新课标2022版高考数学总复习第二章函数第一节函数及其表示课件理

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学习要求:1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映 射的概念.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解 析法)表示函数.3.了解简单的分段函数,并能简单应用.
▶提醒    判断一个对应关系是不是函数关系,就看这个对应关系是否满足函数定义中“定义域内的任意一个自变量的值都有唯一确定的函数值”这个核心点.
2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域:在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的⑦　定义域    ; 与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的⑧    值域    .(2)函数的三要素:⑨　定义域    、值域和对应关系.(3)相等函数:若两个函数的⑩　定义域    相同,且 　对应关系    完全一致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依据.(4)函数的表示方法: 　解析法    、图象法、列表法.
3.分段函数若函数在其定义域内,对于定义域内的不同取值区间,有着不同的 　对应关系    ,这样的函数通常叫做分段函数.分段函数虽然由几部分组成,但它表示 的是一个函数.▶提醒    一个分段函数的解析式要把每一段写在一个大括号内,各段函数的 定义域不可以相交.
1.常见函数的定义域(1)分式函数中分母不等于0.(2)偶次根式函数的被开方式大于等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域为R.(4)y=ax(a>0且a≠1),y=sin x,y=cs x的定义域均为R.(5)y=tan x的定义域为 .(6)函数f(x)=x0的定义域为{x|x∈R且x≠0}.(7)y=lgax(a>0,且a≠1)的定义域为{x|x>0}.
2.基本初等函数的值域(1)y=kx+b(k≠0)的值域是R.(2)y=ax2+bx+c(a≠0)的值域:当a>0时,值域为 ;当a0且a≠1)的值域是(0,+∞).(5)y=lgax(a>0且a≠1)的值域是R.
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1)函数y=1与y=x0是同一个函数. (　　)(2)f(x)= + 是一个函数. (　　)(3)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数相等. (　　)(4)函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个.(　　)
2.若函数y=f(x)的定义域为M={x|-2≤x≤2},值域为N={y|0≤y≤2},则函数y=f(x)的图象可能是 (　　) 
3.(新教材人教A版必修第一册P65例2改编)函数f(x)= 的定义域为 (    　)A.(0,+∞)　　　    B.[0,+∞)　　　    C.(1,+∞)　　　    D.[1,+∞)
解析    要使f(x)= 有意义,需满足2x-1>0,解得x>0,∴函数f(x)= 的定义域为(0,+∞),故选A.
4.(2020山东威海一中期中)已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x-2)的定 义域为(　　)A.(-1,1)　　　    B. 　　　    C.(-1,0)　　　    D. 
解析    ∵f(x)的定义域为(-1,0),∴-1