类项，∴，解得：， 则xy＝3．故答案为：3．12．    已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为__________．【答案】3 【解析】解：把代入方程组得：，解得：，∴==9，∴的算术平方根为3，故答案为：3． 三、解答题13．（2021·北京二中七年级期末）解方程（组）：（1）；（2）．【答案】解：（1）去分母，得：去括号，得：移项，合并同类项，得：系数化1，得：（2）将①×2，得：③③+②，得：，解得：将代入①，得：，解得：∴方程组的解为【解析】（1）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1求解；（2）用加减消元法解二元一次方程组．  14．（2020·四川眉山市·七年级期末）解方程组：【答案】解：①+②得，④，②×2+③得，⑤④与⑤组成方程组得  ，解方程组得，，把代入①得，，解得，∴原方程组的解为：，【解析】先消去z，把三元一次方程组变成二元一次方程组，解二元一次方程组即可．   15．（2021·安徽安庆市·七年级期末）某校开展校园艺术节系列活动，校学生会代表小亮到文体超市购买文具作为奖品．（1）小亮第一次购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小亮的对话图片，求小亮原计划购买文具袋多少个？（2）小亮第二次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，钢笔和签字笔合计288元，问小亮购买了钢笔和签字笔各多少支？【答案】解：（1）设小亮原计划购买文具袋个，依题意得：，解得：．答：小亮原计划购买文具袋13个．（2）设小亮购买了钢笔支，签字笔支，依题意得：，解得：．答：小亮购买了钢笔30支，签字笔20支．【解析】（1）设小亮原计划购买文具袋个，根据题意列一元一次方程求解即可；（2）设小亮购买了钢笔支，签字笔支，根据题意列二元一次方程组求解即可．  16．（2020·湖北荆州市·七年级期末）两位同学在解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因写错c解得，试求a、b、c的值．【答案】解：把与分别代入ax+by＝﹣2得：，①+②得：a＝﹣4，把a＝﹣4代入①得：b＝﹣5，把代入cx﹣7y＝20得：3c+14＝20，解得：c＝2，则a、b、c的值分别是a＝﹣4，b＝﹣5，c＝2．【解析】把甲乙两名同学的结果代入ax+by＝﹣2中求出a与b的值，把甲的结果代入cx﹣7y＝﹣2中求出c的值即可． 17．（2021·湖南邵阳市·七年级期末）2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资．某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩70个，B组工人每人每小时可加工口罩50个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300个．试问：A、B两组工人各多少人？ 【答案】设A组工人有x人，B组工人有y人，依题意得：，解得：．答：A组工人有90人，B组工人有60人． 【解析】设A组工人有x人，B组工人有y人，根据A、B两组工人共150人每小时可加工口罩9300个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．