期末检测押题卷（二）-2021-2022学年七年级数学下学期期末专项复习（人教版）

期末检测押题卷（二）

（全卷共三个大题，共23题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．   本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题做答.答案应写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2．   考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回.

一、    选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题正确的选项只用一个）

1．（2020·浙江七年级期末）设n为正整数，n＜＜n+1，则n的值为（　　）

A．4 B．5 C． D．6

【答案】B

 【解析】

解：∵25＜28＜36，

∴，

∵，

∴n＝5．

故选：B．

2．    若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（　　）

A．k＞ B．k≥ C．k＜     D．k≤

【答案】C

【解析】

解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，
∵方程得解为正数，
∴-4k+3＞0，
解得：k＜ .

故选C.

3．    如图，由 AD∥BC 可以得到的结论是(    )．

A．∠1=∠2 B．∠1=∠4

C．∠2=∠3 D．∠3=∠4

【答案】C

【解析】

∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

即只有选项C正确，选项A. B. D都错误，

故选C.

4．    如图，线段，分别从与轴和轴重合的位置出发，绕着原点顺时针转动，已知每秒转动，的转动速度是每秒转动，则第2020秒时，与之间的夹角的度数为（  ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

解：第2020秒时，线段OA旋转度数=，

线段OB旋转度数=，

，，

此时OA、OB的位置如图所示，

OA与OB之间的夹角度数=．

故选：C．

5．不等式的解可以是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【解析】

解析：

A选项中，因为当时，，所以是的解；

B选项中，因为当时，，所以不是的解；

C选项中，因为当时，，所以不是的解；

D选项中，因为当时，，所以不是的解.

故选A.

6．如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为(  )

A．(2，2) B．(-2，2) C．(3，2) D．(3，1)

【答案】C

【解析】

解：∵“车”的坐标为（-2，3），“马”的坐标为（1，3），
∴建立平面直角坐标系如图，

∴“炮”的坐标为（3，2）．
故选C．

7．    在下列实数，3．14159265，，﹣8，，，中无理数有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

【答案】A

【解析】

解：无理数有，，，共3个，
故选：A．

8．    下列说法正确的是（   ）

A．了解某市学生的视力情况采用全面调查

B．试航前，对我国第一艘国产航母各系统进行检查，采用抽样调查

C．一组数据，，，，，的中位数是

D．甲、乙两个样本中，，，则甲的波动比乙大

【答案】D

【解析】

A. 了解某市学生的视力情况采用抽样面调查，原选项说法错误；

B. 试航前，对我国第一艘国产航母各系统进行检查，采用全面调查，原选项说法错误；

C. 一组数据，，，，，的中位数是 ，原选项说法错误；

D. 甲、乙两个样本中，，，则甲的波动比乙大，原选项说法正确；

故选：D．

二、    填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．不等式4-x＞0的最大整数解是_____

【答案】3

【解析】

解不等式得x＜4,故最大整数解是3.

9．    已知一次函数和，当自变量时，，则的取值范围为_________．

【答案】－3≤k≤2且k≠0

【解析】

代数法：

 解析：∵y1＜y2 ，

∴kx－2＜2x＋3，   

∴（k－2）x＜5，

经解析得：k－2≤0 且≥－1，   

解得：－3≤k＜0或 0＜k≤2；

几何法：根据函数关系式画出函数图象，如下图，观察图像可知：

－3≤k＜0或 0＜k≤2.

故答案为：－3≤k≤2且k≠0.

11．（2020·四川七年级期末）如图，三角板直角顶点落在长方形纸片的一边上，∠1＝35°，则∠2＝_____°．

【答案】55．

【解析】

解：∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°，

∴∠3＝55°，

∵AB//CD

∴∠2＝∠3＝55°，

故答案是：55．

12．    如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为___(用含t的代数式表示)．

【答案】2t

【解析】

由翻折的性质得，CE=

是等边三角形，

的周长=

故答案为：．

13．把方程组消去未知数z，转化为只含x、y的方程组为______．

【答案】

【解析】

，

②+③得5x+3y=10④，

由①④组成关于x、y的二元一次方程组，

故答案为：．

14．计算（2015-π）0-（-）-2+=_______________．

【答案】-4.

【解析】

试题解析：原式=1-9+4=-4

三、    解答题（本大题共9小题，共70分）

15．（本小题满分4分）（2020·黑龙江八年级期末）计算：

【答案】

＝

＝4．

【解析】

根据负整数指数幂、绝对值、二次根式化简的相关性质与方法依次求出相应的值，然后进一步加以计算即可．

16．（本小题满分8分）解不等式组：

【答案】由不等式组：

解不等式①，得x＞-2（3分）

解不等式②，得5（x-1）≤2（2x-1）

即5x-5≤4x-2

∴x≤3，

∴不等式组的解集为：-2＜x≤3．

【解析】

试题解析：由题意知将不等式组中的不等式的解集根据去分母、移项、合并同类项、系数化为1分别解出来，然后再根据解不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组解．

17．（本小题满分10分）解方程组

（1）               （2）

【答案】(1) 

把①代入②得：

解得：，

把代入①得： 

则原方程组的解为

(2)方程组整理得： 

①×2+②×3得：13x=65，

把x=5代入①得： 

解得：y=2，

则原方程组的解为

【解析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

18．（本小题满分6分)按要求解不等式（组）

（1）求不等式的非负整数解．

 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】（1）5（2x+1）≤3（3x-2）+15，

10x+5≤9x-6+15，

10x-9x≤-6+15-5，

x≤4，

则不等式的非负整数解为1、2、3、4；

（2）解不等式2（x-3）＜4x，得：x＞-3，

解不等式，得：x≤1，

则不等式组的解集为-3＜x≤1，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

【解析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

19．（本小题满分8分）（2021·北京四中七年级期中）如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A(﹣3，3)．

（1）点C的坐标为　 　；

（2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到A1B1C1，请在图中画出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面积；

（3）在x轴上有一点P，使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．

【答案】解：（1）点的坐标为，

故答案为：；

（2）如图，△即为所求．

【解析】

（1）利用直角坐标系可直接写出点坐标；

（2）分别作出，，的对应点，，即可得到△，用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△的面积；

（3）设．利用三角形面积关系构建方程求解即可．

△的面积：；

（3）设．

，，将向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△，

，，

∴△的面积，

解得：或7，

或．

20．（本小题满分6分）（1）已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值；

（2）已知与互为相反数，求（x+y）2的平方根．

【答案】根据题意，可得2a−1=9，3a+b−9=8；

故a=5，b=2；

又有

可得

则

根据题意得：

可得

解得： 

则 的平方根是

【解析】

试题解析：首先根据平方根与立方根的概念可得与的值，进而可得的值；接着估计的大小，可得的值；进而可得的值.

利用相反数的性质列出方程组，求出方程组的解得到与的值，代入原式计算即可．

21．    （本小题满分8分）今年6月份，永州市某中学开展“六城同创”知识竞赛活动．赛后，随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划为A，B，C，D四个等级，A：，B：，C：，D：，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整．

（2）扇形统计图中___________，_________，B等级所占扇形的圆心角度数为___________．

（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人参加永州市举行的“六城同创”知识竞赛，已知这四人中有两名男生（用，表示），两名女生（用，表示），请利用树状图法或列表法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

【答案】解：（1）总人数为（人），

C等级的人数为：（人），

补充统计图：

（2），，

B等级所占扇形的圆心角度数为，

故答案为：，，252° ；

（3）列树状图如下：

共有12种等可能的情况，其中恰好抽到1名男生和1名女生的有8种，

∴P（1男，1女）.

【解析】

(1)先求出总人数，减去A、B、D等级的人数即可补充统计图；

(2)利用每个等级是人数除以总数再乘以100%求出m与n，根据百分比乘以360°求出B等级所占圆心角的度数；

(3)列树状图解答.

22．（本小题满分9分）（2021·浙江七年级期中）如图，已知，，，点E，D，C在同一条直线上．

（1）判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若，求的度数．

【答案】解：（1）AB∥CD．

理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，

∴AD∥BC，

∴∠ADE=∠C．

∵∠A=∠C，

∴∠ADE=∠A，

∴AB∥CD；

（2）∵AB∥CD，∠ABC=130°，

∴∠C=180°-130°=50°，

∴∠BEC=90°-50°=40°．

【解析】

（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出结论；

（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．

23．（本小题满分11分）某体育健身中心为市民推出两种健身活动付费方式，第一种方式：办会员证，每张会员证300元，只限本人当年使用，凭证进入健身中心每次再付费20元；第二种方式：不办会员证，每次进入健身中心付费25元设小芳计划今年进入健身中心活动的次数为x（x为正整数）．第一种方式的总费用为y1元，第二种方式的总费用为y2元

（1）直接写出两种方式的总费用y1、y2分别与x的函数关系式；若小芳计划今年进入健身中心活动的总费用为1700元，选择哪种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多．

（2）当x＞50时，小芳选择哪种付费方式更合算？并说明理由

【答案】解：（1）根据题意得y1＝20x+300，y2＝25x；

第一种方式：20x+300＝1700，解得x＝70，即她进入健身中心活动的次数为70次；

第二种方式：25x＝1700，解得x＝68，即她进入健身中心活动的次数为68次；

所以选择第一种付费方式，她进入健身中心活动的次数比较多；

（2）当y1＞y2，即20x+300＞25x时，解得x＜60，此时选择第二种付费方式更合算；

当y1＝y2，即20x+300＝25x时，解得x＝60，此时选择两种付费方式一样；

当y1＜y2，即20x+300＜25x时，解得x＞60，此时选择第一种付费方式更合算．

所以当50＜x＜60时，选择第二种付费方式更合算；当x＞60，选择第一种付费方式更合算．

【解析】

（1）根据题意列出函数关系式即可；再把y＝1700分别代入函数关系式即可求解；

（2）根据（1）中的函数关系式列不等式即可得到结论．