新课标2022版高考数学总复习第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性课件文

这是一份新课标2022版高考数学总复习第二章函数第三节函数的奇偶性与周期性课件文，共60页。
学习要求:1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.2.了解周期性、最小正周期的概念和几何意义.3.会运用函数的图象判断函数的奇偶性.4.会判断、应用简单函数的周期性.
 f(-x)=-f(x)
2.周期性(1)周期函数:对于函数y=f(x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的 任何值时,都有⑤       ,那么就称函数y=f(x)为周期函数,T为这个函 数的周期.(2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么 这个最小的正数就叫做它的最小正周期.
 f(x+T)=f(x) 
1.奇(偶)函数定义的等价形式(1)f(-x)=f(x)⇔f(-x)-f(x)=0⇔ =1⇔f(x)为偶函数,其中f(x)≠0.(2)f(-x)=-f(x)⇔f(-x)+f(x)=0⇔ =-1⇔f(x)为奇函数,其中f(x)≠0.
2.函数奇偶性的常用结论(1)如果函数f(x)是偶函数,那么f(x)=f(|x|).(2)奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性;偶函数在两个对称的区间 上具有相反的单调性.(3)在公共定义域内有:奇±奇=奇,偶±偶=偶,奇×奇=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇.
3.函数周期性的常用结论对f(x)的定义域内任意自变量x:(1)若f(x+a)=-f(x),则T=2a(a>0).(2)若f(x+a)= ,则T=2a(a>0).
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1)函数y=x2在x∈(0,+∞)上是偶函数. (　　)(2)若f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)+f(x)=0. (　　)(3)偶函数的图象不一定过原点,奇函数的图象一定过原点. (　　)(4)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件. (　　)
2.(新教材人教A版必修第一册P84例6改编)函数f(x)= -x的图象关于 (　　)A.y轴对称B.直线y=-x对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称
3.已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是 (　　)A.- 　　　    B.  　　　    C. 　　　    D.- 
4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时, f(x)=2x3+x2,则f(2)=　     　    .
5.(2019课标全国Ⅱ理,14,5分)已知f(x)是奇函数,且当x0时,-x