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第7讲 不等式小题 2022高考新题好题汇编
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第7讲不等式小题一、单选题1.(2021·全国高三专题练习(理))已知正数是关于的方程的两根,则的最小值为( )A.2 B. C.4 D.2.(2021·全国高三专题练习)已知函数是定义在上的奇函数,当时,,且满足当时,,若对任意,成立,则的最大值为( )A. B. C. D.3.(2021·广东汕头市·高三一模)已知,,且,则的最小值为( )A.6 B.8 C. D.4.(2021·江苏苏州市·南京师大苏州实验学校高一月考)骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动,深受大众喜爱,如图是某一自行车的平面结构示意图,已知图中的圆A(前轮),圆D(后轮)的半径均为,,,均是边长为4的等边三角形.设点P为后轮上的一点,则在骑动该自行车的过程中,的最大值为( )A.18 B.24 C.36 D.485.(2021·浙江高三专题练习)是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.(2021·广东广州市·高三一模)已知是自然对数的底数,设,则( )A. B. C. D.7.(2021·全国高三专题练习(文))命题:是命题:的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件8.(2021·全国高三专题练习)已知函数,若,,,则,,的大小关系正确的是( )A. B.C. D.9.(2021·全国高三专题练习(文))已知函数定义域为,满足,且对任意均有成立,则满足的的取值范围是( )A. B.C. D.10.(2021·江苏常州市·高三一模)若则满足的x的取值范围是( )A. B.C. D.11.(2021·黑龙江哈尔滨市·哈九中高二月考(文))“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.(2021·湖南衡阳市·高三一模)设,,则,,的大小关系为( )A. B. C. D. 二、多选题13.(2021·广东深圳市·高三一模)已知函数,若,则下列不等式一定成立的有( )A. B.C. D.14.(2021·江苏常州市·高三一模)已知正数,满足,则( )A. B.C. D.15.(2021·江苏盐城市·)回文数是一类特殊的正整数,这类数从左到右的数字排列与从右到左的数字排列完全相同,如1221,15351等都是回文数.若正整数i与n满足且,在 上任取一个正整数取得回文数的概率记为,在上任取一个正整数取得回文数的概率记为 ,则( )A. B.C. D.16.(2021·江苏高三专题练习)已知,且,则( ).A. B.C. D.17.(2021·全国高三专题练习(文))设数列满足,对恒成立,则下列说法正确的是( ).A. B.是递增数列C. D.18.(2021·辽宁沈阳市·高三一模)若,则使成立的充要条件是( )A. B. C. D.19.(2021·河北张家口市·高三一模)已知,且,则( )A. B. C. D.20.(2021·全国高三专题练习)已知,,设,,则下列说法正确的是( )A.M有最小值,最小值为1 B.M有最大值,最大值为C.N没有最小值 D.N有最大值,最大值为 三、填空题21.(2021·全国高三专题练习(文))拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”已知内接于单位圆,以,,为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为,,.若,则的面积最大值为_______.22.(2021·全国高三专题练习)已知的内角,,所对的边分别为,,,且满足,,则的面积的最大值为_______________.23.(2021·河北邯郸市·高三一模)已知,则的最小值为__________.
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