人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线学案设计

5.1相交线

【总结解题方法  提升解题能力】

5.1.1邻补角、对顶角

1、判断正误：

（1）如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角. （     ）

（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.（    ）

(3)有一条公共边的两个角是邻补角. （     ）

(4)如果两个角是邻补角，那么它们一定互补. （     ）

(5)有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角.（     ）

2、如图，直线a,b,c两两相交，∠2=2∠4，∠1=60°，求∠3的度数。

3、如图，AB,CD,EF交于点O,∠1=30°,∠BOD=80°,求∠2的度数.

4、如图,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠BOC=60°,求∠BOD,∠AOE的度数.

5、一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角.

5.1.2垂线

1、下列语句中，正确的有  (  )

    ①一条直线的垂线只有一条；

②在同一平面内，过直线上一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；

    ③两直线相交，则交点叫垂足；

    ④互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角．

    A．0个    B．1个    C．2个    D．3个

2、如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠3=55°，

则∠1的度数为（　　）

　  A．125° B．135° 

C．145° D．155°

3、如图，直线AB，CD相较于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=125°.求∠COE的度数。

4、如图，直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,且∠AOC的度数是∠BOC度数的4倍。

求：(1) ∠AOC、∠BOC的度数；（2）求∠AOE的度数

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1、如图，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是__________，

∠3和∠4是__________，∠3和∠2是____________。

2、如图，∠1和∠2是直线_______和直线_______被直线_______所截，

得的_______角。

3、如图，∠1的内错角是_______，∠1的同位角是________，

∠1的同旁内角是_________。

4、如图，和∠1构成内错角的角有_________个；和∠1构成同位角

的角有_______个；和∠1构成同旁内角的角有_______个；

5、如图，如果∠2=110°，那么∠1的同位角等于______，

内错角等于_______，同旁内角_______。

6、在下图中1和2是同位角的有（     ）。

A、（1）（2）     B、（1）（3）     C、（2）（3）     D、（2）（4）

7、如图，（1）说出∠A与∠1互为什么角，∠C和∠1互为什么角？

         （2）∠B与∠2是否是同位角？

         （3）写出与∠2成内错角的角。

【课后巩固】

一、选择题。

1、下例图中的∠1和∠2不是同位角的是（    ）。

2、如图2，AB与CD为直线，图中共有对顶角（    ）。

   A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3、如图3所示，三条直线相交于点O，则∠4+∠5+∠6等于（    ）。

   A．60° B．90° C．180° D．360°

4、如图4所示∠AOC，∠BOC，∠DOE都是直角，则相等的角有（    ）。

   A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

5、下列说法正确的有(    ).

   ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;

④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

    A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

二、填空题。

6、如图，∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的_______角；

∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的_______角；

∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的_______角；

7、如图，根据三条直线两两相交形成的12个角，完成下列填空：

（1）∠1与∠5是_________角；      （2）∠2与∠8是_________角；

（3）∠3与∠9是_________角；      （4）∠4与∠9是_________角；

（5）∠4与∠11是_________角；     （6）∠7与∠11是_________角；

（7）∠7与∠12是_________角；     （8）∠6与∠12是_________角；

8、如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOA=30°,

则∠EOC=______，∠BOD=______，∠BOC=________。                    

9、如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠EOD=36°,OE把∠BOD分成两部分,

且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠AOC=________.

10、如图，直线AB、EF交于O，OC⊥AB，∠DOE=2∠AOE，∠BOF=33°，

则∠AOD=________，∠DOC=________，∠COE=________，∠DOF=________。

三、解答题。

11、如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠AOC=70°，则∠CON的度数．

12、如图, 直线AB和CD交于O点, OD平分∠BOF, OE ⊥CD于点O, ∠AOC=40,求∠EOF的度数.

13、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=60时，∠BOD的度数。

14、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线。 

（1）若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小；

（2）若∠AOC∶∠DOH=8:29，求∠COH的大小；

答  案

一、邻补角、对顶角

1、（1）×   ；（2）×  ；（3）×  ；（4）√  ；（5）×  。

2、∠3=30°

3、∠2=70°

4、∠BOD=120°,∠AOE=30°

5、这个角是75°

二、垂线

1、C  。

2、C  。

3、∠COE=35°

4、（1） ∠AOC=144°、∠BOC=36°；（2）∠AOE=126°

三、同位角、内错角、同旁内角

1、同位角、同旁内角、内错角

2、EF、CD、AB、同位角

3、∠3，∠A，∠2、∠B

4、3,3,3

5、70°，70°，110°

6、C   ；   7、（1）同位角、同旁内角；（2）不是；（3）∠DOB。

【课后巩固】

1、C    2、B    3、C    4、D    5、B  

6、CE、BD、同位角；BC、AC、同旁内角；CE、AC、内错角；

7、（1）同位角；（2）内错角；（3）同旁内角；（4）内错角；（5）同位角；（6）同位角；

（7）同旁内角；（8）同位角。

8、∠EOC=60°，∠BOD=30°，∠BOC=150°

9、∠AOC=60° 

10、∠AOD=33°，∠DOC=57°，∠COE=123°，∠DOF=114°

11、∠CON=145°

12、∠EOF=130°

13、∠BOD=30°或150°

14、（1）                              （2）